项目评估资本金时间价值

投资项目评估2016年2月29日第二章资本金时间价值一、资本金时间价值的含义及其意义二、现金流量三、利息与利率四、资本金时间价值的计算方法五、资本金时间价值的复利计算六、综合实例应用分析一、资本金时间价值的含义及其意义（一）含义1.资本金时间价值：是指资本金在运用中随着时间的增长而增值的现象。2.利息：是储蓄本金增值最简单的形式。3.不论生产方式如何，只要有商品生产和商品交换，资本金时间价值就客观存在。一、资本金时间价值的含义及其意义（一）含义4.经济分析中，考虑了资本金时间价值的称为动态经济分析，未考虑资本金时间价值的称为静态经济分析。一、资本金时间价值的含义及其意义（二）意义认识并重视资本金时间价值，可促进资本金的合理利用，随着基建投资改为贷款，必将促进资本金使用效益的提高。二、现金流量1.现金流量：是指在项目经济寿命期中，实际发生的现金流动量，并标有明确的发生时点。2.流入量3.流出量4.净流量5.累计净流量6.现金流量图三、利息与利率1.利息：是储蓄本金增值最具体的表现形式，是资本金让渡使用应获的报酬。2.利率：利息与本金之比。1）实际利率（i）：是实际计算利息所用的利率，也称有效利率。年利率=12*月利率=365*日利率2）名义利率（）：是一年计息m次的年利率nimnii=+-1m（1）三、利息与利率3.连续利率（）：是当计息期趋于无限小或计息次数m趋于无限大时的实际利率。即连续不断进行利息计算的利率。sinnnmiimnsnisi1i=lim[+-1]=lim[+]-1mmii=e-1e=2.71828xx（1）（1）即：，4.实例分析：表2-1计息期min/%计息期利率/%实际利率/%变化率/%年112.000012.000012.0000半年212.00006.000012.36003.0000季412.00003.000012.55091.5445月1212.00001.000012.68251.0485日36512.00000.032912.74750.5125小时876012.00000.001412.74960.0165无限小∞12.00000.000012.74970.0008四、资本资金时间价值的计算方法1.单利法2.复利法：(1in)FPn(1i)FP单利、复利计算公式推导如表3、表4所示：表3：万元年份单利法年初总额年末利息年末本利和1PPiP+Pi=P(1+i)2P(1+i)PiP(1+i)+pi=P(1+2i)3P(1+2i)PiP(1+2i)+Pi=P(1+3i)…………nP[1+(n-1)i]PiP[1+(n-1)i]+Pi=P(1+ni)3.两种方法实例分析比较单利、复利计算公式推导如表3所示：表4：万元年份复利法年初总额年末利息年末本利和1PPiP+Pi=P(1+i)2P(1+i)P(1+i)iP(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2iP(1+i)2+P(1+i)2i=P(1+i)3…………nP(1+i)n-1P(1+i)n-1iP(1+i)n-1+P(1+i)n-1i=P(1+i)n五、资本资金时间价值的复利计算1.终值F计算例：某公司向银行借款10万元，年利率10%，预期3年后偿还本利，请问3年后的本利和是多少？(1)=PinnFPi（F/P,，）五、资本资金时间价值的复利计算2.现值P计算例：某公司现在准备向银行存入一笔款项，以备3年后购置60万元的设备之用，若银行存款年利率为10%，问应向银行存入多少方能保证3年后购置所需设备所用？n1(1i)=FinPF（P/F,，）五、资本资金时间价值的复利计算3.年值A计算1）年金现值计算例：某企业现投资200万元，预期5年内每年可获收益60万元，若折现率i=10%，试分析该投资在经济上是否可行。nn1+i-1i(1i)=AinPA（）（P/A,，）五、资本资金时间价值的复利计算3.年值A计算2）现值年金例：某企业现投资200万元，预期5年内每年可获收益60万元，若折现率i=10%，试分析该投资在经济上是否可行。nni(1i)+i-=PinAP（1）1（A/P,，）五、资本资金时间价值的复利计算3.年值A计算3）年金终值计算例：某项目建设期为5年，每年向银行贷款100万元，若贷款年利率为8%，则项目竣工时应向银行偿还本利总额是多少。n1+i-1i=AinFA（）（F/A,，）五、资本资金时间价值的复利计算3.年值A计算4）终值年金计算例：某企业有一笔4年后到期的100万元借款，为此设置偿债基金，若银行存款年利率为10%，问企业现每年应向银行存款多少？ni+i-=FinAF（1）1（A/F,，）五、资本资金时间价值的复利计算3.年值A计算4）终值年金计算关于回收资金的问题，若考虑固定资产折旧收回的残值，则：A=（P-Sv）（A/P,i,n)+Svi例题：某企业技术改造投资50万元，预期10年，期末残值为5万元，若年利率为10%，则每年应回收多少？五、资本资金时间价值的复利计算5.等差换算1）换算公式APFA’G12345ni/%(n-1)G2G3G4G等差数列流量图五、资本资金时间价值的复利计算5.等差换算1）换算系数等差终值换算系数为：1(1)1inninii（F/G，，）五、资本资金时间价值的复利计算5.等差换算1）换算系数等差现值换算系数为：1in(/,,)(/,,)PAinnPFini（P/G，，）五、资本资金时间价值的复利计算5.等差换算1）换算系数等差年值换算系数为：1in1(/,,)nAFini（A/G，，）五、资本资金时间价值的复利计算5.等差换算1）换算系数上式换算只是对等差数列的换算，递增时尚需与其等值年金A‘相加才是相应的总值。即'(/,,)AAGAGin五、资本资金时间价值的复利计算5.等差换算1）换算系数如果是递减数列，则为：'(/,,)AAGAGin五、资本资金时间价值的复利计算5.等差换算2）实例分析应用（P27）例1：某设备可使用5年，第一年维修费400万元，以后每年递增200万元，若贷款年利率为10%，问每年应记账等额贷款多少？五、资本资金时间价值的复利计算5.等差换算2）实例分析应用（P27）例2：向银行存款，第一年存800元，以后每年将少存100元，年利率8%，问5年末能得多少钱？五、资本资金时间价值的复利计算5.等差换算2）实例分析应用（P27）例3：有一笔债务为7.6万元，以后5年内逐年递增偿还，第一年偿还1.2万元，若年利率为8%，问每年递增额为多少？五、资本资金时间价值的复利计算5.等差换算2）实例分析应用（P27）例4：有一笔5年支付的贷款，第一年支付500万元，以后每年递增100万元，年利率为8%，问这笔贷款现额是多少？五、资本资金时间价值的复利计算6.复利计算小结需注意的问题当年发生的现金流量，其时点为该年年末，或下一年的年初；现值P发生在开始年年末；五、资本资金时间价值的复利计算6.复利计算小结需注意的问题终值发生在n年年末，和固定资产折旧的残余值Sv在同一时点上，但Sv为收回，其流量箭头向上；五、资本资金时间价值的复利计算6.复利计算小结需注意的问题等额年金A在经济寿命期内各年均有，且均相等，发生在各年年末。当求现值时，其时点为第一个A的前一年年末即0年；当求终值时，其时点与最后一个A相重合，即均在n年上。五、资本资金时间价值的复利计算6.复利计算小结需注意的问题只有在同一时点上的现金流量方能进行加或减运算或比较其大小，因不同时点的现金流量时间价值量不等，不具备可比性。六、综合实例应用分析六、综合实例应用分析1.实例决策分析1）现值法2）终值法六、综合实例应用分析六、综合实例应用分析1.实例决策分析例题1：某技改项目现投资70万元，n=6年，银行贷款年利率前两年为4%，中两年为6%，后两年为10%，预期项目投产后第2年收入20万元，第4年收入30万元，第6年收入50万元，不考虑残值，请做出投资决策。六、综合实例应用分析六、综合实例应用分析2.综合分析例题：某项目初始投资50万元，建设期为2年，生产期为8年，i=10%，残值率为5%，求投产后每年应等额收回多少方能收回投资？六、综合实例应用分析六、综合实例应用分析3.利率选择例题1：某企业拟向银行贷款1500万元，5年后一次还清，A银行贷款年利率17%，B银行名义利率16%，每月计息一次。问企业应选择哪个银行贷款核算？六、综合实例应用分析六、综合实例应用分析3.利率选择例题2：某企业连续3年向银行贷款1000万元，合同签订贷款年利率为12%，季计息一次，问3年后企业应还款多少？六、综合实例应用分析六、综合实例应用分析4.反查表运算例题1：求利率现存款1000万元，5年后得本利1611万元，求存款年利率为多少？六、综合实例应用分析六、综合实例应用分析4.反查表运算例题2：求年限n现存款1000万元，n年后得本利1611万元，若已知年利率为1.611，求年限？六、综合实例应用分析六、综合实例应用分析5.静动态混合分析例题：某企业贷款10万元，年利率为10%，偿还期为5年，试就下列4种还款方式，分别计算还款总额，现值和终值，并判别哪种还款方式为最佳。六、综合实例应用分析六、综合实例应用分析5.静动态混合分析例题：1）每年只还利息，本金5年后还清；2）每年还本2万元和所欠利息；3）每年等额偿还本金与利息；4）5年到期一次还清本金与利息