七年级数学下册 第一章 整式的乘除 4 整式的乘法（第2课时）整式的乘法（二）课件（新版）北师大版

4整式的乘法第一章整式的乘除第2课时整式的乘法（二）1.计算（x+1）（x+2）的结果为（）A.x2+2B.x2+3x+2C.x2+3x+3D.x2+2x+22.若（x-3）（x+4）=x2+px+q，则p，q的值是（）A.p=1，q=-12B.p=-1，q=12C.p=7，q=12D.p=7，q=-123.已知a2-a+5=0，则（a-3）（a+2）的值是________.课前预习BA-114.计算：（3x-1）（2x+1）=__________.5.如图1-4-1中的四边形均为矩形.根据图形，写出一个正确的等式：_______________________________.6x2+x-1（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb课堂讲练新知多项式与多项式相乘的运算法则典型例题【例1】计算：x（x2+x-1）-（2x2-1）（x-4）.解：原式=x3+x2-x-（2x3-8x2-x+4）=x3+x2-x-2x3+8x2+x-4=-x3+9x2-4.【例2】已知ax2+bx+1与2x2-3x+1的积不含x3项，也不含x项，求a与b的值解：（ax2+bx+1）（2x2-3x+1）=2ax4+（2b-3a）·x3+（a+2-3b）x2+（b-3）x+1,因为不含x3的项，也不含x的项，所以2b-3a=0，b-3=0.解得a=2，b=3.【例3】已知：x+y=5，xy=6，求（x-4）（y-4）的值.解：因为x+y=5，xy=6，所以（x-4）（y-4）=xy-4（x+y）+16=6-20+16=2.模拟演练1.化简：（x+5）（2x-3）-2x（x2-2x+3）.解：原式=2x2-3x+10x-15-2x3+4x2-6x=-2x3+6x2+x-15.2.已知（x2+mx+n）（x2-3x+2）中，不含x3项和x项，求m，n的值.解：原式=x4-3x3+2x2+mx3-3mx2+2mx+nx2-3nx+2n=x4-（3-m）x3+（2-3m+n）x2+（2m-3n）x+2n.由题意,得3-m=0，2m-3n=0.解得m=3，n=2.3.如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，求p+q的值.解：因为（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2+px+q，所以p=1，q=-6.则p+q=1+（-6）=-5.课后作业夯实基础新知多项式与多项式相乘的运算法则1.如果（x-2）（x-3）=x2+px+q，那么p，q的值是（）A.p=-5，q=6B.p=1，q=-6C.p=1，q=6D.p=-1，q=6A2.若（x-2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值（）A.a=0；b=2B.a=2；b=0C.a=-1；b=2D.a=2；b=43.如图1-4-2，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）A.2，3，7B.3，7，2C.2，5，3D.2，5，7DA4.如果（x-2）（x+1）=x2+mx+n，那么m+n的值为（）A.-1B.1C.-3D.35.若（y+3）（y-2）=y2+my+n，则m，n的值分别为（）A.m=5，n=6B.m=1，n=-6C.m=1，n=6D.m=5，n=-6CB6.若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.-3B.3C.0D.17.计算：（a+2b）（2a-4b）=__________.8.计算：（x-7）（x+3）-x（x-2）.2a2-8b2A解：原式=x2-4x-21-x2+2x=-2x-21.9.计算：2x（x-4）+（3x-1）（x+3）.解：原式=2x2-8x+（3x2+9x-x-3）=2x2-8x+3x2+8x-3=5x2-3.能力提升10.如图1-4-3，某校有一块长为（3a+b）m，宽为（2a+b）m的长方形空地，中间是边长（a+b）m的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化.（1）用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；（2）当a=5，b=2时，求需要硬化的面积.解：（1）需要硬化的面积表示为（3a+b）（2a+b）-（a+b）2=6a2+3ab+2ab+b2-（a2+2ab+b2）=5a2+3ab.（2）当a=5，b=2时，则5a2+3ab=5×25+3×5×2=155（m2）.答：需要硬化的面积为155m2.