七年级数学下册 第七章《相交线与平行线》7.5《平行线的性质（1）》教学课件 （新版）冀教版

平行线的性质（1）根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（）②如果∠1＝∠B那么＿＿∥＿＿（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（）ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补,两直线平行EACDB1234想一想：平行线的三种判定方法分别是先知道什么……、后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行1、知道平行线的性质——两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；2、初步学会应用平行线的性质来解决问题.利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？思考:角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数abc13248576探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表:猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.∠1~∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？相等一般地,平行线具有性质:性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成：两直线平行,同位角相等.如图，a//b，c是截线，依据“两直线平行,同位角相等”，可得∠1=∠2.abc132因为∠1和∠3互为对顶角，所以∠3=∠1.所以∠3=∠2.这样，得到了平行线的另一个性质：性质3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单说成：两直线平行,同旁内角互补.同样，依据“两直线平行,同位角相等”，亦可得到平行线关于同旁内角的性质.性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角角相等.简单说成：两直线平行,内错角相等.两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.归纳平行线具有的性质:例1已知:如图,a∥b,c∥d,∠1=73°.求∠2和∠3的度数.abcd123解：∵a∥b（已知）∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）∵∠1=73°（已知）∴∠2=73°（等量代换）∵c∥d（已知）∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠3=180°-∠2（等式的性质）∴∠3=180°-73°=107°（等量代换）例2：如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？解：∵梯形上、下两底AB和DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.∴∠D=180°-∠A=180°-100°=80°∠C=180°-∠B=180°-115°=65°所以梯形的另外两个角分别是80°和65°.1、如图，直线a∥b，∠1=54°，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？ab1234解：∠2=∠1=54º（），∠4=∠1=54º（），∠3=180°－∠4=180°－54°＝126°（）对顶角相等两直线平行，同位角相等邻补角的定义2、如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°.（1）DE和BC平行吗？为什么？ABCDE答：（1）DE∥BC，因为∠ADE＝60°,∠B＝60°，所以∠ADE＝∠B.所以DE∥BC.（）同位角相等，两直线平行（2）∠C=40°.因为DE∥BC，所以∠C＝∠AED.()因为∠AED=40°，所以∠C=40°.两直线平行，同位角相等2、如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°.（2）∠C是多少度？为什么？ABCDEP51习题，A组．平行线的性质1.两直线平行,同位角相等∵AB∥CD∴∠1=∠5b12345678ac3.两直线平行,同旁内角互补∵AB∥CD∴∠3+∠5=180º2.两直线平行,内错角相等∵AB∥CD∴∠3=∠6两直线平行判定性质已知得到得到已知说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?同位角相等内错角相等同旁内角互补