七年级数学下册 第七章《相交线与平行线》7.2《相交线（1）》课件 （新版）冀教版

相交线（1）下列图片中有哪些平行的线和相交的线？同一平面内两条直线的位置关系相交平行2431O观察与思考•如图：直线AB与直线CD相交于点O•(1)图中∠1与∠3有什么位置特点？•(2)图中∠1与∠3在边和顶点上有什么联系和区别？对顶角：∠1和∠3具有公共顶点为O，并且两边互为反向延长线，我们把这样两个具有特殊位置的角叫做对顶角.图中∠2与∠4是对顶角吗?ABCD∠1与∠2是对顶角吗？为什么？光线从空气射入玻璃时，光的传播方向发生了改变:一部分光线通过玻璃表面形成反射光线，一部分光线穿过玻璃发生了折射，如图所示.由科学实验知道，∠1=∠2，∠4＜∠3，那么∠1与∠2是对顶角吗？∠3与∠4是对顶角吗？为什么？入射光线反射光线折射光线空气玻璃1234请你找出图中的所有对顶角135246答：∠2与∠6、∠1与∠5、∠3与∠4都是对顶角的关系如图所示，有一个破损的扇形零件，利用量角器可以量出这个零件扇形圆心角的度数.你能说清其中的道理吗？（一）活动目的：探索对顶角的性质.（二）活动步骤：1、观察:当一条直线绕点O转动时，∠1和∠2的变化情况.2、猜想:∠1和∠2的大小关系.3、讨论:请用适当的方法验证你的猜想.你有几种方法？2⌒⌒43o1⌒证明：因为∠1与∠2互补，∠2与∠3互补所以∠1=∠3（同角的补角相等）同理∠2=∠4对顶角相等吗？已知：两直线相交于点O.求证：∠1=∠3∠2=∠4方法提示结论：对顶角的性质：对顶角相等C１２ADB的度数？、、求如果43289191438912891解：让我们小试一下牛刀678EFADCB51234“三线八角”问题(截线)(被截直线)(被截直线)同位角：具有∠1与∠5这样位置的一对角叫做同位角51678234EFADCB同理：∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8都是同位角探索：同位角在图形中表现形状方法步骤：1、每人各找一组同位角.2、用相同颜色的彩笔将同位角的两边描出.3、对比观察图中出现的图形或字母.发现：同位角在图中表现为不规则“F”型.51678234EFADCB6534EF内错角：具有∠3和∠5这样位置的一对角叫做内错角ACDB同理：∠4与∠6也是内错角内错角在图形中表现为不规则“Z”型F同旁内角：像∠3和∠6这样位置的一对角叫做同旁内角6534EADCB同理：∠4与∠5也是同旁内角同旁内角在图形中表现为不规则“U”型.角的名称基本图形位置特征方向是否在截线同侧基本图形同位角内错角同旁内角同向同旁不同旁反向反向同旁FZU直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为G，H，所有的同位角、内错角、同旁内角、对顶角各有多少对？分别写出两对来，填入下表.名称对数举例对顶角同位角内错角同旁内角FAEGBHCD请你在下图的基础上分别画出符合下列条件的角：⑴、与∠ABC是对顶角；⑵、与∠ABC是同位角；⑶、与∠ABC是内错角；⑷、与∠ABC是同旁内角.ABC分别找出下面各图中的一对同位角、内错角和同旁内角,并填入表中.图号同位角内错角同旁内角（1）(2)(3)123如右图所示：⑴、指出∠1的同位角；⑵、指出∠2的内错角.NABCEMDF12O火眼金睛右图中，隐藏着同位角、内错角、同旁内角.你分别能找出多少组？同位角：∠1和∠CON、∠1和∠EON内错角：∠2和∠NOF、∠2和∠NODABCDEFG是同位角的角有几个？下图中与1是同位角12和如果我们用直线AB作直线EF和GH的截线时，就有：是内错角的角有几个？下图中与1如果我们用直线AB作直线EF和GH的截线时，就有：QNPMACGEHFDB12345热热身MQCFADNEB1请找出∠1的所有的同位角答：∠1的同位角有∠BME和∠DQF想想看1DCAB243你能找出∠1的同位角、内错角和同旁内角吗？同位角：∠1和∠4内错角：没有同旁内角：∠1和∠2，∠1和∠3步步高相交线两条直线三条直线对顶角三线八角不相邻同顶点边反延成双对同位角内错角同旁内角对顶角相等回顾反思