七年级数学下册 第六章 二元一次方程组 6.3 二元一次方程组的应用 增收节支素材 （新版）冀教版

增收节支列方程组解生活中的问题(重难点)生产生活中，我们经常面临行程问题、水路问题、工程问题、利润问题、利息问题等．解决这类问题应熟记一些基本公式：①路程＝速度×时间；②顺水速度＝静水速度＋水流速度，逆水速度＝静水速度－水流速度；③工作量＝工作效率×工作时间；④利润＝销售价－进货价，利润＝成本价(进货价)×利润率；⑤利息＝本金×利率×期数×(1－税率)，本息和＝本金＋利息．随堂小练1．甲、乙两人练习跑步，如果乙在甲前面10m处，两人同时跑，那么甲5s可追上乙．如果乙在甲前面2m处，两人同时跑，那么甲4s可追上乙．设甲的速度为xm/s，乙的速度为yDm/s，下列方程组正确的是()A.5510442xyxyyB.5510424xyxyyC.5105442xyxyD.5510424xyxy第一次第二次甲种货车辆数(辆)25乙种货车辆数(辆)36累计运货吨数(吨)15.5352．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？解：设甲、乙两种货车载重量分别为x吨、y吨，根据题意得2315.55635xyxy，解得42.5xy.∴30(3x＋5y)＝30×(3×4＋5×2.5)＝735.答：货主应付运费735元．配制问题【例题】两种金银合金，甲种合金含金和银的质量比为9∶1，乙种合金含金和银的比为3∶2，要得到含金72%的合金400克，两种含金各取多少克？解：设甲种合金取x克，乙种合金取y克，根据题意得：9372%40010512(172%)400105xyxy，解得160240xy.答：甲种合金取160克，乙种合金取240克．