七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 3 平行线的性质（第2课时）平行线的性质（二）课件（新版）北

3平行线的性质第二章相交线与平行线第2课时平行线的性质（二）课前预习1.如图2-3-23，直线l1∥l2，∠1=20°，则∠2+∠3=__________.200°2.如图2-3-24，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，则∠B=_____.70°3.如图2-3-25，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC=100°.若∠1=34°，则∠2=__________°.4.如图2-3-26，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是__________.4625°5.如图2-3-27，∠AOB的两边.OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是__________.70°课堂讲练新知1两直线平行，同旁内角互补典型例题【例1】已知：如图2-3-28,AB∥CD，AD∥BC.求证：∠A=∠C.证明：因为AB∥CD，所以∠A+∠D=180°.因为AD∥BC，所以∠C+∠D=180°.所以∠A=∠C.【例2】如图2-3-30，已知AC∥ED，ED∥GF，∠BDF=90°.若∠ABD=150°，求∠GFD的度数.解：因为AC∥ED，所以∠ABD+∠BDE=180°.因为∠ABD=150°，所以∠BDE=30°.因为∠BDF=90°，所以∠EDF=60°.因为ED∥GF，所以∠EDF+∠F=180°.所以∠GFD=120°.模拟演练1.如图2-3-29，在四边形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交边AD于点E，若∠ABC=50°，求∠BED的度数.解：因为BE平分∠ABC，所以∠ABC=2∠EBC.因为∠ABC=50°，所以∠EBC=25°.因为AD∥BC，所以∠EBC+∠BED=180°.所以∠BED=155°.2.如图2-3-31，∠A=2∠ABC，BD平分∠ABC，且AD∥BC，请运用所学知识，求∠ADB的度数.解：因为AD∥BC，所以∠A+∠ABC=180°.因为∠A=2∠ABC，所以∠ABC=60°.因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC=∠ABC=30°.又因为AD∥BC，所以∠ADB=∠DBC=30°.新知2平行线的判定与性质的区别及应用【例3】如图2-3-32，已知BE∥DF，∠B=∠D，试说明：AD∥BC.解：因为BE∥DF（已知），所以∠D=∠EAD（两条直线平行，内错角相等）.因为∠B=∠D（已知），所以∠B=∠EAD.所以AD∥BC（同位角相等，两直线平行）.【例4】如图2-3-34，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：ED∥FB.在下面的括号中填上推理依据.证明：因为∠3=∠4（已知）,所以CF∥BD（__________________________）.所以∠5+∠CAB=180°（___________________________）.因为∠5=∠6（已知）,所以∠6+∠CAB=180°（等量代换）.所以AB∥CD（______________________________）.内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行所以∠2=∠EGA（______________________________）.因为∠1=∠2（已知）,所以∠1=∠EGA（等量代换）.所以ED∥FB（______________________________）.两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行模拟演练3.推理填空：如图2-3-33，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD.理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（_______________），所以∠2=∠4（等量代换）.所以CE∥BF（_________________________）.对顶角相等同位角相等，两直线平行所以∠__________=∠3（_______________________）.又因为∠B=∠C（已知），所以∠3=∠B（等量代换），所以AB∥CD（_______________________）.C两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行4.按图填空，并注明理由.已知：如图2-3-35，∠1=∠2，∠3=∠E.试说明AD∥BE的理由.解：因为∠1=∠2（已知），所以_____∥_____（____________________________）.所以∠E=∠_____（________________________）.又因为∠E=∠3（已知），所以∠3=∠_____（__________）.所以AD∥BE（_________________________）.内错角相等，两直线平行ECDB4两直线平行，内错角相等等量代换4内错角相等，两直线平行课后作业夯实基础新知1两直线平行，同旁内角互补1.一小区大门的栏杆如图2-3-36所示，当栏杆抬起时，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的度数为（）A.180°B.270°C.300°D.360°B2.如图2-3-37，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=60°，则∠2等于（）A.130°B.140°C.150°D.160°C3.如图2-3-38，点D,E分别在AB,BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，∠2=55°，则∠3的度数是（）A.50°B.53°C.55°D.58°C4.如图2-3-39，直线a∥b，c∥d，∠1=56°，则∠2的度数是（）A.56°B.112°C.124°D.134°C新知2平行线的判定与性质的区别及应用5.如图5-3-40所示是一条街道的路线图，如果AB∥CD，且∠ABC=130°，那么当∠CDE等于_______时，BC∥DE.（）A.40°B.50°C.70°D.130°B6.如图2-3-41，若∠1=∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为（）①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC.A.1个B.2个C.3个D.4个C7.如图2-3-42，BC∥DE，∠E+∠B=180°，则AB和EF的位置关系为__________.平行8.如图2-3-43，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°.证明：因为AD∥BC,所以∠1=∠3.因为∠1=∠2,所以∠2=∠3.所以BE∥DF.所以∠3+∠4=180°.能力提升9.已知：如图2-3-44，AB∥CD，∠B=∠D，点F在AD上，EF交BC的延长线于点E.求证：∠E=∠DFE.证明：因为AB∥CD（已知）,所以∠B+∠DCB=180°（两直线平行，同旁内角互补）.又因为∠B=∠D（已知）,所以∠D+∠DCB=180°（等量代换）.所以AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）.所以∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）.