七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称 3画轴对称图形 4设计轴对称图案课件

3.画轴对称图形4.设计轴对称图案1.会画一个图形的轴对称图形.(重点、难点)2.能设计轴对称图案.(重点、难点)3.培养学生的动手能力，让其体会轴对称在生活中的广泛应用，感受数学美.一、画一个图形的轴对称图形在下面两图中作出了△ABC关于l的对称图形△A′B′C′.【思考】1.线段AA′与对称轴l有什么关系？提示：线段AA′与对称轴l垂直，并且被对称轴l平分.2.在图中另找一对对称点，连结对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？提示：有.所有连结对称点的线段都被对称轴垂直平分.【总结】1.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的_____、_____完全相同.2.对称轴是连结任意一对对称点的线段的___________.形状大小垂直平分线二、设计轴对称图案设计轴对称图案首先要确定_______，然后依据_______设计图案.对称轴对称性(打“√”或“×”)(1)成轴对称的两个图形沿任意一条直线对折后能完全重合.()(2)画一个图形的轴对称图形时，对称轴位置不同，画出的对称图形的形状就不同.()(3)作出一个点的对称点，这两个点必须在对称轴的两侧.()(4)关于某直线对称的两点的连线段必定被对称轴垂直平分.()(5)对称轴的位置不同，设计的轴对称图案就不同.()×××√√知识点1画一个图形的轴对称图形【例1】已知直线AB和△DEF，作△DEF关于直线AB的轴对称图形.【解题探究】1.要作出△DEF的轴对称图形，需要作出哪几个点的对称点？提示：需要作出三个顶点D，E，F关于直线AB的对称点.2.怎样作出这几个点的对称点？提示：分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是点M，P，N；分别延长DM，EP和FN至点G，H，I，使MG=MD，PH=PE，NI=NF.3.顺次连结___，___和___，便可得到△DEF关于直线AB的轴对称图形______.如图所示：GHHIIG△GHI【总结提升】画轴对称图形的三步法1.找：找出已知图形的特殊点.2.画：画出特殊点关于对称轴的对称点.3.连：顺次连结对称点.知识点2设计轴对称图案【例2】把图(实线部分)补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的蝴蝶图案.【思路点拨】确定特殊点→作出对称点→连结对称点→得到轴对称图形【自主解答】如图所示：【总结提升】设计轴对称图案的一般步骤1.画出对称轴.2.画出图形的基本形状的部分线条.3.根据对称性画出对称图形.题组一：画一个图形的轴对称图形1.下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是()【解析】选B.根据轴对称的性质，结合四个选项，只有B选项中对应点的连线被对称轴MN垂直平分，所以B选项符合要求.2.如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有()A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选C.如图，分别以大正方形的两条对角线AB，EF及MN，CH为对称轴，作轴对称图形：则△BAM，△ABN，△EFH，△FEC都是符合题意的三角形.3.画出△ABC关于直线a对称的轴对称图形.【解析】4.请画出已知图形(如图所示)关于直线l的对称图形.(保留作图痕迹，不写画法)【解析】5.如图，在正方形网格上有一个△DEF.(1)作△DEF关于直线HG的轴对称图形.(2)作△DEF的EF边上的高.(3)若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积.【解析】(1)所画图形如图所示，△D′E′F′即为所求.(2)延长FE，从D点向延长线作垂线交FE于M点，DM即为EF边上的高.(3)S△DEF=×3×2=3.12题组二：设计轴对称图案1.把下列图形补成关于直线l对称的轴对称图形.【解析】2.用四块如图所示的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称的图案，和自己的同伴比一比，看谁的拼法多.【解析】如图，答案不唯一.3.由16个相同的小正方形拼成正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑(如图)，请你用两种不同的方法分别在图中将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.【解析】本题是一道开放性试题，答案不唯一，只要根据轴对称图形的性质先确定一条对称轴，再找出涂黑部分的图形的特殊点的对称点，画出图形即可，因为对称轴有很多种，所以图形就有很多种，如图所示：4.用三个等边三角形可以拼成不同的轴对称图案，请你先欣赏下面的图案吧.如果给你四个这样的等边三角形，你能拼出轴对称图案吗？试一试，至少拼出4种，并指出它们各有多少条对称轴.【解析】如图：图1有一条对称轴，图2有四条对称轴，图3有两条对称轴，图4有两条对称轴.(答案不唯一)5.以虚线为对称轴画出下列图形的另一半.【解析】如图所示：【想一想错在哪？】在图中画△ABC关于直线l对称的图形.提示：作图时没考虑对称轴平分对称点连线而出错.