七年级数学下册 第9章 多边形 9.3 用正多边形铺设地面 2 用多种正多边形铺设地面课件1（新版）

教学目标：1．知识与技能：理解用多种正多边形拼地板的理论依据2．过程与方法：注重参与、合作、交流的意识，培养学生的分析、归纳能力。3．情感态度与价值观：在解决实际问题过程中培养应用数学的意识，体会数学的实际应用价值重点：理解多种正多边形拼地板的理论依据难点：识别哪几种正多边形能组合在一起铺满地板正多边形的边数正三角形正方形正五边形正六边形正七边形正八边形正九边形正十边形正十一边形正十二边形每个内角度数复习一：复习二：1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？正三角形、正方形、正六边形围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º正方形、正三角形360606060909090°+90°+60°+60°+60°=360°120°+60°+60°+60°+60°=360°正六边形、正三角形3606060120120正十二边形、正三角形36060150150正八边形、正方形36090135135尽管能围绕一点拼成360º，但不能扩展到整个平面。1．(习题1变式)有下列四组多边形地板砖：①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能铺满地面的是()A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④D2．如图，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地砖铺满，则n等于()A4B．6C．8D．103．用边长相等的正三角形与正方形两种地砖铺满地面，设在一个顶点周围有x个正三角形和y个正方形，则x＝____，y＝____．C324．如图所示，分别指出图中是哪几种正多边形组合铺成的？正三角形、正方形、正六边形360609090120正三角形、正方形、正十二边形360606090150正方形、正六边形、正十二边形360901201501．有下列正多边形组合：①正三角形与正方形；②正方形与正八边形；③正三角形与正方形以及正六边形；④正方形与正六边形以及正八边形．其中能铺满地面的组合有____________．(填序号)2．(1)用m个正方形和n个正八边形地砖可铺满地面，则m＝_______，n＝______；(2)取正三角形、正十边形和正n边形地砖各一个，可铺满地面，则n＝__________．①②③12153．用4个完全相同的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图①.用n个完全相同的正六边形按这种方式进行拼接，如图②.若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为____．64．从边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形中选出两种来铺设地砖，求出铺满地面所用的正多边形的个数，画出草图．(要求写出三种铺设方法)解：(答案不唯一)铺设方法如下：方法(1)：设用x个正三角形，y个正方形可铺满地面，则60x＋90y＝360，即2x＋3y＝12.因为x，y为正整数，所以x＝3，y＝2，即用3个正三角形，2个正方形可铺满地面，如图①.5、观察下面这些瓷砖的图案，分别说出它们是由哪些图形构成，以及它们能铺满地面的理由？。学而不思则罔，思而不学则殆。回顾所学，我想说…☆我有哪些收获？○我还有哪些疑问？＠我还要如何努力？1、必做题：如图所示的图形中，能用来铺满地面的是()2、选做题：能否全用正七边形的材料铺满地面？作业布置：