七年级数学下册 第9章 多边形 9.1 三角形 3 三角形的三边关系课件3（新版）华东师大版

由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为三角形.什么是三角形abccba、、若三条线段长分别是abccba、、若三条线段的长分别是abccba、、若三条线段的长分别是下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.1、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？能的打“√(单位:厘米)432()√2、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？312()×蚂蚁从A到B的路线有哪些？走哪条路线最近呢？为什么？ABC路线1：从A到C再到B路线走路线2：沿线段AB走哪条路程较短，能说出你的根据吗？两点之间线段最短由此可以得到：ABBCACBCABACACBCAB你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？三角形中任何两边之和大于第三边ABBCACACBCABBCABACBCACABABBCACACABBC三角形中任何两边之差小于第三边有两条长度分别为5cm和7cm的线段，要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢？cmcm122第三条线段解题技巧：三角形第三边的取值范围是:两边之差第三边两边之和思考：实践篇1.两根木棒的长分别为7cm、10cm，要选择第三根木棒，用它们钉成一个三角架，第三根木棒的长有什么限制？3cm＜第三边＜17cm摘苹果1、已知等腰三角形的两边长分别为3cm，4cm，则它的周长为。2、三角形的两边分别为3,4，则周长l的取值范围是。cmcm1110或148l1、已知：等腰三角形的周长是18cm，腰是底边长的2倍，求各边长.解：设底边长为xcm，则腰长为2xcm根据题意，得2x+2x+x=18∴x=3.6经检验，符合题意。2.76.322x。，腰长为长为答：等腰三角形的底边cm2.7cm6.3ABPC2、已知:点P是△ABC的边AC上的一点，试说明：AB+ACPB+PC说明：在△ABP中AB+APBP∴AB+AP+PCPB+PC∴AB+ACPB+PC三角形具有稳定性课堂小结：►以较小的两线段的和与较长的线段进行比较.三角形具有稳定性三角形的任何两边之和大于第三边.任何两边之差小于第三边。两边之差第三边＜两边之和．选作题：1、如图，O为内一点.求证：)(21CABCABOCOBOAABC分析：由三角形的三边关系可知：在中，①在中，②在中，③将上面的三式相加①＋②＋③得：从而得证ABOBOABCOCOBACOAOCACBCABOCOBOA)(22、已知:如图点P是△ABC内一点，试说明：AB+ACPB+PCABPCD说明：延长BP交AC于点DAB+ADBP+PDPD+CDPCAB+AD+PD+CDBP+PD+PCAB+AD+CDPB+PCAB+ACPB+PC