七年级数学下册 第9章 多边形 9.1 三角形 2 三角形的内角和与外角和课件3（新版）华东师大版

§9.1.2三角形的内角和与外角和内角三兄弟之争•在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说道：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大。”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。探究一•例已知△ABC,分别用∠A，∠B，∠C表示△ABC的三个内角。•证明：∠A+∠B+∠C=180°添加的辅助线就隐藏在拼接的图形中，注意观察和思考。ABC方法大集结探究二ABC∠A+∠B+∠C=180°根据三角形的内角和定理，∠A与∠B有什么关系？直角三角形的两个锐角互余ABC探究三∠A+∠B+∠C=180°你能提出什么问题？三角形的一个外角与两个不相邻的内角之间有什么关系？相邻的内角不相邻的内角ABC你表达我书写∵∠1+∠ACB=180°在△ABC中∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠1=∠A+∠B∴∠1=180°-∠ACB∴∠A+∠B=180°-∠ACB∴∠1＞∠A，∠1＞∠B三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。（等量代换）ABC探究四∠A+∠B+∠C=180°根据三角形的内角和定理，你能推出三角形的外角和吗？ABCABC独立完成∠1＋________＝180°，∠2＋________＝180°，∠3＋________＝180°，三式相加可以得到∠1＋∠2＋∠3＋________＋________＋________＝________①，而∠ACB＋∠BAC＋∠ABC＝________②，比较①和②，你能得到什么结论？∠ACB∠BAC∠ABC∠ACB∠BAC∠ABC540°∠1+∠2+∠3=360°180°ABC课堂小结•本堂课你学会了哪些数学知识、数学思想？你还有什么疑惑？探究一、探究二、探究四小组合作自主探索展示并分享成果探究三提出问题共同探索得出结论