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运用平方差公式(1)101×99=(100+1)(100-1)=1002–1=9999计算:(2)992-1=(99+1)(99-1)=100×98=9800a2-b2=(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2我们可以运用平方差公式来分解因式两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。整式乘法:因式分解:a2-b2=(a+b)(a-b)例:16a2-1=(4a)2-12=(4a+1)(4a-1)下列多项式能否用平方差公式分解因式?说说你的理由。(1)4x2+y2(2)4x2-(-y)2(3)-4x2-y2(4)-4x2+y2(5)a2-4(6)a2+3能用平方差公式分解因式的多项式的特征:1、由两部分组成;2、两部分符号相反;3、每部分都能写成某个式子的平方。√√√下列各式可以分别看成哪两式的平方差:(1)4-x2=()2-()2(2)a2b4-9c2=()2-()2(3)1.21-81c2=()2-()2(4)4(a+b)2-(a+c)2=()2-()22xab23c1.19c2a+2ba+c例:把下列各式分解因式:116)1(2a2224)2(lnm42161259)3(yx22)())(4(cbba221)4(a)14)(14(aa22)()2(mnl)2)(2(mnlmnl222)41()53(yx)4153)(4153(22yxyx)()()()(cbbacbba))(2(cacba运用a2-b2=(a+b)(a-b)例把下列各式分解因式:解:(1)原式=(2p)2-(mn)2=(2p+mn)(2p-mn)公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式.分解因式最后结果中如果有同类项,一定要合并同类项。(3)原式=[(x+z)+(y+z)][(x+z)-(y+z)]=(x+y+2z)(x-y)=(x+z+y+z)(x+z-y-z)(1)-m2n2+4p2(2)x2-y2(3)(x+z)2-(y+z)2259161(2)原式=(x)2–(y)2534153534141=(x+y)(x-y)(1)x2-1(2)m2-9(3)x2-4y2(4)25x2-4(5)0.01s2-t2(6)121-4a2b2(7)a6-81(8)–x2+25(9)16a2-9b2(10)-4a2b2+c2公告男女选手轮流答题,最后统计,胜出的团体为“智能冠军”=(x+1)(x-1)=(m+3)(m-3)=(x+2y)(x-2y)=(5x+2)(5x-2)=(0.1s+t)(0.1s-t)=(11+2ab)(11-2ab)=(a3+9)(a3-9)=(5+x)(5-x)=(4a+3b)(4a-3b)=(c+2ab)(c-2ab)(1)能提取公因式。993-99=99(992-1)(2)还能继续分解993-99=99(99+1)(99-1)=99x100x981、请问993-99能被100整除?温馨提示:(1)能否提取公因式?(2)提取公因式后,还能继续分解因式吗?结论:993-99能被100整除。怎样把多项式4(2x+3y)2-(3x-y)2分解因式?22)3()32(4yxyx22)3()32(2yxyx)3()64()3()64(yxyxyxyx)364)(364(yxyxyxyx)7)(57(yxyx怎样把多项式169(x-y)2-196(x+y)2分解因式?22)(196)(169yxyx22)(14)(13yxyx)(14)(13)(14)(13yxyxyxyx)14141313)(14141313(yxyxyxyx)27)(27(yxyx)27)(27(yxyx通过本节课的学习,你有哪些收获?【课后作业】1.课本P87习题9.5第3、4题;2.思考题(选做)把下列各式因式分解.(1)a2-64b2;(2)-x4+4x2y2;(3)a2(a-3)+4(3-a);(4)10122-9882;(5)73×1452-1052×73.
本文标题:七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.5 多项式的因式分解(2)课件1(新版)苏科版
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