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7.2二元一次方程组的解法第1课时1.会用代入法解二元一次方程组.(重点)2.初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.(重点)3.通过对方程组中未知数的特点的观察和分析,明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”,从而促成“未知”向“已知”的转化,培养学生的观察能力和体会“化归”思想.(难点)一、代入消元法通过“代入”消去一个未知数,将方程组转化为_________方程来解.这种解法叫做代入消元法,简称_____法.一元一次代入二、代入法解方程组【思考】用代入法解方程组解:由①,得x=y+3③,用____的式子表示x,把③代入___,得3(y+3)-8y=14,解这个方程,得y=___,把_____代入③,得x=__.所以这个方程组的解是xy33x8y14.①,②含yx___,y_____.②-1y=-122-1【总结】代入消元法就是把二元一次方程组的一个方程变形,代入_______方程,从而实现化“二元”为“一元”的目的,通过两次解一元一次方程得到二元一次方程组的解.另一个(打“√”或“×”)判断解方程组的步骤的正误:(1)由①,得x=代入②得1-4y-y=5.()(2)由①,得y=代入②得2x-=5.()(3)由②,得y=2x-5,代入②得2x-(2x-5)=5.()(4)由②,得x=代入①得y+5+4y=1.()(5)由②,得2x=y+5,代入①得y+5+4y=1.()2x4y12xy5①,②14y2,2x14,2x14y52,√××√√知识点1用一个未知数表示另一个未知数【例1】已知=1,用含x的代数式表示y,得()A.y=B.y=C.y=D.y=【思路点拨】利用等式的性质对方程进行变形,使等号左边只有y,等号右边为含有x的代数式.【自主解答】选B.移项得两边都乘以3,得y=即用含x的代数式表示y为y=xy233x123x323x123x32yx1,323x3.23x3.2【互动探究】已知=1,怎样用含y的代数式表示x?提示:移项,得把方程左右两边同时乘以2,得xy23xy123,2xy2.3【总结提升】用一个未知数表示另一个未知数的方法1.确定目标:先确定用哪个未知数表示另一个未知数.2.去分母:方程中若有分母,一般都是先去分母.3.移项:把要表示的未知项移到方程的左边,其余的项都移到方程的右边.4.合并:把同类项进行合并化简.5.系数化为1:把要表示的未知数的系数化为1,得到所求结果.知识点2用代入法解二元一次方程组【例2】(2013·淄博中考)解方程组:【思路点拨】把方程标上序号选择解方程组的方法(代入法)→确定消去哪个未知数(消x)→由②得到用y表示x的方程③→把③代入①消去x,解得y→把y的值代入③,解得x→写出方程组的解.2x3y3x2y2.,2x3y3,x2y2①②,【自主解答】由②,得x=-2y-2③将③代入①,得2(-2y-2)-3y=3.解得y=-1.将y=-1代入③,得x=0.所以方程组的解为2x3y3x2y2.①,②x0,y1.【互动探究】你还能用别的代入法解此方程组吗?提示:由①,得y=③,将③代入②,得x+解得x=0.将x=0代入③,得y=-1,所以2x3322x32.3x0,y1.【总结提升】代入法解二元一次方程组的一般步骤1.变形:从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.2.代入:把1中所得的方程代入另一个方程,消去一个未知数.3.求解:解所得到的一元一次方程,求得一个未知数的值.4.回代:把所求得的一个未知数的值代入1中求得的方程,求出另一个未知数的值.5.写解:把两个未知数的值用“{”写在一起,得到方程组的解.题组一:用一个未知数表示另一个未知数1.方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x是()A.-x=4y-15B.x=-15+4yC.x=4y+15D.x=-4y+15【解析】选C.移项,得-x=-15-4y,系数化为1,得x=4y+15.2.方程2x-3y=7,用含x的代数式表示y是()【解析】选B.移项,得-3y=7-2x,系数化为1,得72x2x7 A.yB.y?3373y73yC.xD.x222x7y.33.已知方程3x+5y-9=0,用含x的代数式表示y,则y=______;用含y的代数式表示x,则x=______.【解析】移项,得5y=9-3x,系数化为1,得y=移项,得3x=9-5y,系数化为1,得x=答案:93x5;95y.393x95y534.若x=2-t,y=3+2t,用含x的代数式表示y=______.【解析】由x=2-t,得t=2-x,把t=2-x代入y=3+2t得y=3+2(2-x).化简,得y=7-2x.答案:7-2x5.已知方程6x=+4.(1)用含x的代数式表示y.(2)求当x为何值时,y=12?【解析】(1)去分母,得18x=y+12,移项,得y=18x-12.(2)若y=12,即18x=12+12,∴18x=24,则x=1y34.3题组二:用代入法解二元一次方程组1.用代入法解方程组使得代入后,化简比较容易的变形是()A.由①得x=B.由①得y=2x-7C.由②得x=D.由②得y=【解析】选B.由①得y=2x-7没有分母,易于化简.2xy73x4y3①②7y234y33x342.方程x-2y=-4和3x+y=9的公共解是()【解析】选D.两个方程组成方程组由①,得x=2y-4③.将③代入②,得3(2y-4)+y=9.解得y=3.将y=3代入③,得x=2.所以x0x0x1x2A.B.C.D.y1y7y5y3,,,,x2y43xy9①,②,x2y3.,3.单项式3xm+2ny8与-2x2y3m+4n是同类项,则m=________,n=_________.【解析】由题意可得解这个方程组得答案:4-1m2n23m4n8,,m4n1.,4.如果|x-2y+1|+|x+y-5|=0,那么x=_______,y=_________.【解析】由题意得解得答案:32x2y10xy50,,x3y2.,【变式训练】若(2x-y)2与|x+2y-5|互为相反数,则(x-y)2013=_______.【解析】由题意得解得所以(x-y)2013=(1-2)2013=-1.答案:-12xy0x2y50,,x1y2.,5.(2013·常州中考)解方程组【解析】由①得x=-2y③,将③代入②,得3(-2y)+4y=6,即-2y=6,解得y=-3.代入③得,x=6,所以方程组的解为x2y0,3x4y6.x2y03x4y6①,②,x6,y3.【想一想错在哪?】解方程组提示:将方程组的一个方程变形后,一定要代入另一个方程,不能代入变形的方程.xy33x8y14.,
本文标题:七年级数学下册 第7章 一次方程组 7.2二元一次方程组的解法第1课时课件 (新版)华东师大版
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