七年级数学下册 第7章 一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法 加减消元法课件（新版）华东师大版

复习旧知1、解二元一次方程组的基本思想是什么？(消元)2、前面我们学过了哪些消元方法？（代入法、加减法）练习：2x+3y=16x-y=33x+2y=83x-4y=－10（1）找“单身”（2）变形后求解（1）找“朋友”（2）同减异加x-3y=-203x+7y=100你能解方程组吗？你能否用加减法解呢？①②分析：要使用加减法解方程组，就要找到相等系数或系数互为相反数的同一个未知数，这里就是要设法使未知数的系数变成相同或互为相反数。解：3x-9y=-60③①×3，得③-②，得-16y=-160y=10把y=10代入①，得x-3×10=-20x=10x=10y=10原方程组的解是加减法解未知数系数不相等或不互为相反数但成整数倍的方程组的解法：选取系数成整数倍的未知数，设法使此未知数的系数变成相同或互为相反数，再用加减法来求解。例1：解方程组:3x-5y=6,x+4y=-15.②①③-①,得解②×3,得③17y=-51,y=-3.即即x+4×()=-15,-3x=-3所以x=-3,y=-3.3x+12y=-453x-5y=6①12y-(-5y)=-45-6,将y=-3代入②,得x-12=-15,消去x6m+5n=273m+4n=181、m=2n=3练习1、解下列方程组：182232yxyx、.634,023yxyx、.2,8yx.6,3yx3x-4y=105x+6y=42你能用加减法解方程组①②分析：这里未知数的系数既不相等，又不互为相反数，也不构成整数倍，如果要使用加减法，就要两个方程一起变形使某个未知数的系数相等或互为相反数。解：③+④得19x=114①×3，②×2，得所以x=69x-12y=3010x+12y=84③④把x=6代入②，得30+6y=42y=2x=6y=2原方程组的解是吗？例2：解方程组:3x-2y=6,2x+3y=17.②①解x=4.即即所以x=4,y=3.13x=52,把x=3代入②,得y=3.①×3,得②×2,得9x-6y=18,4x+6y=34.③④③+④,得2×4+3y=17,8+3y=17,3y=17-8,3y=9,消去y解方程组:2x-7y=10,3x-8y-10=0.②①解2x-7()=10,5y=-10,即所以x=-2,y=-2.2x+14=10,把y=-2代入①,得y=-2.3x-8y=10.由②,得③③×2,得①×3,得6x-16y=20,6x-21y=30.④⑤④-⑤,得-16y-(-21y)=20-30,-22x=10-14,2x=-4,x=-2.消去x2x-3y=85y-7x=5x=-5y=-61、练习2、解方程组：.1123,6422yxyx、.153,7323yxyx、.1,5yx.1,2yx上面解方程组的思路是什么？主要步骤有哪些？(2)通过两式相加（减）消去一个未知数。@:用这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称加减法。消元化归将两方程中含相同未知数的项的系数变成相同或者相反数。（或含的项系数变成相同或者是相反数）(1)加减消元法(2)加减——加减消去一个元,得一元一次方程；(3)解——解这个一元一次方程,求得一个未知数的值，把求得的未知数的值代入方程组中任意一个方程,即可得另一个未知数的值.(5)写出方程组的解。(1)变——设法使方程组两个方程某一未知数系数相等或相反；一般步骤：数学思想方法：二元一次方程组一元一次方程加减消元(4)检验——判断它是否是这个方程组的解；转化例3：解方程组3x-2y=114x+3y=9①②下面是甲生和乙生两位同学的解题过程。请检查一下有无错误，如果有错，错在哪里？甲生：解:②×3得：12x+9y=27③①×4得：12x-8y=44④③-④得：y=-17把y=-17代入①，得所以17323yx323x乙生：解:①×3得：9x-6y=11③②×2得：8x+6y=9④③+④得：17x=201720x代入①得：34127y所以341271720yx