七年级数学下册 第7章 平面图形的认识（二）7.2 探索平行线的性质课件3 （新版）苏科版

5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质R·七年级下册判定方法1同位角相等，两直线平行.判定方法2内错角相等，两直线平行.判定方法3同旁内角互补，两直线平行.结论平行线的判定激情导入两直线平行条件结论？•学习目标：1．能叙述平行线的三条性质.2．能运用平行线的三条性质进行简单的推理和计算.•学习重、难点：重点：对平行线性质的理解及它们与平行线的判定之间的关系.难点：性质2和性质3的推理过程的逻辑表述.自主学习知识点1平行线的性质思考两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？如图，已知直线a∥b，c是截线.bac12345678探究角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数100°80°100°80°100°80°100°80°再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？bac12345678d成立性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.归纳上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”.类似地，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线所截，内错角之间的关系吗？思考合作探究如图，直线a∥b，c是截线，那么1与2相等吗？为什么？根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠2=∠3.而∠3与∠1互为对顶角，所以∠3=∠1.所以∠1=∠2.bac321性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.归纳性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.类似地，例如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？解：因为梯形上、下两底AB∥CD，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补．拓展提升于是∠D=180°－∠A=180°－100º=80°，∠C=180°－∠B=180°－115°=65°．所以，梯形的另外两个角分别是80°，65°．1.如图，直线a∥b，∠1=54°，∠2，∠3，∠4各是多少度？解：∵a∥b，∠1=54°，∴∠4=∠1=54°（两直线平行，同位角相等）.∠3=180°－∠4=180°－54°=126°，∠2与∠1是对顶角，∴∠2=∠1=54°.达标检测2.如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.（1）DE与BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？解：（1）∵∠ADE=∠B，∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）（2）∵DE∥BC，∴∠C=∠AED=40°（两直线平行，同位角相等）通过这节课你学到了什么？学后记