七年级数学下册 第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法1.2.2 加减消元法第1课时习

第1课时加减消元法解二元一次方程组探究：解方程组观察两个方程中x,y的系数，易发现两个方程中__的系数相同，__的系数互为相反数.根据以上特点，两式相加(①+②)得：_____,解得____,两式相减(①-②)得：_____，解得：y=__,所以原方程组的解是xy3,xy1.①②xy2x=2x=12y=42x1,y2._____【归纳】1.加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的_____相同或相反时，把这两个方程_____或_____，就能消去这个未知数，从而得到一个______________，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.2.加减法的依据：等式的基本性质.【点拨】当方程组中的两个方程同一未知数的系数相反或相等或方程乘以某个适当的数能出现上述情形时，用加减消元法解简单.系数相减相加一元一次方程【预习思考】用加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？提示：消元.通过把方程组中的两个方程进行相加或相减,消去一个未知数,化“二元”为“一元”.用加减法解二元一次方程组【例】(5分)(2012·常德中考)解方程组【规范解答】①+②，得3x=6，所以x=2.……………………3分把x=2代入①,得2+y=5，所以y=3.……………………………4分所以方程组的解是……………………………………5分xy52xy1.①，②x,y2.3__【规律总结】加减消元法解二元一次方程组的“五步法”1.变形：将原方程变形为某一个未知数的系数绝对值相等的形式.2.加减：将变形后的两个方程相加(或相减)，消去一个未知数，得到一个一元一次方程.3.求解：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值.4.回代：把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程，求出另一个未知数的值.5.结果：将两个未知数的值用“{”合写在一起即可.【跟踪训练】1.方程组由②-①得正确的方程是()(A)3x=-1(B)x=-1(C)3x=1(D)x=1【解析】选B.由②-①，将方程两边分别相减得x=-1，故选B.xy4,2xy3,①②2.(2012·怀化中考)方程组的解是_______.【解析】两式相加，得8x=8，解得x=1，把x=1代入x+2y=-5，得1+2y=-5,所以y=-3.答案：x2y5,7x2y13x1,y33.(1)(2012·湖州中考)解方程组(2)解方程组2xy8,xy1.3x4y104x5y3.，【解析】(1)①+②,得3x=9，解得x=3，把x=3代入①,得6+y=8,解得y=2，所以方程组的解为(2)①×5+②×4得31x=62,解得x=2,把x=2代入②得：8+5y=3,即y=-1.所以原方程组的解是2xy8xy1①，②，x3,y2.3x4y10,4x5y3①②，x2,y1.1.解方程组比较简便的方法为()(A)代入法(B)加减法(C)换元法(D)三种方法都一样【解析】选B.因为x的系数相等，所以用加减法简便.2x7y12,2x5y132.如果方程组的解也是方程4x+y+2a=0的解，那么a的值是()(A)(B)(C)-2(D)2【解析】选B.解方程组得：将其代入方程4x+y+2a=0得：4×+1+2a=0,解得：a=.3x2y63x2y2，9131964x,3y1,431963．解二元一次方程组有以下四种消元的方法：(1)由①+②得2x=18.(2)由①-②得-8y=-6.(3)由①得x=6-4y③,将③代入②得6-4y+4y=12.(4)由②得x=12-4y④，将④代入①得，12-4y-4y=6.其中正确的是_________.【解析】(3)由①变形时，移项错误.(1)(2)(4)都正确.答案：(1)(2)(4)x4y6,x4y12①②4.已知方程组则x-y=______,x+y=_____.【解析】将②两边同除以2得，x+2y=8③,由①+③得3x+3y=15，所以x+y=5，由①-③得，x-y=-1.答案：-152xy7,2x4y16,①②5.解方程组:(1)(2)(2012·厦门中考)【解析】(1)方程①×2-②得3x=3，解得x=1,把x=1代入方程①得2×1+y=4.解得y=2，所以方程组的解是2xy4,x2y5.3xy4,2xy1.2xy4,x2y5,①②x1,y2.(2)方法一：①+②，得5x=5，x=1.将x=1代入①，得3+y=4，y=1.所以方法二：由①得y=4-3x③,将③代入②，得2x-(4-3x)=1，得x=1.将x=1代入③，得y=4-3×1=1.所以3xy42xy1.①，②x1y1.，x1,y1.