当前位置:首页 > 临时分类 > 七年级数学上册 第一章 有理数 1.3 绝对值与相反数课件(新版)冀教版
1.3绝对值与相反数第一章有理数什么是数轴?0-4-3-2-13211个单位长度原点正方向数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。上面过程说明了什么?0-4-3-2-1321-3+3原点在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点的距离相等。回顾思考1.在数轴上,离开原点的距离有4个单位的数是()2.汽车从A地出发向东行驶20千米,再向西行驶30千米,此时汽车停在何处?+4和-4汽车共行驶多少千米?A创设问题情境1、两只小狗从同一点O出发,在一条笔直的街上跑,一只向右跑3米到达A点,另一只向左跑3米到达B点。若规定向右为正,则A处记作_______,B处记作_______。2、这两只小狗在跑的过程中,有没有共同的地方?在数轴上的A、B两点又有什么特征?AB在数轴上找到-5,5,-34,34,0-5在数轴上对应的点到原点的距离为()5在数轴上对应的点到原点的距离为()-34和34呢?()0到原点的距离是()-4-3-2-10123456MGH-5P小结:在实际生活中,有时存在这样的情况,无需考虑数的正负性质,比如:在计算小狗所跑的路程中,与小狗跑的方向无关,这时所走的路程只需用正数,这样就引进了一个新的概念———绝对值。绝对值:一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。∵-5到原点的距离是5,∴-5的绝对值是5,记作|-5|=5;又:5的绝对值是5,记作|5|=5。注意:①与原点的关系②是一个距离的概念规定绝对值的几何定义:例1:求下列各数的绝对值:.10,10,0,58,6.1解:6.1|6.1|88|-|550|0|10|10|10|10|应用深化知识请你举出一些相反数的例子像3和-3,5和-5等这样符号不同,绝对值相等的数,我们称其中一个是另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。0的相反数规定为0相反数绝对值2.0510000-1000-2.05小小测试:79-79797979-79-2.052.05-1000100010001000002.052.05思考:通过刚才的练习,你有什么发现?特点:1、一个正数的绝对值是它本身;2、一个负数的绝对值是它的相反数;3、零的绝对值是零;4、互为相反数的两个数的绝对值相等.例2、求绝对值等于4的数。解:①从数字上分析②从几何意义上分析:注意:说明符号“∵”读作“因为”,“∴”读作“所以”∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示+4的点P和表示-4的点M,∵|+4|=4,|-4|=4∴绝对值等于4的数是+4和-4∴绝对值等于4的数是+4和-4P-4-3-2-1012344个单位长度4个单位长度M··互为相反数的两个数的绝对值相等.|5-1|=()1+|-5|=()|5|-|-3|=()|-1|×|-2|=()|-6.2|÷|+2|=()填一填分析:先求算式中绝对值的值,然后进行四则运算。(1)m是有理数时,下列说法中正确的是(A)-m是负数(B)|m|是正数(C)|-m|是非负数(D)-|m|是负数(2)若|a|a,则a是(A)正数(B)负数(C)非正数(D)非负数(3)一个数的相反数的绝对值是正数,这个数一定是(A)非正数(B)非负数(C)非零数(D)不能确定(1)一个数的绝对值一定是正数。()(2)一个数的绝对值不可能是负数。()(3)互为相反数的两个数,它们的绝对值一定相等。()(4)绝对值是同一个正数的数有两个,且它们是互为相反数。()火眼金睛辨对错探索挑战(1)如果a>0,那么|a|=a(2)如果a<0,那么|a|=-a(3)如果a=0,那么|a|=0问题1:字母a表示一个数,-a表示什么?-a一定是负数吗?问题2:如果数a的绝对值等于a,那么a可能是正数吗?可能是负数吗?可能是零吗?问题3:如果数a的绝对值等于-a,那么a可能是正数吗?可能是负数吗?可能是零吗?归纳:1.绝对值的定义;2.绝对值的性质:(1)正数的绝对值是它本身;(2)负数的绝对值是它的相反数:(3)0的绝对值是0;(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.归纳小结反思0000aaaaaa练习:回答下列问题①一个数的绝对值是它本身,这个数是什么数?②一个数的绝对值是它的相反数,这个数是什么数?③一个数的绝对值一定是正数吗?④一个数的绝对值不可能是负数,对吗?(正数和零)(负数和零)(不一定)(对)3、如果a的相反数是-0.74,那么|a|=______4、数轴上到-4的距离等于3的数是_______,这个数的绝对值等于_______。小测验2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示:则|a|=________0a
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