七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.4 一元一次方程的应用（第3课时）课件（新版）冀教版

第3课时列一元一次方程解决百分率问题、销售问题5.4一元一次方程的应用一批服装的进价是每件50元，按成本价提高了60％销售，后来又在一次促销活动中按标价的八折进行销售.请大家计算一下，这批服装在打完折后还能赚到钱吗？情境导入百分率问题涉及广泛，包括增长率问题、储蓄问题、浓度问题等。百分率问题中常用的等量关系如下：（1）储蓄问题：利息＝本金×年利率×年数；本息和＝本金＋利息.（2）浓度问题：浓度=溶质质量÷溶液质量×100%；（3）增长率问题：原量×（1+增长率）=增长后的量；原量×（1-减少率）=减少后的量.百分率问题问题1：某企业2011年的生产总值为95930万元，比2010年增长了7.3％．2010年该企业的生产总值为多少万元？(精确到1万元)思考：（1）本问具体的等量关系是什么？2010年生产总值+2011年比2010年增长的产值=2011年的生产总值.（2）抽象的等量关系是什么？原有数量＋增长数量=现有数量2010年的生产总值2010年～2011年间增长的产值2011年的生产总值x2．设该企业2010年的生产总值为x万元，填表：7.3%x959303.列出的方程是x+7.3%x=959304.请解这个方程x≈89404元问题2：某期3年期国债，年利率为5.18％；这期国债发行时，3年期定期存款的年利率为5％．小红的爸爸有一笔钱，如果用来买这期国债比存3年期定期存款到期后可多得利息43.2元，那么这笔钱为多少元？解：设这笔钱是x元x×5.18％×3-x×5％×3=43.2解得x＝8000答：这笔钱是8000元问题3：玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2吨原料中，石英砂和长石粉各多少吨？解：设需石英砂xt,则长石粉为（3.2-x）t.依题意，得x×99%+（3.2-x）×67%=3.2×70%.解得x=0.3，3.2-x=2.9.答：需石英砂0.3t,长石粉为2.9t.1.商品原价200元，九折出售，卖价是元.2.商品进价是150元，售价是180元，则利润是元.利润率是_______.3.某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是元.4.某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元.5.某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是元.1803020％0.9a1.25a17销售类问题上面商品销售问题里有哪些量?成本价(进价);标价;销售价;利润;盈利;亏损:利润率上面这些量有何关系?=实际售价—进价（或成本）●售价、进价、利润的关系式：利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=进价利润×100%●标价、折扣数、售价关系:售价＝标价×折扣数10●售价、进价、利润率的关系：进价售价=×(1+利润率)销售问题中的数量关系问题：下表是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染了．读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是多少元．进价(商品的进货价格)█元标价(商品的预售价格)5850元折扣8折利润(实际销售后的利润)210元售后服务保修终生，三年内免收任何费用，三年后收取材料费解：设这台电脑的进价是x元．根据题意，得5850×-x＝210，解得x＝4470.所以这台电脑的进价应是4470元．8101.一件标价为300元的运动服,按9折销售仍可获利20元.设这件运动服的成本价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是()A.300×0.9-x=20B.300×9-x=20C.300×0.9=x-20D.300×9=x-20随堂练习2.某个个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，他（）A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元3.若把2000元钱存入银行,年利率为1.98%,到期扣除利息税(20%的税率)后得利息为158.4元,则存期为()A.3年B.4年C.5年D.6年4.利息税的计算方法是：利息税=利息×20%．某储户按一年定期存款一笔，年利率2.25%，一年后取出时，扣除了利息税90元，据此分析，这笔存款的到期利息是____元，本金是_____元，银行向储户支付的现金是_____元．5.某人一月份收入2000元，二月份收入少了10%，三月份由于工资调整，收入上升，三月份收入达到2520元，求三月份增长率？6.一商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价的9折出售，这样商品每卖出一个这种书包可盈利8.50元.问这种书包每个进价多少？7.甲种酒含纯酒精70%，乙种酒含纯酒精55%.现在要用这两种究竟配置成含纯酒精60%的混合酒3000克，那么甲种酒、乙种酒各要取多少克？8.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45％的预期目标？列一元一次方程解决百分率问题、销售问题百分率问题{销售问题售价=标价×折扣÷10利润率=利润÷进价{利润=售价-进价{储蓄问题浓度问题增长率问题课堂小结