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当前位置:首页 > 临时分类 > 七年级数学上册 第六章 一次函数 2一次函数课件 鲁教版五四制
2一次函数1.理解一次函数和正比例函数的概念,以及它们之间的关系.2.能根据所给条件,写出简单的一次函数、正比例函数关系式.一般地,如果在某个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们就称y是x的函数(function),其中x是自变量,y是因变量.什么叫函数?1.某弹簧的自然长度为3cm,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1kg、弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg,2kg,3kg,4kg,5kg时弹簧的长度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系式吗?【解析】y=0.5x+333.544.555.52.某辆汽车油箱中原有汽油100L,汽车每行驶50km耗油10L.(1)完成下表:汽车行驶路程x/km050100150200300油箱剩余油量y/L(2)你能写出x与y之间的关系式吗?【解析】y=-0.2x+1001009080706040观察以下两个函数关系式:(1)y=0.5x+3.(2)y=-0.2x+100.它们的结构特征有什么特点?【解析】1.都是含有两个变量x,y的等式.2.自变量x和因变量y的指数都是一次.3.自变量x的系数都不为0.若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(linearfunction)(x为自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.函数是一次函数关系式为:y=kx+b(k,b为常数,k≠0)函数是正比例函数关系式为:y=kx(k为常数,k≠0)定义:1.下列函数中,y是x的一次函数的有()①y=x-6;②y=2x2+3;③y=;④y=;⑤y=5;⑥y=x2.8xx2①④2.在一次函数y=-3x-6中,自变量x的系数是,常数项是.-3-63.若y=(m-2)x+m2-4是关于x的正比例函数,则m;若它是关于x的一次函数,则m.=-2≠2【跟踪训练】【例1】写出下列各题中y与x之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系.(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.(3)一棵树现在高50cm,每个月长高2cm,x个月后这棵树的高度为ycm.【例题】【解析】(1)y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数.(2)y=πx2,y既不是x的正比例函数,也不是x的一次函数.(3)y=2x+50,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数.【例2】我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于3500元的部分不收税;月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:(3860-3500)×3%=10.8元.【例题】(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式.【解析】y=0.03×(x-3500)(3500x5000)(2)某人月收入为4160元,他应缴所得税多少元?【解析】当x=4160时,y=0.03×(4160-3500)=19.8(元).【解析】设此人本月工资、薪金是x元,则19.2=0.03×(x-3500),x=4140.答:此人本月工资、薪金是4140元.(3)如果某人本月应缴所得税19.2元,那么此人本月工资、薪金是多少元?1.判断:(1)y=2.2x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数.()(2)y=80x+100,y是x的一次函数.()√√【跟踪训练】根据上表写出y与x之间的关系式是:,可判断y____x的一次函数(填“是”或“不是”).2.y=3x+1x-2-1012…y-5-2147…是1.(南充·中考)如图,小球从点A运动到点B,速度v(m/s)和时间t(s)的函数关系式是v=2t.如果小球运动到点B时的速度为6m/s,那么小球从点A到点B的时间是().A.1sB.2sC.3sD.4sABC2.某书店开设两种租书方式:一种是零星租书,每本收费1元,另一种是会员卡收费,卡费每月12元,租书每本0.4元,小彬经常来该店租书,若每月租书数量为x本.(1)写出零星租书方式应付金额y1(元)与租书数量x(本)之间的函数关系式.(2)写出会员卡租书方式应付金额y2(元)与租书数量x(本)之间的函数关系式.(3)小彬选择哪种租书方式更合算?为什么?(2)y2=0.4x+12.(3)由x<0.4x+12知,当x20时,零星租书方式合算;当x=20时,两种租书方式一样;当x20时会员卡租书方式合算.【解析】(1)y1=x.3.(邵阳·中考)为了增强居民的节约用水意识,某市制定了新的水费标准:每户每月用水量不超过5t的部分,自来水公司按每吨2元收费;超过5t的部分,按每吨2.6元收费.设某用户月用水量x吨,自来水公司应收的水费为y元.(1)试写出y(元)与x(t)之间的函数关系式.(2)该户今年5月份的用水量为8t,自来水公司应收水费多少元?【解析】(1)当x≤5时,y=2x;当x5时,y=10+(x-5)×2.6=2.6x-3.(2)因为x=85所以y=2.6×8-3=17.8(元).4.(益阳·中考)我们知道,海拔高度每上升1km,温度下降6℃.某时刻,益阳地面温度为20℃,设高出地面xkm处的温度为y℃.(1)写出y与x之间的函数关系式.(2)已知益阳碧云峰高出地面约500m,求这时山顶的温度大约是多少℃?(3)此刻,有一架飞机飞过益阳上空,若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃,求飞机离地面的高度为多少千米?【解析】(1)y=20-6x(x>0).(2)500m=0.5km,y=20-6×0.5=17(℃).(3)-34=20-6x,x=9.即飞机离地面的高度为9km.【规律方法】一次函数要充分应用函数的三种表示方式,紧扣关系式的模型,通过关系式进行问题的分析与解决.1.一次函数、正比例函数的概念及关系.2.能根据已知的简单信息,写出一次函数或正比例函数的表达式.通过本课时的学习,需要我们掌握:人生不是受环境的支配,而是受自己习惯思想的恐吓.——赫胥黎
本文标题:七年级数学上册 第六章 一次函数 2一次函数课件 鲁教版五四制
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