七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 2.7 角的和与差课件（新版）冀教版

2.7角的和与差第二章几何图形的初步认识AOCB观察这些角之间的关系，你怎样表示其中一个角？AOBAOCCOBAOCAOBCOBCOBAOBAOCBDACEO∠AOE=2∠AOC=2∠COE∠AOC=∠COE=∠AOE12从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相得的角，这条射线叫做这个角的平分线。我们可以用两角的和与差表示第三个角。例１：如图：已知，求和的度数.110324282305412121103242830541332482[phone](82122)1210324283054解：22103242830541732334－12732334242823881210324283054解：1１.如图：;CODAODCB2.如图：是多少度？1651524,27830,3123BOCBODAODAOC3180121806515247830361436解：练习：用心想一想：如图：如果，那么吗？为什么？90AOBCODDOBCOAABCDOABOOCD90°180°ABOMOCDN234123411123413互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫另一个角的补角。∠1+∠2=180°∠3+∠4=90°互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫互为余角。其中一个角叫另一个角的余角。241∠1+∠2=180°∠3+∠4=90°互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫另一个角的补角。互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫互为余角。其中一个角叫另一个角的余角。241∠1+∠2=180°∠3+∠4=90°∴∠1与∠2互补①∵（∠1是∠2的补角）①∵②∵∠1和∠2互补∴∠1+∠2=180°∴∠3与∠4互余②∵∠3和∠4互余∴∠3+∠4=90°（∠3是∠4的余角）互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫另一个角的补角。互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫互为余角。其中一个角叫另一个角的余角。241∠1+∠2=180°∠3+∠4=90°∴∠1与∠2互补①∵（∠1是∠2的补角）①∵②∵∠1和∠2互补∴∠1+∠2=180°∴∠3与∠4互余②∵∠3和∠4互余∴∠3+∠4=90°（∠3是∠4的余角）∠1和∠2互余∠1和∠2互补数量关系∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°例2一个角的补角是它的3倍，求这个角。解：设这个角是x度，则有180°-x=3x4x=180°∴x=45°即这个角是45°∠1和∠2互余∠1和∠2互补数量关系∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°例3∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，若∠1=∠3，那么，∠2和∠4相等吗？为什么？1234∠1和∠2互余∠1和∠2互补数量关系∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°23411111∠1和∠2互余∠1和∠2互补数量关系∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°例3∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，若∠1=∠3，那么，∠2和∠4相等吗？为什么？课堂小结：1、了解两个角和与差的意义2、角平分线的意义3、两角互余互补的意义及性质4、会进行角的和差运算注意1：（角的运算应注意：切记度，分，秒的换算是60进率）注意2：度，分，秒要分别对齐，结果要化为最简形式