七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6.4 线段的和差课件（新版）浙教版

第4节线段的和差第6章图形的初步知识ZJ版七年级上1．下列关系式中与图不相符的是()A．AC＋CD＝AB－BDB．AB－CB＝AD－BCC．AB－CD＝AC＋BDD．AD－AC＝CB－DBB【点拨】AB－CB＝AC，AD－BC≠AC，故选B.2．如图，P是线段EF上的一点，若EF＝10cm，PF＝2.5cm，则下列结论中不正确的是()A．EF＝4PFB．EP＝3PFC．EF＝3EPD．EP＝34EFC【点拨】根据EF＝10cm，PF＝2.5cm，可知EP＝7.5cm，3EP＝22.5cm，故C不正确.3．【2018·宁波海曙区期末】如图，已知线段AB＝10cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB的中点，那么线段MN的长为()A．6cmB．5cmC．4cmD．3cmD4．A，B是直线l上的两点，P是直线l上的任意一点，要使PA＋PB的值最小，那么点P的位置应在()A．线段AB上B．线段AB的延长线上C．线段AB的反向延长线上D．不能确定A5．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB的中点的是()A．AC＝BCB．AC＋BC＝ABC．AB＝2ACD．BC＝12ABB6．【2017·宁波南三县期末】如图，由AB＝CD可得AC和BD的大小关系是()A．AC＞BDB．AC＝BDC．AC＜BDD．无法确定B【点拨】因为AB＝CD，所以AB－CB＝CD－CB，即AC＝BD.7．如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线中()A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．一样长D8．【2018·江油期末】如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则PQ∶MN等于()A．1B．12C．13D．23B9．【2018·绍兴期末】已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，则AM的长为()A．7cmB．3cmC．3cm或7cmD．7cm或9cmC10．【2018·杭州拱墅区期末】已知A，B，C三点都在直线l上，AC与BC的长度之比为2∶3，D是AB的中点，若AC＝4cm，则CD的长为____________．1cm或5cm11．如图，已知线段a，b，c(c＞b)，作一条线段使它等于a＋c－b.解：作法(1)如图所示，作射线AM.(2)在射线AM上顺次截取AB＝a，BC＝c.(3)在线段AC上截取CD＝b.所以线段AD＝a＋c－b.12．【2018·东阳期末】如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm.若AP＝23BP，则原来绳长为()A．55cmB．75cmC．55cm或75cmD．50cm或75cmD13．【2018·嘉兴期末】已知A，B，C是同一直线上的三个点，点O为AB的中点，AC＝2BC，若OC＝6，则线段AB的长为__________．4或3614．如图，A，B是线段MN上的两点，且MA：AB：BN＝2：3：4，MN＝36cm，求线段AB和BN的长度．解：设MA＝2xcm，则AB＝3xcm，BN＝4xcm.∵MA＋AB＋BN＝MN，∴2x＋3x＋4x＝36，解得x＝4.∴AB＝3×4＝12(cm)，BN＝4×4＝16(cm).15．如图，已知线段a，b.(1)请你按照下列要求画图：①在射线AM上画线段AD＝2a；②在射线AM上画线段AC＝b；③在线段AD上画线段DB＝b.解：如图所示.(2)若在线段BC上取一点E，如果E是线段BC的中点，则E也是线段AD的中点，为什么？解：根据画图方法可知AC＝BD，所以AC－BC＝BD－BC，即AB＝CD.因为E是BC的中点，所以BE＝CE，所以AB＋BE＝CD＋CE，即AE＝DE.所以E是AD的中点.16．如图，B是线段AD上一动点，沿A→D以2cm/s的速度运动，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B的运动时间为ts.(1)当t＝2时，①AB＝________cm；②求线段CD的长度；4②∵AD＝10cm，AB＝4cm，∴BD＝10－4＝6(cm).∵C是线段BD的中点，∴CD＝12BD＝12×6＝3(cm).(2)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．解：不变.∵AB的中点为E，C是线段BD的中点，∴EC＝EB＋BC＝12AB＋12BD＝12(AB＋BD)＝12AD＝12×10＝5(cm).【点拨】(1)①根据AB＝2tcm即可得出结论，②先求出BD的长，再根据C是线段BD的中点即可得出CD的长；(2)根据EC＝12(AB＋BD)求EC的长.17．(1)如图，点C在线段AB上，AC＝10cm，CB＝8cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长；解：∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴MC＝12AC＝12×10＝5(cm)，NC＝12BC＝12×8＝4(cm)，∴MN＝MC＋NC＝5＋4＝9(cm).(2)若C为线段AB上任一点，AC＋CB＝xcm，(1)中其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．解：MN＝12xcm.理由如下：∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴MC＝12AC，NC＝12BC，∴MN＝MC＋NC＝12AC＋12BC＝12(AC＋BC)＝12xcm.(3)若点C在线段AB的延长线上，AC－BC＝ycm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；解：如图，MN＝12ycm.理由如下：∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴MC＝12AC，NC＝12BC，∴MN＝MC－NC＝12AC－12BC＝12(AC－BC)＝12ycm.(4)把(1)条件中的“如图”去掉，“点C在线段AB上”改成“点C在直线AB上”，其余条件不变，你能得出线段MN的长度吗？解：当点C在线段AB上时，由点M，N分别是AC，BC的中点，得MC＝12AC＝12×10＝5(cm)，CN＝12BC＝12×8＝4(cm).∴MN＝MC＋CN＝5＋4＝9(cm)；当点C在线段AB的延长线上时，由点M，N分别是AC，BC的中点，得MC＝12AC＝12×10＝5(cm)，CN＝12BC＝12×8＝4(cm).∴MN＝MC－CN＝5－4＝1(cm)；综上可知，线段MN的长度为9cm或1cm.