七年级数学上册 第4章 图形的认识阶段复习课件 （新版）湘教版

阶段复习课第4章【答案速填】①两点确定一条直线;②两点之间线段最短;③从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的平分线;④如果两个角的和等于直角,就说这两个角互为余角;⑤同角(或等角)的余角相等;⑥如果两个角的和等于平角,就说这两个角互为补角;⑦同角(或等角)的补角相等.主题1立体图形与平面图形【主题训练1】(2013·宁波中考)下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()【自主解答】选C.A、剪去阴影部分后,组成无盖的正方体,故此选项不合题意;B、剪去阴影部分后,无法组成长方体,故此选项不合题意;C、剪去阴影部分后,能组成封闭的长方体,故此选项正确;D、剪去阴影部分后,无法组成正方体,故此选项不合题意.【主题升华】立体图形与平面图形的区别和联系1.区别:立体图形的各部分不都在同一平面内;平面图形的各部分都在同一平面内.2.联系:立体图形可以展开成平面图形,平面图形可以旋转成立体图形.1.(2013·钦州中考)下列四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是()【解析】选B.A是三棱锥的展开图,故选项错误;B是三棱柱的平面展开图,故选项正确;C两底有4个三角形,不是三棱柱的展开图,故选项错误;D是四棱锥的展开图,故选项错误.2.(2013·巴中中考)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是()A.大B.伟C.国D.的【解析】选D.这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“伟”与面“国”相对,面“大”与面“中”相对,面“的”与面“梦”相对.主题2线段、射线、直线【主题训练2】(2012·菏泽中考)已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使BC=3cm,则线段AC=.【自主解答】由于是在直线AB上画线段BC,BC可能画在线段AB的外部,也可能画在线段AB上,所以AC=AB+BC=8+3=11(cm)或AC=AB-BC=8-3=5(cm).答案:11cm或5cm【主题升华】有关“直线、射线、线段”的数学思想1.数形结合思想:在进行线段的有关计算中,往往结合图形来求解.2.转化思想:在求立体图形中的最短问题时,一般转化为平面图形中的两点间的问题.3.分类讨论问题:涉及有关线段的计算时,往往要注意点在线段上或其延长线上或在线段外.【备选例题】已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=2cm,点D是线段AB的中点,求线段DC的长.【解析】(1)当点C在线段AB的外部时,如图1所示.因为点D是线段AB的中点,所以BD=AB=×10=5.所以DC=DB+BC=5+2=7(cm).1212(2)当点C在线段AB的内部时,如图2所示.因为点D是线段AB的中点,所以BD=AB=×10=5.所以DC=DB-BC=5-2=3(cm).综合(1)(2)可知,线段DC的长为7cm或3cm.12121.(2012·葫芦岛中考)如图,C是线段AB上的一点,M是线段AC的中点,若AB=8cm,BC=2cm,则MC的长是()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm【解析】选B.由图可知AC=AB-BC=8-2=6(cm).因为点M是AC的中点,所以MC=AC=3cm.122.(2014·盘锦模拟)有下列说法:①一根拉得很紧的细线就是直线;②直线的一半是射线;③线段AB和线段BA表示同一条线段;④射线AB和射线BA表示同一条射线,其中正确的个数是()A.3B.2C.1D.0【解析】选C.①直线是由线段向两方无限延伸所形成的图形,它无端点,也无法确定它的长度,而拉紧的细线总有两个端点,因此只能看做线段;②直线具有不可度量性,也就不存在直线的一半;③线段用它的两个端点字母表示时,两个字母的顺序没有限制;④射线用两个大写字母表示时,端点字母要写在前面,而端点不同就是不同的射线.故只有③正确.3.(2011·崇左中考)在修建崇钦高速公路时,有时需要将弯曲的道路改直,依据是.【解析】本题是线段的性质的实际应用,根据线段的性质直接得到答案.答案:两点之间,线段最短4.(2012·随州中考)平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线.若平面内不同的n个点最多可确定15条直线,则n的值为.【解析】因为平面内不同的两点确定1条直线,即1+0=1;平面内不同的三点最多确定3条直线,即1+2=3;平面内不同的四点最多确定6条直线,即1+2+3=6;平面内不同的五点最多确定1+2+3+4=10条直线.平面内不同的六点最多确定1+2+3+4+5=15条直线.答案:65.(2013·安顺中考)直线上有2013个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上有个点.【解析】直线上有2013个点,按要求操作后:(1)1次操作后共有点:2013+2012=4025(个).(2)2次操作后共有点:4025+4024=8049(个).(3)3次操作后共有点:8049+8048=16097(个).答案:16097主题3角的比较与运算【主题训练3】(2013·南通中考)如图,直线AB,CD相交于点O,∠BOE=90°,∠BOD=20°,则∠COE等于度.【自主解答】因为∠AOC=∠BOD=20°,∠BOE=90°,所以∠EOA=90°,所以∠COE=90°-20°=70°.答案:70【主题升华】角的比较与运算1.互余、互补反映两角的特殊数量关系.2.方位角中经常涉及两角的互余.3.计算两角的和、差时要分清两角的位置关系.1.(2013·厦门中考)已知∠A=60°,则∠A的补角是()A.160°B.120°C.60°D.30°【解析】选B.根据互为补角的两个角之和等于180°,则∠A的补角是180°-60°=120°.2.(2012·邵阳中考)如图所示,已知点O是直线AB上一点,∠1=70°,则∠2的度数是()A.20°B.70°C.110°D.130°【解析】选C.因为∠1+∠2=180°,∠1=70°,所以∠2=180°-∠1=180°-70°=110°.3.(2012·通辽中考)4点10分,时针与分针所夹的小于平角的角为()A.55°B.65°C.70°D.以上结论都不对【解析】选B.因为时针和分针每分钟分别旋转0.5°和6°,4点10分,分针指在2上,时针从4沿顺时针旋转了10分钟,即旋转了0.5°×10=5°,因此4点10分,时针与分针所夹的小于平角的角是30°×2+5°=65°.4.(2012·北京中考)如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠BOD=76°,则∠BOM等于()A.38°B.104°C.142°D.144°【解析】选C.∠BOC=180°-∠BOD=180°-76°=104°,∠AOC=∠BOD=76°,又∠COM=∠AOC=∠BOD=×76°=38°,所以∠BOM=∠BOC+∠COM=104°+38°=142°.1212125.(2013·湖州中考)把15°30′化成度的形式,则15°30′=度.【解析】15°30′=15°+°=15.5°.答案:15.53060()6.(2013·义乌中考)把角度化为度、分的形式,则20.5°=20°′.【解析】因为1°=60′,所以0.5°=60′×0.5=30′.答案:307.(2013·泉州中考)如图,∠AOB=90°,∠BOC=30°,则∠AOC=°.【解析】因为∠AOB=90°,∠BOC=30°,所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°.答案:608.(2014·泉州模拟)请将图中的角用不同方法表示出来,并填入下表:∠ABE∠1∠2∠3【解析】由图可知,∠ABE=∠α,∠1=∠ABC,∠2=∠ACB,∠3=∠ACF.答案:∠α∠ABC∠ACB∠ACF9.(2014·荆门模拟)已知∠AOB=∠BOD,OC平分∠BOD,∠AOC=75°,求∠BOD.13【解析】设∠BOD=x°,则∠AOB=x°,∠BOC=x°,所以x+x=75,解得x=90,故∠BOD=90°.1312121310.(2014·贵阳外国语质检)如图所示,在长方形ABCD中,用量角器度量∠1,∠2,∠3,∠4的大小,问:哪些角相等?哪些角之和为90°?【解析】∠2=∠3,∠1=∠4,∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°,∠2+∠4=90°,∠1+∠3=90°.