七年级数学上册 第4章 图形的认识 4.3 角 4.3.1角与角的大小比较课件 （新版）湘教版

4.3角4.3.1角与角的大小比较一、角的概念1.由具有_____端点的___条射线组成的图形.2.一条射线绕它的_____从一个位置_____到另一个位置时形成的图形.公共两端点旋转顶点始平周二、角的表示方法图形表示适用范围用三个大写字母______所有角用一个大写字母____顶点处只有一个角用数字或希腊字母____,_____所有角∠AOB∠O∠1∠α三、角的比较1.度量法:用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小.2.叠合法:把两个角叠合在一起比较大小.四、角的平分线的定义以一个角的_____为端点的一条射线,如果把这个角分成两个_____的角,那么这条射线叫做这个角的平分线.顶点相等【思维诊断】(打“√”或“×”)1.射线OA,OB组成的角可以记为∠AOB.()2.角的大小与边的长短无关,只与两条边张开的角度有关.()3.角的两边是两条射线.()4.把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看,角的度数也扩大10倍.()5.直线就是平角,但射线不是周角.()√√√××知识点一角的识别与表示【示范题1】如图,写出符合下列条件的角(小于平角的角).(1)能用一个大写字母表示的角.(2)能用一个数字表示的角,并用三个大写字母表示.(3)以D为顶点的角.【思路点拨】(1)以某点为顶点的角只有一个时才能用一个大写字母表示.(2)找出标有数字的角,并用三个大写字母表示.(3)找以D为端点的射线(或线段)形成的角,并用三个字母表示.【自主解答】(1)顶点处只有一个角的为∠B,所以能用一个大写字母表示的角为∠B.(2)∠1用三个大写字母表示为∠CAD,∠2用三个大写字母表示为∠ACE,∠3用三个大写字母表示为∠ABD.(3)∠ADC,∠ADB.【想一想】示范题1图中以A为顶点的角有几个?提示:3个,分别是∠1,∠BAD,∠BAC.【备选例题】(1)写出图中能用一个字母表示的角.(2)写出图中以B为顶点的角.(3)图中共有几个角(小于180°)?【解析】(1)能用一个字母表示的角有∠A,∠C.(2)以B为顶点的角有∠ABE,∠ABC,∠CBE.(3)图中共有7个角.【方法一点通】表示角时的“三点注意”1.用三个字母表示角时,顶点字母必须写在中间.2.用一个字母表示角时,顶点处必须只有一个角.3.用数字或希腊字母表示角时,必须在相应角的内部加弧线及数字或希腊字母.知识点二角的平分线及应用【示范题2】如图所示,已知OC是∠AOB的平分线,OE是∠BOD的平分线,如果∠AOB=40°,∠BOD=90°,那么∠COE是多少度?【思路点拨】由角平分线的定义→得∠BOC和∠BOE的度数→求得∠COE.【自主解答】因为OC是∠AOB的平分线,所以∠BOC=∠AOB,又∠AOB=40°,所以∠BOC=20°,同理∠BOE=∠BOD=45°.所以∠COE=∠BOC+∠BOE=65°.1212【想一想】示范题2中∠COE和∠AOD的关系是什么?提示:∠COE=∠AOD.∠COE=∠BOC+∠BOE=∠AOB+∠BOD=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD.1212121212【微点拨】角的平分线具备的三个条件:(1)一条射线.(2)在角的内部.(3)把一个角分成两个相等的角.【方法一点通】求涉及角平分线角的度数的方法(1)由角的平分线找出角的关系.(2)建立已知角和未知角间的联系.(3)用已知角表示未知角.(4)求出未知角的度数.