七年级数学上册 第4章 代数式全章考点整合课件（新版）浙教版

全章热门考点整合第4章代数式ZJ版七年级上1．如图，有一块长为18m，宽为10m的长方形土地，现将三面留出宽都是x(0x8)米的小路，余下的部分做菜地，用含x的式子表示：(1)菜地的长为__________m，宽为__________m；(2)菜地的面积为__________________m2.(18－2x)(10－x)(18－2x)(10－x)【点拨】用含字母的式子表示图形的面积时要注意两点，一是图形的构成，二是选择正确的面积公式.2．某市的出租车收费标准是：乘车里程不超过3km的收费是起步价加出租汽车燃油附加费，共8元；乘车里程超过3km的，除了照收8元以外，超过部分每千米收1.5元(不足1km按1km算)．(1)若某人的乘车里程为15km，则他应付多少元？解：因为超过3km后除了照收8元以外，超过部分每千米收1.5元(不足1km按1km算)，所以乘车里程为15km时，应付费8＋(15－3)×1.5＝26(元).(2)若某人的乘车里程为x(x3，且x为整数)km，用含x的式子表示他应付的费用．解：因为x3且x为整数，所以他应付的费用为8＋1.5(x－3)＝1.5x＋3.5(元).3．在2x2，1－2x＝0，ab，a＞0，0，1a，π中，是代数式的有()A．5个B．4个C．3个D．2个A4．下列关于单项式－3xy25的说法中，正确的是()A．系数是－35，次数是2B．系数是35，次数是2C．系数是－3，次数是3D．系数是－35，次数是3D5．多项式12x|m|－(m－4)x＋7是关于x的四次三项式，则m的值是()A．4B．－2C．－4D．4或－4C【点拨】本题考查多项式.根据已知可知，该多项式的次数为4，项数是3，进而可确定m的值.6．已知关于x的多项式mx4＋(m－2)x3＋(2n＋1)x2－3x＋n不含x3项和x2项．试写出这个多项式，并求当x＝－1时多项式的值．解：因为多项式不含x3项和x2项，所以m＝2，n＝－12，所以这个多项式为2x4－3x－12.当x＝－1时，2x4－3x－12＝2×(－1)4－3×(－1)－12＝412.7．把下列各式填在相应的括号里：－53x2，2y，aba＋b，xy2，m2－5m，54－x，0，－π.(1)单项式：{}；(2)多项式：{}；(3)整式：{}．－53x2，xy2，0，－π，…；m2－5m，54－x，…；－53x2，xy2，m2－5m，54－x，0，－π，…8．如果单项式2x2y2n＋2与－3y2－nx2是同类项，那么n等于()A．0B．－1C．1D．2A【点拨】因为单项式2x2y2n＋2与－3y2－nx2是同类项，所以2n＋2＝2－n，解得n＝0，故选A.9．下列计算正确的是()A．7a＋a＝7a2B．7x－2x＝5C．3xy2－2y2x＝xy2D．4a＋3b＝7abC10．下列去括号正确的是()A．3a－(2a－c)＝3a－2a＋cB．3a＋2(2b－3c)＝3a＋4b－3cC．6a＋(－2b＋5)＝6a＋2b－5D．(5x－3y)－(2x－y)＝5x＋3y－2x＋y【点拨】3a－(2a－c)＝3a－2a＋c，故选项A正确；3a＋2(2b－3c)＝3a＋4b－6c，故选项B错误；6a＋(－2b＋5)＝6a－2b＋5，故选项C错误；(5x－3y)－(2x－y)＝5x－3y－2x＋y，故选项D错误.故选A.【答案】A11．先化简，再求值：(1)43a－2a－23a2－－23a＋13a2，其中a＝－14；解：原式＝43a－2a＋23a2＋23a－13a2＝13a2.当a＝－14时，原式＝13a2＝13×－142＝148.(2)2(2x－3y)－(3x＋2y＋1)，其中x＝2，y＝－12.解：原式＝4x－6y－3x－2y－1＝x－8y－1.当x＝2，y＝－12时，原式＝x－8y－1＝2－8×－12－1＝5.12．七年级(1)班分成三个小组，利用星期日参加社会公益活动．第一组有学生m名；第二组的学生人数比第一组学生人数的2倍少10；第三组的学生人数是第二组的一半，则七年级(1)班共有多少名学生？解：根据题意，得第二组有学生(2m－10)名，第三组有学生2m－102名，即(m－5)名，则m＋(2m－10)＋(m－5)＝m＋2m－10＋m－5＝4m－15(名).答：七年级(1)班共有(4m－15)名学生.13．用如图a所示的三种不同的地砖铺成如图b的地面图案．(1)用①＋②＋③＋④＋⑤＋⑥＋⑦＋⑧＋⑨的方法计算地面图案的面积，请列出整式并化简；解：x＋1＋x＋1＋x＋1＋x＋1＋x2＝x2＋4x＋4.(2)你有更简便的计算方法吗？请你列出式子；(3)你认为由(1)(2)两种方法得到的两个式子有什么关系？为什么？解：x2＋4x＋4＝(x＋2)2.因为图形的面积不变.解：有.因为题图b是正方形，边长为x＋2，所以面积为(x＋2)2.14．已知2ma4b6与ma4b3n的和是单项式(m为常数)，求m，n的值．解：分以下两种情况讨论：(1)当m＝0时，n可取任意数；(2)当m≠0时，由题意可知两单项式为同类项，则6＝3n，解得n＝2.综上所述，m＝0，n取任意数或m≠0，n＝2.15．已知(m－1)x3y2＋mxm＋1y2是关于x，y的五次二项式，求m的值．解：当m＝0时，(m－1)x3y2＋mxm＋1y2＝－x3y2＋0＝－x3y2，不是关于x，y的五次二项式，故m≠0.当m－1＝0，即m＝1时，(m－1)x3y2＋mxm＋1y2＝0＋x2y2＝x2y2，不是关于x，y的五次二项式，故m≠1.又因为m＋1可取0，1，2，此时m＝－1，0，1，所以m的值为－1.16．已知y＝x－1，求(x－y)2＋(y－x)＋1的值．解：因为y＝x－1，所以y－x＝－1，x－y＝1.所以(x－y)2＋(y－x)＋1＝12＋(－1)＋1＝1.17．已知A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋2mx－1，且2A＋3B的值与x无关，求m的值．解：2A＋3B＝2(－3x2－2mx＋3x＋1)＋3(2x2＋2mx－1)＝(2m＋6)x－1.因为2A＋3B的值与x无关，所以2m＋6＝0，即m＝－3.18．如图，有一个长方形．(1)用含a，b的式子表示阴影部分的面积；解：阴影部分的面积S阴影＝a(a＋b)－πa24－πb24.(2)当a＝3，b＝2时，阴影部分的面积为多少？解：当a＝3，b＝2时，S阴影＝3×(3＋2)－π×324－π×224＝15－13π4.