七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.3 一元一次方程的解法第1课时课件 （新版）湘教版

3.3一元一次方程的解法第1课时1.解方程:把求方程的___的过程叫做解方程.2.移项:把方程中的某一项_________后,从方程的一边移到_______,这种变形叫做移项.注意:移项要_____.解改变符号另一边变号3.解含括号的一元一次方程的一般步骤:(1)_______.(2)_____.(3)___________.(4)方程两边都除以未知数的系数.去括号移项合并同类项【思维诊断】(打“√”或“×”)1.解方程3x-x=-5-4,合并同类项,得2x=-1.()2.解方程5x+1=2x+7,移项,得5x-2x=7+1.()3.由-x=9,两边都除以-得x=-3.()4.解方程1-2(x+3)=5,去括号,得1-2x+6=5.()5.方程(x+5)=1的解为x=-3.()131312××××√知识点一用移项解一元一次方程【示范题1】解方程:(1)3y+7=-3y-5.(2)351x3x.22【教你解题】【想一想】对于方程3y+7=-3y-5移项后能得到7+5=-3y-3y吗?提示:可以,移项就是把等式一边的某项变号后移到另一边.移项时一般把含有未知数的项移到方程左边,但不是必须的.【方法一点通】“移项”的正确理解1.目的:把含未知数的项通常放在等号的左边,将含未知数的项合并;常数项通常放在等号的右边,将常数项合并,最终化成形如“x=a”的形式.2.注意:移项必变号,不移动的项不变号.知识点二解带括号的一元一次方程【示范题2】解方程:(1)4x+2(x-2)=14-(x+4).(2)2(x-1)-(x+2)=3(4-x).【思路点拨】去括号→移项→合并同类项→系数化为1.【自主解答】(1)去括号,得4x+2x-4=14-x-4,移项,得4x+2x+x=14-4+4,合并同类项,得7x=14,两边都除以7,得x=2.(2)去括号,得2x-2-x-2=12-3x,移项,得2x-x+3x=12+2+2,合并同类项,得4x=16,两边都除以4,得x=4.【想一想】解方程3[2(x+3)]=4x时怎样去括号?提示:先去小括号,得3[2x+6]=4x,再去中括号,得6x+18=4x.【微点拨】去括号的规律1.将括号外的因数连同它前面的符号看作一个整体,利用分配律将它与括号内各项相乘,即a(b+c)=ab+ac.2.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.【方法一点通】解带括号的一元一次方程的一般步骤1.去括号:去括号时,特别注意不要漏乘括号内的某项.2.移项:把含有未知数的项移到方程的一边,其他各项都移到方程的另一边.3.合并同类项:把方程化为“ax=b(a≠0)”的形式.4.在方程的两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b.a