七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.1建立一元一次方程模型课件 （新版）湘教版

第3章一元一次方程3.1建立一元一次方程模型1.含有_______的等式叫做方程.2.建立方程:把所要求的量用字母x(或y,…)表示,根据问题中的_____关系列出方程,这一过程叫做建立方程.3.一元一次方程的定义:只含有___个未知数,并且未知数的次数是__的方程叫做一元一次方程.4.方程的解:能使方程左、右两边_____的未知数的___.未知数一1等量相等值【思维诊断】(打“√”或“×”)1.4x+7是方程.()2.未知数的次数是一次的方程是一元一次方程.()3.设某数为x,则另一个数比它的2倍多1可列方程:x-2=1.()4.3x+1=-1是一元一次方程.()1x××××知识点一一元一次方程的有关概念【示范题1】若(m-1)x|m|+5=0是关于x的一元一次方程.(1)求m的值,并写出这个方程.(2)判断x=1,x=2.5,x=3是否是方程的解.【教你解题】(1)(2)【想一想】方程5x-6=3x-6+2x是一元一次方程吗?提示:因为化简原方程得0·x=0,所以方程5x-6=3x-6+2x不是一元一次方程.判断一个方程是否为一元一次方程,应先将方程化简再进行判断.【微点拨】判断一元一次方程的三个条件(1)必须只含有一个未知数.(2)未知数的次数都是1.(3)等号两边都是整式.【方法一点通】判断方程解的“三个步骤”1.代:把所给未知数的值分别代入方程的左右两边.2.算:计算等号左右两边的值.3.判:若左边=右边,则是方程的解;若左边≠右边,则不是方程的解.知识点二列一元一次方程【示范题2】(2014·沙河口一模)小华用了x元买学习用品,若全买钢笔刚好买3支,若全买笔记本刚好买4本.已知一本笔记本比一支钢笔便宜2元,下列方程中正确的是()xxxxA.2B.23443xx2x2xC.D.4343【思路点拨】用含x的代数式表示出钢笔和笔记本的单价,然后利用差价列出方程.【自主解答】选A.由题意得:一支钢笔的价格是元,一本笔记本的价格是元,则方程为:x3x4xx2.34【想一想】一盆花100元,打x折后售价是100x元吗?提示:不是,售价应为100×=10x(元).商品打几折销售就是按原价的十分之几或百分之几十出售.x10【备选例题】(1)一份试卷共有30道选择题,答对一题得4分,答错一题或不答扣1分,小红共得76分.若设小红答对了x道题,则列方程为.(2)某班39人到公园划船,共租用9艘船,每艘大船可坐5人,每艘小船可坐3人,每艘船都坐满.设租用大船x艘,则可列方程为.【解析】(1)由题意小红答对了x道题,则小红答错或不答(30-x)道题,小红答对得分为4x,答错或不答扣分为(30-x),根据相等关系“答对得分-答错或不答扣分=76”,列方程为4x-(30-x)=76.答案:4x-(30-x)=76(2)租用大船x艘,则租用小船(9-x)艘.根据相等关系“大船所坐学生数+小船所坐学生数=39”,列方程为5x+3(9-x)=39.答案:5x+3(9-x)=39【方法一点通】列方程的“三个步骤”1.设:恰当地设未知数.2.找:找出能表示应用题全部含义的一个等量关系.3.列:根据等量关系列出方程.