七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组 3.4 二元一次方程组的应用（第3课时）课件（新版）沪科版

第3课时3.4二元一次方程组的应用用二元一次方程组解决问题的简单步骤和方法：１．理解题意，找出表示实际问题意义的两个相等关系；２．设两个未知数，再根据相等关系列出方程组；３．解这个方程组，并写出答案．1、运输360吨化肥，刚好装满6节火车皮与15辆汽车；若设每节火车皮可装x吨化肥，每辆汽车可装y吨化肥，可得方程______________.若又知运输440吨化肥，刚好装满8节火车皮与10辆汽车。那么可得方程组为____________.2、篮、排球队共有48支，520名运动员，将参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛。篮、排球队各有多少支参赛？若设篮球队有x支，排球队有y支，根据共有48支队，可得方程_____________,根据运动员总人数有520名，可得方程______________.在现实生活和生产活动中，广泛地存在着分配问题。如收入分配、生产人员分配、投入资金分配、生产原料配制等等。二元一次方程组成为解决这类问题重要的“秘密武器”。你想掌握这个“秘密武器”吗？希望你用心学，为未来生活中能用好它而打下基础。例4某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地。根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦。种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：作物品种每公顷所需人数每公顷投入资金/万元蔬菜51.5荞麦41在现有的条件下，这18位农民应承包多少公顷田地，怎样安排种植才能使所有的人都有工作，且资金正好够用？步骤1：审题｛弄清题意：某些词句的含义明确已知数和未知数步骤2：找出等量关系（可借助表格或示意图）“怎样安排种植”是什么意思？两种作物种植面积安排、每种作物需要的人员安排思考：假如农场负责人决定安排1公顷种蔬菜，3公顷种荞麦，这种安排符合题意吗？通过计算来判断。步骤2：找出等量关系（可借助表格或示意图）蔬菜荞麦合计作物品种种植面积需要人数投入资金xy5x4y185y1.5x解：设蔬菜的种植面积为x公顷，荞麦的种植面积为y公顷。根据题意得：5x+4y=181.5x+y=5解得：承包田地面积：x+y=4(公顷）人员安排为：5x=5×2＝10（人）4y=4×2=8（人）答：这18位农民应承包4公顷的田地，种植蔬菜和荞麦各2公顷，并安排10人种蔬菜，8人种荞麦，这样能使所有的人都有工作，且资金正好够用。x=2y=21、某医院利用甲、乙两种原料为病人配制营养品。已知每克甲原料含0.6单位蛋白质和0.08单位铁质，每克乙原料含0.5单位蛋白质和0.04单位铁质。如果病人每餐34单位蛋白质和4单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？原料种类原料需要量含蛋白质的量含铁质的量甲乙合计344xy0.6x0.5y0.08x0.4y2、某车间有90人，每人每天可以生产螺栓7600个或螺母8800个，如果一个螺栓配两个螺母。试问应怎样分配人力，才能使每天生产的螺栓与螺母恰好配套？思考：若螺栓与螺母刚好配套，每天生产的螺栓与螺母的数量有什么关系？3.某工厂生产A、B两种产品，其中A产品有300件，B产品有600件，用甲、乙两种配套方案供应市场。甲方案是A两件B三件为一套，乙方案是A一件B四件为一套。这两种方案将全部产品搭配完。试问：甲、乙两种方案各有多少套？（只要求合理地设出未知数，列出方程组即可，不需求出最后的结果）请回顾分配问题的探究过程，并回答以下问题：（1）分配问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？实际问题数学问题的解（二元一次方程组的解）问题答案数学问题（二元一次方程组）设未知数，列方程组转化解方程组消元检验