七年级数学上册 第2章 有理数 2.10有理数的除法习题课件 （新版）华东师大版

2.10有理数的除法1.经历探索有理数除法法则的过程.2.理解除法的意义，理解倒数的意义.(重点)3.掌握有理数除法法则,正确进行有理数的除法运算.(重点、难点)一、倒数乘积是__的两个数，互为倒数.二、有理数的除法法则计算：1__×7=4242÷7=__42×=__(-5)×_____=3030÷(-5)=___30×()=_____×(-5)=00÷(-5)=__0×()=__66176(-6)-61515-6000【思考】1.怎样由表格中第一列的有理数的乘法运算得到第二列的有理数的商？提示：通过类比小学的除法的意义及乘除法的互逆关系，可以得到第二列中的有理数的商.2.分别比较表格中第二列与第三列的两个算式，你有什么发现？提示：两个算式的结果相等，因此有理数的除法运算可以转化为乘法运算.3.类比有理数乘法法则，怎样直接得到第二列算式的商？提示：先确定商的符号，再把绝对值相除.【总结】1.有理数的除法法则一：除以一个数等于乘以这个数的_____.a÷b=a×(b≠0)2.有理数的除法法则二：两数相除，同号得___，异号得___，并把绝对值_____.零除以任何一个不等于零的数，都得___.倒数正负相除零1b三、有理数的本质有理数可以表示成两个_____之商的数.(1)任何_____都是它除以1所得的商.(2)任何_______(带分数先化成假分数)都是它的分子除以分母所得的商.(3)而_______的负号可以搬到分子或分母上，从而把它看成两个整数(其中一个是负整数)的商.整数整数正分数负分数(打“√”或“×”)(1)如果两数相除，结果为正，则这两个数同正或同负.()(2)零除以任何数，都等于零.()(3)零没有倒数.()(4)任何数的倒数都不会大于它本身.()√×√×知识点1倒数【例1】求下列各数的倒数：(1)(2)-0.2.(3)【思路点拨】带分数化为假分数，小数化为分数→互换分子、分母的位置3.422.3【自主解答】(1)的倒数为(2)-0.2=所以-0.2的倒数为-5.(3)所以的倒数为-.344.315，28233，22383【互动探究】若将题目改为“求下列各数的相反数的倒数”结果分别是多少？提示：各数的相反数的倒数即各数的倒数的相反数.【总结提升】求倒数的三种情况及倒数符号1.三种情况(1)求整数a(a≠0)的倒数，可直接写成(2)求分数的倒数，交换分子、分母的位置即可.(3)求小数或带分数的倒数，要先把小数化成分数或者带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置.2.倒数的符号正数的倒数是正数；负数的倒数是负数；0没有倒数.1.anm知识点2有理数的除法运算【例2】计算：(1)(-21)÷(-7).(2)(-36)÷2÷(-3).【思路点拨】观察除法算式特点→选择除法法则→计算得出结果.1274(3)(1)1.(4)6()(2).4337【自主解答】(1)(-21)÷(-7)=+(21÷7)=3.(2)(-36)÷2÷(-3)=-(36÷2)÷(-3)=(-18)÷(-3)=+(18÷3)=6.12533(3)(1)1().4345474373746()(2)6()()(6)1.37718718【总结提升】有理数除法的“两个途径”途径一：在整除情况下，往往利用同号得正，异号得负，先确定符号，再用被除数的绝对值除以除数的绝对值.途径二：在不能整除的情况下，把除法转化为乘法，注意运用乘法运算律简化计算.知识点3分数的化简【例3】化简下列分数：(1)(2)(3)【思路点拨】观察分数→选择化简方法(转化为除法运算或利用分数性质)→求出化简结果.56.813.50.2.0.5【自主解答】(1)(2)(3)565685687.8111113()5().5335150.20.21022.0.50.51055【总结提升】分数的化简方法1.除法法则：把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行化简.2.分数性质：利用分数的基本性质进行化简.题组一：倒数1.(2012·常德中考)若a与5互为倒数，则a=()A.B.5C.-5D.【解析】选A.因为5的倒数是所以a=15151,51.52.-0.5的倒数是()A.-2B.0.5C.2D.-0.5【解析】选A.根据倒数的定义得：-0.5×(-2)=1，因此-0.5的倒数是-2.3.|-2013|的倒数是______.【解析】因为|-2013|=2013，2013的倒数是答案：1.201312013【变式训练】的倒数的绝对值为______.【解析】因为的倒数是所以的倒数的绝对值是答案：3232222333，，322.3234.若一个数的相反数为-2.5，则这个数是______，它的倒数是______.【解析】若一个数的相反数为-2.5，则这个数是2.5，因为2.5×0.4=1，所以2.5的倒数是0.4.答案：2.50.45.求下列各数的倒数：(1)-3.(2)(3)0.45.【解析】(1)因为(-3)×()＝1，所以-3的倒数是(2)因为所以的倒数是(3)因为所以0.45的倒数是2.9131.329()()192＝，299.299200.45120209＝，＝，20.9题组二：有理数的除法运算1.(2012·南通中考)计算6÷(-3)的结果是()A.B.-2C.-3D.-18【解析】选B.6÷(-3)=-(6÷3)=-2.1 22.计算：的值()【解析】选D.原式3142284573535A.B.C.D.24936354135.892363.计算：=______.【解析】答案：37()()79373927()()()().79774927494.两个非零数的和为零，则它们的商是______.【解析】因为这两个非零数的和为零，所以这两个数互为相反数，所以它们的商是-1.答案：-1【知识拓展】如果ab≠0，则的取值不可能是()A.0B.1C.2D.-2【解析】选B.因为①当a,b都是正数时，原式=1+1=2；②当a,b都是负数时，原式=-1+(-1)=-2;③当a,b一正一负时，则原式=1+(-1)=0或原式=(-1)+1=0.所以不可能的取值为1，即选B.aba|b|5.计算：(1)(-15)÷(-3).【解析】(1)(-15)÷(-3)=15÷3=5.(2)(-12)÷=12×4=48.(3)(-0.75)÷0.25=-(0.75÷0.25)=-3.(4)(-12)÷÷(-100)=-(12×12÷100)=-1.44.1212().430.750.25.1412()100.121()41()126.气象资料表明，高度每增加1km，气温大约升高-6℃.(1)我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1700m，当山下的地面温度约为18℃时，求山顶的气温.(2)若某地的地面温度为20℃时，高空某处的气温为-22℃，求此处的高度.【解析】(1)18+(-6)×1.7=18-10.2=7.8(℃).答：山顶的气温为7.8℃.(2)(-22-20)÷(-6)×1000=7000(m).答：此处的高度为7000m.题组三：分数的化简1.下列化简正确的是()【解析】选D.310A.B.20111242011251C.1D.11532310,0,1242011251224.11532，2.化简下列分数：(1)=______.(2)=______.【解析】(1)原式=(-21)÷3=-7.(2)原式=答案：(1)-7(2)484886.5656876721 348563.化简下列分数：【解析】(1)=26÷(-4)=-(26÷4)=(2)=(-2)÷(-12)=2÷12=(3)126231.2.3.412726413.22121.61111137().733721【想一想错在哪？】计算：提示：乘除混合运算时，运算顺序出现错误.11(1)3()33