七年级数学上册 第1章 走进数学世界 1数学伴我们成长 2人类离不开数学习题课件 （新版）华东师大版

第1章走进数学世界1.1数学伴我们成长1.2人类离不开数学1.通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识.(难点)2.初步尝试从不同角度，运用多种方式(观察、思考、演算、自主探索、合作交流等)有效解决一些简单数学问题.(重点、难点)一、数学伴我们成长1.我们的健康指标如心率、身高、体重、视力等都与数学有关.2.我们在小学学习了整数和_____(小数)，学会了它们之间的___法、___法、___法、___法等运算.3.小学认识了三角形、_____形、_____形、圆、长方体、_____体、_____和球等图形.分数加减乘除长方正方正方圆柱二、人类离不开数学1.自然界中的数学：神奇的_______形的蜂房，结成110度的“人”字形迁飞的丹顶鹤群，螺旋形生长的贝壳和松果等.2.人们身边的数学：人类从蛮荒时代的_____计数，到今天用___________指挥“神九”飞天，从高耸入云的广州塔，到最大钻井深度10000米的深水钻井平台“海洋石油981”都是人类智慧的结晶.3.数学的重要性：人类的各种活动都离不开数学，如买卖与批发、_____与保险、_____与债券等.正六边结绳电子计算机股票存款(打“√”或“×”)(1)数学主要研究数、数的运算与数的比较.()(2)图形的大小、形状和位置也是数学研究的内容.()(3)日常生活离不开数学，科学技术、国民经济的发展也离不开数学.()(4)商品销售打九折优惠就是商品按原价90%出售.()(5)正方形的地砖能铺满地面,正六边形的地砖不能铺满地面.()×√√√×知识点1用数学解决实际问题【例1】社会的信息化程度越来越高，无线互联网已进入普通百姓家，中国联通公司为手机上网用户提供80～300元套餐新业务，如下表：温馨提示：1GB=1024MB.套餐月费包含国内流量超出后资费80元/月1GB0.10元/MB150元/月3GB200元/月5GB300元/月10GB某手机用户为了选择更合适的上网业务，抽取了一周的国内上网流量(单位：MB)如下表：根据上述情况，该用户选择哪种套餐更合适，请你帮他选择，并说明理由(每月以30天计算).周一周二周三周四周五周六周日流量203038597087102【思路点拨】计算一周的每天平均流量→推断一个月的上网流量→对照上网资费表分别计算费用→比较得出最佳选择.【自主解答】该用户平均每天上网流量为(20+30+38+59+70+87+102)÷7=58(MB)，所以该用户一个月的上网流量约为58×30=1740(MB).若选“80元/月”套餐，费用为80+(1740-1×1024)×0.1=80+716×0.1=151.6(元)；若选“150元/月”套餐：150元可获得国内流量为3×1024=3072(MB)＞1740(MB)，还有很多剩余流量，费用却只花150元.因此该用户选择“150元/月”套餐更合适.【总结提升】数学知识在实际生活中的应用1.我们生活中处处有数学，数学来源于生活，反过来又服务于生活，学以致用是学习数学的目的.2.在解决实际问题时，应自觉地应用数学知识去观察、分析、抽象、概括，将其转化为我们熟悉的数学模型.知识点2用数学解决图形问题【例2】如图，从A地到E地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个相同的小半圆(中途经过B，C和D地).哪条路比较近？【思路点拨】利用圆的周长公式，即可求得两个路径的长，然后进行比较即可.【自主解答】设大半圆的半径为R，小半圆的半径为r，则r+r+r+r=R.因为l大半圆=πR=π(r+r+r+r)=πr+πr+πr+πr=l4个小半圆，所以两条路长度相等.【总结提升】解决图形问题的四个步骤1.审：仔细审题和观察图形，初步确定了解已知条件与所求结论.2.定：通过分析，确定用什么数学知识解决.3.算：利用所学的数学公式或法则进行必要的简单计算.4.答：由数学计算结果，得到所求答案.题组一：用数学解决实际问题1.小亮和妈妈一起逛商场，正逢商场促销，全场八折出售，妈妈看到如图所示的上衣标价，小亮很快就算出了它的售价是()A.33.8元B.135.2元C.108.16元D.以上都不对【解析】选B.169×80%=135.2(元).【变式训练】小亮妈妈在商场买了一件衣服，返还了30元的代金券，于是打算再添些钱买一件如上图所示标价的上衣，商场规定用代金券(没有时间限制)或打八折只能选择一种，若只从省钱方面考虑应选择______.【解析】选择代金券需要再交钱数为169-30=139(元)；选择打八折需要交的钱数为169×80%=135.2(元).因为139＞135.2，所以选择打八折.答案：打八折2.2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，2016年的奥运会将在巴西里约热内卢举行，奥运会的年份与届数如表所示：表中n的值等于________.年份189619001904…2016届数123…n【解析】从表格可以看出奥运会每4年举办一届，所以2016年里约热内卢奥运会的届数为(2016-1892)÷4=31.答案：313.中央电视台《开心辞典》节目经常考观众这样的游戏题，规则是：在1至13的自然数之间任取4个，将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算，使结果等于24.现有3，4，6，10四个数，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：_________________________.【解析】本题是一道开放性试题，考查的是四则运算能力.方法一：3×(4+10-6)；方法二：6÷3×10+4等.答案：3×(4+10-6)，6÷3×10+4(答案不唯一)4.在一次跳水比赛中，8位评委给某选手所评分数如表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分,请你算一算该选手的最后得分.【解析】把8个得分中最高分9.9和最低分9.4去掉后，该选手的最后得分为(9.8×3+9.7×2+9.5)÷6≈9.72(分).答：该选手的最后得分为9.72分.评委12345678评分9.89.59.79.99.89.79.49.8题组二：用数学解决图形问题1.如图将四个形状、大小一样的长方形分别等分成四个形状、大小一样的小长方形，其中阴影部分面积相等的是()A.只有①和②相等B.只有③和④相等C.只有①和④相等D.①和②，③和④分别相等【解析】选D.四个阴影图形落在大长方形边上的边都相等，利用面积公式计算可知①和②，③和④分别相等，故选D.2.(2012·江西中考)如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线()A.a户最长B.b户最长C.c户最长D.三户一样长【解析】选D.如图，由于a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，所以将a与b相同序号部分放在一起能够完全重合，所以a与b一样长，同理a与c也一样长，所以三户一样长.【知识拓展】如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2m，则绿化的面积为_________m2.【解析】如图，把两条“之”字路平行移动到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFCG是长方形.因为CF=32-2=30(m)，CG=20-2=18(m)，所以长方形EFCG的面积=30×18=540(m2).答案：5403.(2012·漳州中考)如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是()A.2πcmB.4πcmC.8πcmD.16πcm【解析】选B.由题意知圆心移动的距离等于圆的周长，即2π×=4π(cm).424.由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少需要几个小正方体()A.4个B.8个C.16个D.27个【解析】选B.棱长为1的小正方体的体积为1，因为不允许切割，所以新的大正方体的棱长最少为2，此时大正方体的体积为2×2×2=8，所以至少需要8÷1=8个小正方体.【想一想错在哪？】小明以每小时4km的速度上山、下山按原路返回，其速度为6km/h，求小明的来回平均速度.提示：平均速度等于总路程除以总时间.