七年级数学上册 9.11《平方差公式》课件 沪教版五四制

一、复习引入、温故知新•温故:多项式的乘法法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。anbnambmabmn(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn思考1:计算下列各题,并观察下列乘式与结果的特征:(1)(y+2)(y-2)=(2)(3-a)(3+a)=(3)(2a+b)(2a-b)=你发现了什么规律？比较等号左右两边：左边：两个数的和与这两个数的差的积右边：这两个数的平方差y2-2232-a2(2a)2-b2猜想(a+b)(a−b)=？二、推导公式、揭示内涵平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差，即你能想办法推导出这个公式吗？根据多项式的乘法法则：(a+b)(a−b)=a2−b2.(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2公式的结构特征22bababa符号相同的数aab符号相反的数符号相反的数b符号相反的数的平方符号相同的数的平方(a+b)(a−b)=a2−b2注:公式中的a和b可以是任意数，也可以是代数式(单项式或多项式或其它的式子).用图形的面积关系来说明平方差公式：))((babaSabbab22ba思考下列算式中满足平方差公式的有?(1)、(x+y)(x-y)(2)、(x+y)(y-x)(3)、(-x-y)(x+y)(4)、(-x+y)(x-y)(1)、(2)满足(3)、(4)不满足三、启发诱导,初步运用例题1计算:(1)(2x+y)(2x-y);1111()()2323xyxy(2)(3)(-x+3y)(-x-3y)(4)注：（1）添加必要的括号;（2）分清“a”与“b”.22(1)(1)mnmn三、启发诱导,初步运用例题2计算:22(7)(7)33xyyx(1)(2)(3)注：（1）符号的变化;（2）位置的变化.22(13)(31)abab11(2)(2)22xyxy三、启发诱导,初步运用例题3计算:22(2)(2)(4)ababab(1)(2)练习p352111()()()422aaa六、归纳小结试用语言表述平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2。两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。应用平方差公式时要注意一些什么？Byebye!