大学物理课后习题答案第七章a

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜大学物理课后习题答案第七章a篇一：大学物理课后习题答案第七章a第七章电磁感应选择题7－1在闭合导线回路的电阻不变的情况下,下述正确的是（B）(A)穿过闭合回路所围面积的磁通量最大时,回路中的感应电流最大;(B)穿过闭合回路所围面积的磁通量变化越快,回路中的感应电流越大;(C)穿过闭合回路所围面积的磁通量变化越大,回路中的感应电流越大;(D)穿过闭合回路所围面积的磁通量为零时,回路中的感应电流一定为零.7－2导体细棒ab与载流长直导线垂直.在如图所示的四种情况中,细棒ab均以与载流导线平行的速度v平动,且b端到长直导线的距离都一样.在(a)、(b)和(c)三种情况中,细棒ab与光滑金属框保持接触.设四种情况下细棒ab上的感应电动势分别为Ea、Eb、Ec和Ed,则（C）(A)Ea?Eb?Ec?Ed;(B)Ea?Eb?Ec>E?d;(C)Ea?Eb?Ec?Ed;(D)Ea?Eb?Ec?E精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜d.7－3如图所示,半圆周和直径组成的封闭导线,处在垂直于匀强磁场的平面内.磁场的磁感应强度的大小为B,直径AB长为l.如果线圈以速度v在线圈所在平面内平动,v与AB的夹角为?,则（A）(A)线圈上的感应电动势为零,AB间的感应电动势EAB?vBlsin?;(B)线圈上的感应电动势为零,AB间的感应电动势EAB?vBlcos?;(C)线圈上的感应电动势为Ei?2vBlsin?,AB间感应电动势为EAB?vBlsin?;(D)线圈上的感应电动势为Ei?2vBlcos?,AB间感应电动势为EAB?vBlcos?.7－4一个面积S?10cm的圆线圈,其电阻R?0.10?,处于垂直于匀强磁场的平面内,若磁感应强度的大小随时间的变化率2dB?10T?s?1,则线圈中的感应电流的大小为dt（D）(A)Ii?1.0?10?3A;(B)Ii?1.0?10?2A;(C)Ii?1.0?102A;(D)Ii?1.0?10?1A.7－5导线元dl在磁感应强度为B的磁场中以速度v运动时,其上的动生电动势为（D）dEi??v?B??dl精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜(A)当v与dl垂直时,一定有dEi?vBdl;(B)当v与B垂直时,一定有dEi?vBdl;(C)当dl与B垂直时,一定有dEi?vBdl;(D)只有在v、B和dl三者相互垂直时,才有dEi?vBdl或dEi??vBdl.7－6下述正确的是（C）(A)静电场和感生电场的电场线都不闭合;(B)静电场的电场线是闭合的,感生电场的电场线不闭合;(C)感生电场的电场线是闭合的,静电场的电场线不闭合;(D)静电场和感生电场的电场线都是闭合的.7－7静止的导体中产生涡电流的原因是（C）(A)导体处于不均匀的稳恒磁场中;(B)导体处于不均匀的静电场中;(C)导体处于随时间变化磁场中;(D)导体处于通有稳恒电流的线圈内.7－8在自感线圈中,电流i随时间t的变化曲线如图(a)所示.若以i的正流向为正方向,则线圈中自感电动势EL随时间t的变化曲线应为图(b)中的（D）7－9尺寸相同的铜环和铝环,穿过它们所围面积的磁通量的变化率相同.设铜环上的感应电动势和感应电流分别为E1和I1,铝环上的感应电动势和感应电流分别为E2和I2,则（C）(A)E1?E2,I1?I2;(B)E1?E2,I1?I2;精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜(C)E1?E2,I1?I2;(D)E1?E2,I1?I2.7－10如图所示,若一块磁铁沿着一根竖直放置的长铜管的轴线,自管口竖直下落,如果忽略空气阻力,则（C）(A)磁铁越落越快,最后速度趋于无限大;(B)磁铁越落越慢,最后速度趋于零;(C)磁铁越落越快,最后达到一恒定速度;(D)磁铁越落越慢,最后达到一恒定速度;计算题7－11一个匝数N?100的导线圈,通过每匝线圈的磁通量Φ1?5?104sin10πt,式中Φ1的单为Wb,t的单位为s.求:(1)任意时刻线圈上的感应电动势;(2)在t?10s时,线圈上的感应电动势的大小.解(1)根据法拉第电磁感应定律,任意时刻线圈上的感应电动势为Ei??NdΦ1d??100?5?10?4sin10πt???0.5πcos10πtdtdt式中t的单位为s,Ei的单位为V.(2)t?10s时,线圈上的感应电动势为Eii??0.5πcos?10π?10?V??1.57V大小为Eii?1.57V7－12若在一方向不变的磁场中,有一面积为0.03m的平面线圈,线圈所在平面的法线与磁场的夹角为?,磁感强度的大小精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜为B?5?10t,式中B的单位为T,t的单位为s.求:(1)当??2π时,线圈中的感应电动势的大小;3π,t?2s时,线圈中的感应电动势的大小;2(2)当??解穿过线圈所围平面的磁通量为??BScos???5?10t??0.03cos???0.15?0.3t?cos?线圈中的感应电动势为Ei??d?d???0.15?0.3t?cos???0.3cos?dtdt(1)在??π的情况下,线圈中的感应电动势为3π??Ei???0.3cos?V??0.15V3??其大小为0.15V(2)在??π的情况下,t?2s时,线圈中的感应电动势为2π??Ei???0.3cos?V?02??7－13如图所示,一正方形线圈与载流长直导线共面,线圈的匝数为N,边长为a,其两边与长直导线平行,与长直导线之间的最小距离为b.长直导线中的电流为I.(1)求通过线圈的磁通量;?1(2)若N?100,a?20cm,b?10cm,当长直导线中的电流I以2A?s的变化率增长时,求线圈中的感应电动势.解(1)坐标选取如图所示.以顺时针为线圈回路的正方向,则线圈所围平面的法向单位矢量en垂直纸面向里.在线圈平面上,长直载流导线的磁感应强度为B??0Ia精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2πxen.在x处取面元dS?adx,则面元矢量为dS?adxen.穿过面元的磁通量为dΦ?B?dS?穿过线圈所围平面的磁通量为?0Ia2πxdxΦ?N?B?dS?N?Sa?b?0Ia2πxadx??0NIa2πlna?bb(2)若N?100，a?20cm,b?10cm,则a?b?4π?10?7?100?I?0.200.20?0.10?Φ?ln??ln?Wb2πb2π0.10???4.40?10?6IWb?0NIa线圈中的感应电动势为Ei??dΦdI??4.40?106???4.40?10?6?2?V??8.80?10?6VdtdtEi?0,表明线圈中的感应电动势沿逆时针方向.7－14如图所示,矩形导线框ABCD与载流为I的长直导线共面,边长分别为b和l,AB与长直导线平行.矩形线框以速度v在其平面内向右运动,v与直导线垂直.在时刻t,AB与长直导线间的距离为a.求此时线框上的感应电动势.解在长直导线右侧的线框平面上,到长直导线的距离为r的点上，载流长直导线的磁场,方向垂直于纸面向里,精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜磁感应强度的大小为B??0I2πr以顺时针为导线回路的正方向,线圈中的感应电动势为Ei??ABCDA?v?B??dl??AB?v?B??dl??BC?v?B??dl??CD?v?B??dl??DA?v?B??dldl,?v?B??dl?0,因此积分为零.在时刻t,AB处的磁感应在BC和DA段上,v强度大小为B1??0I2πaABl,CD处的磁感应强度大小为B2?2πa?b?0I.于是Ei???v?B??dl??CD?v?B??dl??ABvB1dl??CD?vB2dl?0Ivdl1??????02πa?b2πa2π??aa?b?l???0Ivdl?0Ilv?1Ei?0,表明线圈中的感应电动势沿顺时针方向.7－15如图所示,匀强磁场的磁感应强度的大小为B,方向垂直纸面向外.有一根长为L的金属棒MN,可绕点O在纸面内逆时针旋转,角速度为?,OM?L.求金属棒两端4之间的电动势.那一端的电势较高?解如图所示,在棒MN上,到点O的距离为l处,沿径向取位移元dl.dl的速度v的方向如图,既垂直于dl,也垂直于B,大精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜小为v?l?.dl上的动生电动势为dEdi??v?B??dl??Bldl篇二：大学物理课后习题答案第七章第7章静电场中的导体和电介质习题及答案1.半径分别为R和r的两个导体球，相距甚远。用细导线连接两球并使它带电，电荷面密度分别为?1和?2。忽略两个导体球的静电相互作用和细导线上电荷对导体球上电荷分布的影响。试证明：?1r?。?2R证明：因为两球相距甚远，半径为R的导体球在半径为r的导体球上产生的电势忽略不计，半径为r的导体球在半径为R的导体球上产生的电势忽略不计，所以半径为R的导体球的电势为?1?R2?1R?V1?4π?0R4?0半径为r的导体球的电势为?2?r2?2r?V2?4π?0r4?0用细导线连接两球，有V1?V2，所以?1r??2R2.证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板来说，(1)相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同。证明:如图所示，设两导体A、B的四个平面均匀带电的电荷面密度依次为?1，?2，?3，?4精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜（1）取与平面垂直且底面分别在A、B内部的闭合圆柱面为高斯面，由高斯定理得??1(?2??3)?SE?dS?0?S?0故?2??3?0上式说明相向两面上电荷面密度大小相等、符号相反。（2）在A内部任取一点P，则其场强为零，并且它是由四个均匀带电平面产生的场强叠加而成的，即?1?2?3?4????02?02?02?02?0又?2??3?0故?1??43.半径为R的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为d?3R处有一点电荷+q，试求：金属球上的感应电荷的电量。解：如图所示，设金属球表面感应电荷为q?，金属球接地时电势V?0由电势叠加原理，球心电势为VO?14π?0R?dq?q4π?03R?故q???q?q??04π?0R4π?03Rq3精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜4．半径为R1的导体球，带有电量q，球外有内外半径分别为R2、R3的同心导体球壳，球壳带有电量Q。（1）求导体球和球壳的电势V1和V2；（2）如果将球壳接地，求V1和V2；（3）若导体球接地（设球壳离地面很远），求V1和V2。解：（1）应用均匀带电球面产生的电势公式和电势叠加原理求解。半径为R、带电量为q的均匀带电球面产生的电势分布为?q(r?R)?4??R?0V???q(r?R)?4??r0?导体球外表面均匀带电q；导体球壳内表面均匀带电?q，外表面均匀带电q?Q，由电势叠加原理知，空间任一点的电势等于导体球外表面、导体球壳内表面和外表面电荷在该点产生的电势的代数和。导体球是等势体，其上任一点电势为V1?14??0(qqq?Q??)R1R2R3球壳是等势体，其上任一点电势为V2?q4??0r??q4??0r?q?Qq?Q?4??0R34??0R3（2）球壳接地V2?q?Q?0，表明球壳外表面电荷q?Q入地，球精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜壳外表面不带4π?0R311?)R1R2电，导体球外表面、球壳内表面电量不变，所以V1?q4??0(（3）导体球接地V1?0，设导体球表面的感应电荷为q?，则球壳内表面均匀带电?q?、外表面均匀带电q??Q，所以V1?14??0(q?q?q??Q??)?0R1R2R3解得q???R1R2QR2R3?R1R3?R1R2V2?(R2?R1)Qq??Q?4??0R34??0(R2R3?R1R3?R1R2)5.两个半径分别为R1和R2（R1＜R2)的同心薄金属球壳，现给内球壳带电+q，试求：(1)(2)(3)解：(1)内球壳外表面带电?q；外球壳内表面