导数基础练习题

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜导数基础练习题篇一：导数基础练习题导数基础练习题1、已知f?x??x2，则f??3?等于（）A．0B．2xC．6D．92、y?）A．3x2B．113x2C．?2D3、曲线y?xn在x?2处的导数是12，则n等于（）A．1B．2C．3D．44、若f?x??f??1?等于（）A．0B．?13C．3D．135、y?x2的斜率等于2的切线方程是（）A．2x?y?1?0B．2x?y?1?0或2x?y?1?0C．2x?y?1?0D．2x?y?06、在曲线y?x2上的切线的倾斜角为?4的点是（）A．?0,0?B．?2,4?C．??11??11??4,16??D．??2,4??精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜7、函数y?4?2?x?3x2?2的导数是（）A．8?2?x?3x2?B．2??1?6x?2C．8?2?x?3x2??6x?1?D．4?2?x?3x2??6x?1?8、曲线y?4x?x3在点??1,?3?处的切线方程是（）A．y?7x?4B．y?7x?2C．y?x?4D．y?x?29、点?在曲线y?x3?x?23上移动，设点?处切线的倾斜角为?，则角?的取值范围是（）A．???0,??2??B．?????3???3????3???0,2????4,???C．??4,???D．??2,4??10、求函数y?1?2x2在点x?1处的导数。11、求在抛物线y?x2上横坐标为3的点的切线方程。12、求曲线y?(1,1)处的切线方程。13、求下列各函数的导数(1)y?3x?x?5（2）y?1x2232精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜x?(3)y?2?x2（4）y?(5)y?1)(6)y?(x?(7)y?(x?a)(x?b)14、求下列各函数的导数（1）y?xlnx（2）y?xnlnx（4）y?x?1（3）y?logax?1（5）y?5x1?x2（6）y?3x?2x2?x15、求下列各函数的导数（1）y?xsinx?cosxx5sinx（2）y?1?cosx（3）y?tanx?xtanx（4）y?1?cosx16、求下列各函数的导数（1）y?(1?x2)5（2）y?(2?3x2（3）y(4)y?(5)y?loga(1?x2)(6)y?(7)y?(8)y?sinnx(9)y?sinxn(10)y?sinnxx1(11)y?lntan2(12)y?x2sin精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜x17、函数y?）A．1x3B．2344?15xC．5x?15D．?5x5518、曲线y?12x2在点(1,12)处切线的倾斜角为（）A．1B．??4C．?4D．5?419、已知曲线y?x2?2x?2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是（）A．(?1,3)B．(?1,?3)C．(?2,?3)D．(?2,3)20、（2009全国卷Ⅱ理）曲线y?x2x?1在点(1,1)处的切线方程为____________________．21、曲线y?x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x?2所围成的三角形面积为__________．22、求下列函数的导数：（1）y?(13)x?log3x；（2）y?(1??；（3）y?cos2xsinx?cosx．23、已知f(x)?2x2?1．精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜（1）求f(x)在点(1,1)处的切线方程；（2）求过点(1,0)的切线方程．24、曲线y?x3?x与直线y?2x?b相切，则实数b?____________．6、求下列函数的导数：（1）f(x)??（2）f(x)?x4（3）f(x)?（4）f(x)?sinx（5）f(x)??cosx（6）f(x)?3x（7）f(x)?ex（8）f(x)?log2x（9）f(x)?lnx（10）f(x)?131x（11）y?4?4cosx（12）y?x1?x（13）y?lgx?ex（14）y?x3cosx25．已知曲线C：y＝3x4－2x3－9x2＋4，求曲线C上横坐标为1的点的切线方程；26、求下列函数的导数（1）y?（2）y?e2x?1（3）y?sin(?4?3x)(4)y?（5）y?cosx3精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜（6）y?(x?1)99(7）y?2e?x（8）y?2xsin(2x?5)（9）y?1(1?3x4)27、曲线y?ex在（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为多少？28．判断下列函数的单调性，并求出单调区间．（1）f(x)?x3?3x；（2）f(x)?x2?2x?3（3）f(x)?sinx?xx?(0,?)；（4）f(x)?2x3?3x2?24x?129．求下列函数的单调区间（1）f(x)=2x3－6x2+7（2）f(x)=1x+2x(3)f(x)=sinx,x?[0,2?]（4）y=xlnx30、已知函数f(x)?4x?ax2?23x3(x?R)在区间??1,1?上是增函数，求实数a的取值范围．31、求f?x??1x33?4x?4的极值32、求下列函数的极值：（1）f(x)?6x2?x?2（2）f(x)?x3?27x（3）f(x)?6?12x?x3（4）f(x)?3x?x333、填空题1）函数f(x)?x3?ax2?3x?9在x??3处取极值，则a?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2）函数y?x3?6x?a的极大值为，极小值为。3）函数f(x)?x3?ax2?(a?6)x?1有极大值和极小值，则a的取值范围为4）曲线y?12x2?4lnx在x=1上的切线为34、解答题（1）函数f(x)?x3?ax2?bx?c在x?2处有极值，并图像在x?1处的切线平行于直线y??3x?2，求这个函数的极大值和极小值之差。（2）已知f(x)?x3?ax2?bx?c表示的曲线过原点，且在x??1处的切线斜率均为?1求（1）f(x)的解析式；（2）f(x)的极大值和极小值。35、求函数f(x)?13x3?4x?4在?0,3?上的最大值与最小值。36、求函数f(x)?x3?27x,x???4,4?的最大值与最小值。37、研究函数f(x)?x3?34x,x???1,1?的单调性，极值及最值。38、填空题精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜（1）函数f(x)?x2?x,那么f(x)在闭区间??1,0?上的最小值是（2）当函数y?x?ex取最大值时，x?（3）如函数f(x)在?a,b?上为增函数，则f(a)是函数的最值，f(b)是最值。（4）已知函数f(x)?2x2?6x?m（m为常数），在??2,2?上有最大3那么此函数在??2,2?上的最小值为。39、解答题（1）求函数y?sinx?cosx在x????????2,2??上的最大值与最小值。（2）函数f(x)?x3?3bx?3b在?1,2?内恒为正值，求b的范围。（3）已知函数f(x)??x3?3x2?9x?a，求：（1）原函数的单调区间；（2）若原函数在??2,2?上的最大值为20，则它在??2,2?上的最小值是多少？40、已知某商品生产成本C与产量q的函数关系为c?100?4q，单价p与产量q的函数关系式为p?25?18q。求产量q为何值时，利润L最大？41、设某物体一天的温度T是时间t的函数：T(t)?t2?3t?60，温度?C，t?0表示12:00，问该物体在10:00到14:00这段时精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜间内（包括10:00和14:00）何时温度最高？并求最高温度。篇二：导数基础训练题导数基础训练题第1课时变化率与导数1、在曲线方程y?x2?1的图象上取一点(1,2)及邻近一点(1??x,2??y)，则A.?x?1?x?2B.?x?1?x?2C.?x?2D.2??x?1?x?y?x为（）2.一质点的运动方程是s?5?3t2，则在一段时间?1,1??t?内相应的平均速度为（）A.3?t?6B.?3?t?6C.3?t?6D.?3?t?63、一木块沿某一斜面自由滑下，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为s?18t，2则t?2秒时，此木块在水平方向的瞬时速度为（）A.2B.1C.精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜12D.14等于（）4、设f(x)在x?x0可导，且f'(x0)??2，则limf(x0??x)?f(x0)?xf(x0)?f(x0??x)?x?x?0A．0B．2C．-2D．不存在5、在f(x0)?lim中，?x不可能（）?x?0A．大于0B．等于0C．小于0D．大于0或小于06、在曲线y?x2上切线倾斜角为?4的点是（）11)D．(11精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜,)24A．(0,0)B．(2,4)C．(,4167、曲线y?2x2?1在点P(?1,3)处的切线方程为（）A．y??4x?1B．y??4x?7C．y?4x?1D．y?4x?78、曲线y?4x?x上两点A(4,0)、B(2,4)，若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标是（）A．(3,3)B．(1,3)C．(6,?12)D．(2,4)9、若函数f(x)在x0处的切线的斜率为k，则极限?limf(x0??x)?f(x0)?x?。2?x?0310、函数在y?x?2x?2在x?2处的切线的斜率为。311、如果一个质点从固定点A开始运动，在时间t内的位移函数为y?f(t)?t?3，当t1?4且?t?0.01时，（1）求?y；（2）求?y?x。精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜12、已知曲线C:y?x3。（1）求曲线C上横坐标为1的点处的切线的方程；（2）第（1）小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？第2课时导数的计算1、下列运算正确的是（）A．(ax2?bx?c)'?a(x2)'?b(?x)'B．(sinx?2x)?(sinx)?(2)(x)C．(cosxsinx)?(sinx)cosx?(cosx)cosxD．[(3?x)(2?x)]?2x(2?x)?3x(3?x)2、函数y?x?A．1?1x22'''2''''23'3221x的导数是（）1xB．1?C．1?1x2D．1?1x精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜3、函数y?A．?cosxx2的导数是（）xsinx?cosxx2sinxxB．?sinxC．?D．?xcosx?cosxx24、函数y?sinx(cosx?1)的导数是（）2A．cos2x?cosxB．cos2x?sinxC．cos2x?cosxD．cosx?cosx5、已知f(x)?ax3?3x2?2，若f'(?1)?4，则a的值是（）A．193B．163C．133精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜D．1036、设函数f(x)?(1?2x3)10，则f'(1)?（）A．0B．-1C．-60D．607、函数y?(x?A．5(x?C．5(x?1x1x41x)的导数为（）1x1x)(1?445)B．5(x?)(1?x4?21x)?2)D．5(x?)(1?x)8、函数y?sin4x在点M(?,0)处的切线方程为（）A．y?x??B．y?0C．y?4x??D．y?4x?4?9、函数y?的导数为。精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜10、设y?(2x?a)2，且y'x?2?20，则a?11、函数y?e?0.05x?1的导数为。12、已知物体的运动方程是s?t?23t（t的单位是秒，s的单位是米），则物体在时刻t?4的速度v?，加速度a?。13、求下列函数的导数：12（1）y?x；（2）y?1x4；（3）y?14、(选做题)求下列函数的导数：（1）y?(2x3?x?1x)；（2）y?4（3）y?sin2(2x?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?3)；（4）y?15