10讲 整除问题初步

整除问题初步主讲：五豆学通数学xuetong.com基础知识数的整除性质性质1：𝒄|𝒂,𝒄|𝒃，那么𝒄|𝒂±𝒃。性质𝟐：𝒃𝒄|𝒂，那么𝒃|𝒂，𝒄|𝒂。性质3：𝒃|𝒂，𝒄|𝒂（𝒃和𝒄互质），那么𝒃𝒄|𝒂。性质4：𝒄|𝒃，𝒃|𝒂，那么𝒄|𝒂。学通数学xuetong.com尾数判定法数字和判定法隔位相加作差法末三位法则学通数学xuetong.com尾数判定法学通数学xuetong.com尾数判定法𝟐或𝟓𝟒或𝟐𝟓𝟖或𝟏𝟐𝟓末三位末两位末一位学通数学xuetong.com（𝟏）这些数中，哪些数能被𝟒整除，哪些数能被𝟖整除？【例题】判断下面𝟏𝟎个数的整除性：𝟑𝟓𝟔𝟖，𝟖𝟖𝟕𝟓，𝟔𝟕𝟔𝟓，𝟓𝟖𝟖𝟎，𝟏𝟗𝟖𝟗𝟓𝟒，𝟔𝟓𝟏𝟐，𝟗𝟑𝟔𝟐𝟓，𝟖𝟔𝟒，𝟒𝟎𝟕（𝟐）哪些数能被𝟐𝟓整除？哪些数能被𝟏𝟐𝟓整除？尾数判定法学通数学xuetong.com【例题】四位数𝟕𝑨𝟐𝑨能被5整除，那么𝑨可以代表哪个数字？尾数判定法学通数学xuetong.com【例题】六位数𝟏𝟐𝑭𝟒𝟓𝑮能被8整除，那么这个六位数最小是多少？尾数判定法学通数学xuetong.com数字和判定法学通数学xuetong.com数字和判定法𝟑或𝟗数字和学通数学xuetong.com【例题】在𝟐𝟑□的方框内先后填入𝟑个数字，分别组成𝟑个三位数，使它们依次能被𝟑、𝟒、𝟓整除。数字和判定法学通数学xuetong.com【例题】已知4𝟓|𝒙𝟏𝟗𝟗𝟑𝒚。求所有满足条件的六位数𝒙𝟏𝟗𝟗𝟑𝒚。数字和判定法学通数学xuetong.com隔位相加作差法学通数学xuetong.com隔位相加作差法隔位相加大减小𝟏𝟏学通数学xuetong.com【例题】173□是个四位数，五豆老师说：“我在这个□中先后填入𝟑个数字，所得到的𝟑个四位数，依次可被𝟗、𝟏𝟏、𝟔整除。”问：五豆老师先后填入的𝟑个数字的和是多少？隔位相加作差法学通数学xuetong.com【例题】已知整数𝟏𝒂𝟐𝒂𝟑𝒂4𝒂5𝒂能被11整除，求所有满足这个条件的整数。隔位相加作差法学通数学xuetong.com末三位法则学通数学xuetong.com末三位法则末三位与末三位以前的数字组成的数作差𝟕或𝟏𝟏或𝟏𝟑学通数学xuetong.com【例题】潘豆写了一个两位数𝟓𝟗，蓝豆写了一个两位数𝟖𝟗，他们让红豆写一个一位数放在𝟓𝟗与𝟖𝟗之间拼成一个五位数𝟓𝟗□𝟖𝟗，使得这个五位数能被7整除，那么红豆写的数应该是几？末三位法则学通数学xuetong.com【例题】求能被𝟐𝟔整除的六位数𝒙𝟏𝟗𝟗𝟏𝒚。末三位法则学通数学xuetong.com亲爱的小伙伴们我们下次课再见哦！~学通数学xuetong.com