第27章相似教案

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜第27章相似教案篇一：第27章相似全章教案初三数学九（下）第二十七章：相似第1课时图形的相似（1）教学目标:1、知识目标：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．2、能力目标：在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题．3、情感目标：在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．重点、难点教学重点:认识图形的相似．教学难点:理解相似图形概念．一.创设情境活动1观察图片，体会相似图形同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？(课本图27.1-1)(课本图27.1-2)师生活动:教师出示图片，提出问题；学生观察，小组讨论；师生共同交流．得到相似图形的概念．教师活动:什么是相似图形?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜学生活动:共同交流,得到相似图形的概念．学生归纳总结：(板书)形状相同的图形叫做相似图形在活动中,教师应重点关注：学生用数学的语言归纳相似图形的概念；活动2思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?学生活动:学生观察思考，小组讨论回答；二.通过练习巩固相似图形的概念活动3练习问题：1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？教师活动:教师出示图片，提出问题；学生活动:学生看书观察,小组讨论后回答问题.教师活动:在活动中,教师应重点关注：在练习中检验学生对相似图形的几何直觉．三.小结巩固活动3(1)谈谈本节课你有哪些收获．(2)课外作业1、下列说法正确的是（）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B．商店新买来的一副三角板是相似的.C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的.2、填空题1、形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜看作由另一个图形的或而得到的。课后反思：第2课时图形的相似（2）教学目标：1、知识目标：（1）理解相似三角形的概念，了解相似三角形的对应元素及相似比；（2）掌握判定三角形相似的预备定理。2、能力目标：培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力。增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。3、情感目标：加强学生对新知识探究的兴趣，渗透几何中理性思维的思想。教学重点、难点：重点：相似三角形的概念及判定的预备定理难点：当两个相似三角形部分重叠时，判别它们的对应角和对应边以及例1的证明教学过程：一、类比联想，动手实验1．回顾全等三角形的含义（两个三角形形状、大小相同，能够完全重合），全等三角形所具有的性质（对应边、对应角相等）。2．让学生动手画一个三角形及三角形的一条中位线，教师提问：三角形的中位线所截的三角形与原三角形的形状有什么精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜关系？大小呢？各角有什么关系？各边有什么关系？/二、直观演示，展示新知A1．相似三角形的定义C’将上面所截得的三角形移出,记为A’B’C’，原三角形记为ABC，因此有’B=’，C??C’,BC,ABAB//?BCBC//?CACA//?12,即两个三角形的对应角相等，对应边成比例。这样的两个三角形虽然大小不一定相等，但形状相同。精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。2．表示方法：教师介绍表示法，同时强调应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上（可以以此与全等符号及表示作一比较，加强记忆）。3．相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。4．相似比：相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）。’B’C’的相似比是kABC与’B’C’的相似比是1k练习：判断下列命题是否正确。错误的，举出反例；正确的，用定义加以说明：。⑴所有的等腰三角形都相似。⑵所有的等边三角形都相似。⑶所有的直角三角形都相似。⑷所有的等腰直角三角形都相似。教师示范一个规范过程，让学生模仿，学会用定义来解决问题。1ABC中，A三、范例研讨，迁移练习：DE精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜DE//BC，D。E分别在AB，AC上。求证：△ADE∽△ABCCF师生共同探讨：（1）目前要证明两个三角形相似只能根据什么？（定义）（2）根据定义证明两个三角形相似，要证明满足哪两个条件？（对应角相等，对应边成比例）（3）△ADE与△ABC满足“对应角相等”吗？为什么？（4）对应边成比例，由“DE//BC”的条件可得到怎样的比例式？??AD?AB?AE??EC?（5）本题的关键归结为“只要证明什么”？??AE?AC?DE??BC?（6）根据以前的推论，如何把DE移到BC上去，即应添怎样的辅助线？（EF//AB）教师板演证明过程。2．如图，DE//BC，D、E分别在BA、CA的延长线上，DE△ADE与△ABC相似吗？A精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜——相似CB由此得到预备定理：3．定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。4．例2，如图，D为△ABC的AB边上的一点，过点D作DE//AC，交BC于E，已知BE：EC=2：1，AC=6CM，求DE的长。5、练习：P122页1、2、36、课后拓展（机动）：（1ACB，则AD：AB=：，AB：BD=：，如果AD=2，DC=1，那么AB=（2）ABC中，AD是角平分线，求证：ABAC?BDDCC。ACBDC图甲图乙四、归纳总结、布置作业：1．今天学习了相似三角形的定义，它既是三角形相似的判定，又是相似三角形的性质，同时可知全等三角形是相似三角形的特殊情况，其相似比是1；2．平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜形相似。课后反思：第3课时相似三角形的判定（1）教学目的:1、会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC∽△A?B?C?;2、知道当△ABC与△A?B?C?的相似比为k时，△A?B?C?与△ABC的相似比为1/k．3、理解掌握平行线分线段成比例定理4、在平行线分线段成比例定理探究过程中，让学生运用“操作—比较—发现—归纳”分析问题．5、在探究平行线分线段成比例定理过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．重点、难点教学重点:理解掌握平行线分线段成比例定理及应用．教学难点:掌握平行线分线段成比例定理应用．二.创设情境谈话复习引入课题（1）相似多边形的主要特征是什么？（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且ABA?B??BCB?C??CAC?A?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?k．我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且ABA?B??BCB?C??CAC?A?．（3）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？教师活动:明确（1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。（2）用符号“∽”表示相似三角形如△ABC∽△A?B?C?;（3）当△ABC与△A?B?C?的相似比为k时，△A?B?C?与△ABC的相似比为1/k．活动1(教材P40页探究1)如图27.2-1),任意画两条直线l1,l2,再画三条与l1,l2相交的平行线l3,l4,l5.分别量度l3,l4,l5.在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度,AB︰篇二：九年级数学(人教版)第27章《相似》全章教案第27章《相似》全章教案27．1图形的相似精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜第一课时一、教学目标(一)知识目标通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形．二)能力目标通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题．三)情感目标在获得知识的过程中培养学习的自信心．二、教学重点引导学生观察图形，并从中获取信息，培养他们的观察、分析及归纳能力．三、教学难点应用获得的数学知识解决生活中的实际问题．四、教学过程一、创设情境，导入新课：观察教材第36页的两组图形，你能发现它们之间有什么关系二、师生互动，探索新知：1、观察下列几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系?从而得出：具有相同形状的图形叫相似形．（出示课题——图形的相似）2、对(2)中的3组图形，通过图形的缩小或放大，再利用图形的平移或旋转等变换，使它与另一个图形能够重合，从而加精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜以验证它们是相似的图形。3、你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交流．三、试一试：利用课本后面的网格或格点图纸设计出几组相似的图形，并利用幻灯片加以展示，使学生在学习中获得成功的喜悦．四、探究：1、思考教科书第37页观察中的问题，哈哈镜里看到的不同镜像它们相似吗？2、观察下图中的3组图形，它们是不是相似形?为什么激发学生的求知欲，为下一节课“相似图形的特征”做好准备五、课堂练习完成课本第37页练习第1、2题。六、课堂小结这节课你哪些收获七、课时作业1、根据今天所学的内容，请你收集或设计一些相似的图案．2、习题27.1第1、2题．27．1图形的相似第二课时一、教学目标(一)知识与技能通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形．二)过程与方法1、经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画图、精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜测量等过程，能用所学的知识去解决问题；2、回顾相似图形的性质、定义，得出相似三角形的定义及其基本性质。(三)情感态度与价值观通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，在获得知识的过程中培养学习的自信心．发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。二、教学过程1．情境导入播放多媒体——教材中的图27．1．l-4（1）（用投影幻灯片或用教学挂图展示）．观察相似三角形的特征，得出：三角相似的对应角相等、对应边成比例以及相似比．2．课前热身分组活动：（5分钟）复习相似变换图形，掌握相似形的基本特征：对应角相等，对应边的比相等．3．合作深究（1）整体感知从回顾旧知“相似多边形性质”入手定义相似三角形，认识符号相似于“∽”，会用数学语言表达两个三角形相似——从课本第41页中“习题27.1第5题”，通过测量得到DE∥BC时，△ADE∽△ABC－一给出三角形相似的定义．（1）四边互动互动1师：教师展示投影1：课本第38页中图27．1．1-4．这两个图形有何共同特征？生：回答略．师：这两个图形的不同点在哪里？精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜生：回答略（教师在学生进行议论、交流、评判形成共识后可由学生进行口头归纳．）明确图上所展示的两个相似图形中，∠A=∠A＇，∠Ｂ＝∠Ｂ＇，∠Ｃ＝∠Ｃ＇，定义相似比：两个相似三角形对应边的比叫相似比．注意：相似比是有顺序的，△ABC与△Ａ＇Ｂ＇Ｃ＇的相似比为k，则△A＇B＇C＇与△ＡＢＣ的相似比为互动２师：展示投影2：课本中第39页图27.1-5．△ABC与△ADE的三个角对应相等吗？为什么？生：略．师：△ABC与△ADE的三边对应成比例吗？量量看．生：动手测量得出结论并与同伴交流．师：△ABC与△ADE相似吗？生：学生分组进进行讨论．明确在同学交流、评判的过程中，老师进一步阐述，平行于三角形一边的直线截其他两边或其延长线所得的三角形与原三角形相似．4．达标反馈ABBCAC．??A'B'B'C'A'C'1．k课本第40页练习第l－3题．注：（１）题中找对应边应考虑长边与