六年级数学下册 第五章 基本平面图形 4 角的比较课件 鲁教版五四制

4角的比较1.经历探索角的两种比较方法；2.理解角平分线的概念；3.能利用角平分线的性质解决问题.比较两条线段长短的方法是什么？1.度量法：用刻度尺测量线段的长度的方法.2.叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上作比较.比较两个角的大小的方法呢？你选择从哪一面上山呢？一.度量法：1.对“中”——角的顶点对准量角器的中心；3.读数——读出角的另一边所对的度数.2.重合——角的一边与量角器的零线重合；BCFED70°30°所以∠ABC∠DEFBAO1.将两个角的顶点及一边重合；2.两个角的另一边落在重合一边的同侧；3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.二.叠合法CDE所以∠ECD＞∠AOBOABDCEAOBCDE所以∠ECD＜∠AOB所以∠ECD=∠AOB比较角的大小.欣赏：（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗?（2）角的两边的长短与角的大小有关吗？议一议：（1）没有，和原来一样大.（2）无关.角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系.角的两边叉开的越小，角度就越小.归纳：周角平角钝角直角锐角锐角:90°α0°钝角：180°α90°1平角=180°1直角=90°1周角=360°特殊角：1.海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？2.虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？3.在图中连接各个景点与大门，并用适当的方式表示各个角.4.上面各个角中，哪些是锐角？钝角？直角？并指出它们的大小关系.认识角：猴山B大象馆D海洋世界A虎豹园C0大门口2⌒1∠2=∠1+∠3∠3=∠2-∠1∠1=∠2-∠33角的和差：DOBCA如图∠AOC=+=－.∠BOC=－=－.∠AOB∠BOC∠AOD∠COD∠COD∠BOD∠AOC∠AOB练一练：借助一个三角尺能画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?探究：当∠2=2∠1时，∠1,∠3是什么关系？21OACB思考：∠1=∠3在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样？BDAO折一折：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.21OACB符号语言因为∠1=∠3(或∠2=2∠1,∠2=2∠3)，所以射线OC平分∠AOB因为射线OC平分∠AOB，所以∠1=∠3(或∠2=2∠1,∠2=2∠3)学习概念：O1.已知，如图，∠AOB=130°，∠AOD=30°，∠BOC=70°.问：OC是∠AOB的平分线吗？OD是∠AOC的平分线吗？为什么？ADCB练一练：【解析】OC不是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线.因为∠AOB=130°，∠AOD=30°，∠BOC=70°，所以∠COD=30°=∠AOD，所以OD是∠AOC的平分线；因为∠AOC=∠COD+∠AOD=60°≠∠BOC,所以OC不是∠AOB的平分线.2.思考：如图OB是∠AOC的平分线，∠COD=2∠AOB，试说明OC是哪一个角的平分线？DCBAO【解析】OC是∠AOD的平分线.因为OB是∠AOC的平分线，所以∠COB=∠AOB，所以∠AOC=2∠AOB,又因为∠COD=2∠AOB，所以∠COD=∠AOC，即OC是∠AOD的平分线.ABCDEO3.已知OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,如果∠AOE=130°,那么∠BOD是多少度?【解析】因为OB是∠AOC的平分线,所以∠BOC=∠BOA.因为OD是∠COE的平分线,所以∠EOD=∠COD.所以∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOC+∠COE=(∠AOC+∠COE)=∠AOE=×130°=65°.2121212121ABCDE12图中∠1=∠2,试判断∠BAD和∠EAC的大小,并说明理由.挑战：提示：∠BAD=∠EAC.因为∠1=∠2,所以∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAD=∠EAC.1.∠1+∠2=，2.∠3+∠4=.180°90°1234思考：【解析】因为∠AOD+∠BOD=180°，∠BOD=100°，所以∠AOD=80°，又因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠AOD=40°.1.（娄底·中考）如图，直线AB,CD相交于点O，OE平分∠AOD,若∠BOD=100°，则∠AOE=.21答案：40°ACBDE02.如图所示，∠AOE是平角，OD平分∠COE,OB平分∠AOC，∠COD︰∠BOC=2︰3，求∠COD，∠BOC的度数.【解析】因为∠COD︰∠BOC=2︰3，所以设∠COD=2x，∠BOC=3x.因为OB平分∠AOC，所以∠AOB=∠BOC=3x,因为OD平分∠COE,所以∠COD=∠DOE=2x,又因为∠AOE是平角，所以∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE=180°，即3x+3x+2x+2x=180°，解得x=18°，所以∠COD=2x=36°，∠BOC=3x=54°.AODCBE通过本课时的学习，需要我们掌握：1.角的大小的比较方法：度量法，叠合法.2.从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.怠惰是贫穷的制造厂.