六年级数学下册 第五章 基本平面图形 1线段、射线、直线课件 鲁教版五四制

1线段、射线、直线1.在生活中你经常遇到哪些事物给你线的感觉,你怎样来描述这些线?提示:(1)直尺的一条边、人行横道线都可以近似地看作线段,线段有两个端点.(2)将“激光灯射出的光线”可近似地看作射线,射线有一个端点.(3)将向两端延长的铁轨可近似地看作直线,直线无端点.2.了解线段、射线、直线的表示方法并填空:ABBAaOAlABBA【预习思考】“在直线、线段、射线中,直线最长”这句话正确吗?提示:不正确,根据射线、线段、直线的定义判断,射线可向一方无限延伸,直线向两方无限延伸,即射线和直线无长短,不可度量,只有线段有长短.所以它们无法比较.直线、射线、线段的表示方法【例1】如图所示,点A,B,C在直线m上,(1)请写出图中所有的线段和直线的名称.(2)请写出能用图中的字母表示的射线.【解题探究】(1)①图中所有的线段可以从端点判断.不同的端点确定不同的线段,所以线段共有3条,分别是线段AB,线段BC,线段AC.②图中直线的判断要依据图形,由图可知直线有一条,是直线m(或直线AB,直线BC,直线AC).(2)射线的判断要找端点,看方向,所以图中射线有:以A为端点的射线AB(或射线AC),以B为端点的射线BA和射线BC,以C为端点的射线CB(或射线CA).【规律总结】直线、射线、线段的表示方法(1)直线的表示方法①两个大写字母表示:任选线上两点表示,无顺序要求,切记不可重复;②用一个小写字母表示,如直线m.(2)射线的表示方法只能用两个大写字母表示,端点字母在前,方向字母在后.(3)线段的表示方法①一个小写字母;②线段有两个端点,用两个大写字母表示时,无顺序要求.【跟踪训练】1.如图所示的各直线的表示中,正确的是()【解析】选B.直线有两种表示方法:①一个小写字母;②两个大写字母,故选B.2.下列说法正确的是()(A)延长射线OA到点B(B)线段AB为直线AB的一部分(C)射线AC在直线AB上(D)一条直线由两条射线组成【解析】选B.A中射线向一方无限延伸,不能延长射线OA到B;B中直线AB是线段AB所在的直线;C中点C不一定在直线AB上;选项D中射线与其反向延长线才能组成一条直线,故选B.3.图中的直线是,射线是,线段是.【解析】直线只有一条:直线BC;射线能用图中字母表示的有两条:射线CB,射线BC;线段有三条:线段AB,线段BC,线段AC.答案:直线BC射线BC、射线CB线段AB、线段BC、线段AC确定线段、射线、直线的条数【例2】点A,B,C,D,E为平面内的五个点,五个点中的任意三个点都不在同一条直线上,那么过其中的两点画直线,一共可以画出几条直线?若平面内的n个点呢?【解题探究】(1)由两点确定一条直线,点A与其余各点可确定几条直线,同理,B,C,D,E与其余各点可确定几条直线.答:每点与其余四点各可确定4条直线,共4×5=20条直线.(2)直线AB与直线BA是同一直线吗?上述直线中还有重复直线吗?答:是同一直线,上述直线中每一条直线都重复一次.(3)A,B,C,D,E五点共确定几条直线?答:因为4×5=20条直线中每一条都有一条重复直线，所以实际直线条数为(条).(4)通过五点确定的直线条数归纳n点确定的直线条数.答:过平面内的n个点中任意两点可作条直线.45102nn12【规律总结】确定线段、射线、直线的条数时，都有规律可循，具体归纳如下(1)直线上有n个点，共可形成射线2n条，线段条.(2)平面上有n个点，任意三点都不在同一条直线上，过两点画直线，共可画条直线.nn12nn12【跟踪训练】4.如图,以O为端点的射线共有()(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条【解析】选D.以O为端点的射线为射线OA,OB,OC,OD,故选D.5.如图,共有线段()(A)4条(B)5条(C)6条(D)7条【解析】选C.图中的线段为线段AB,AD,AC,BC,BD,CD,故选C.6.(2012·随州中考)平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线,则n的值为.【解析】过平面上两点可以画1条直线,三个点最多确定3=1+2条直线,四个点最多确定6=1+2+3条直线,五个点最多确定10=1+2+3+4条直线,六个点最多确定15=1+2+3+4+5条直线.答案:61.如图所示,下列说法正确的是()(A)直线OM与直线MN是同一条直线(B)射线MO与射线MN是同一条射线(C)线段OM与线段ON是同一条线段(D)射线NO与射线MO是同一条射线【解析】选A.同一条直线可由这条直线上任意两点的大写字母表示,同一条射线必须满足端点相同,延伸方向相同,所以B、D错误,同一条线段的两个端点相同,所以C错误.2.下列写法中正确的是()(A)直线AB,CD交于点a(B)直线ab,cd交于点M(C)直线AB,CD交于点N(D)直线a,b相交于n【解析】选C.直线用两个大写字母或一个小写字母表示,点用一个大写字母表示,故选C.3.图中共有条线段.【解析】图中有线段AF,AD,AE,AB,BE,BC,DF,DC,CF,EF共10条.答案:104.我们儿时玩手枪,在瞄准时,总是半闭着眼,对着准星和目标,用数学知识解释为.【解析】准星和目标看作两点,经过两点可以确定一条直线.答案:经过两点有且只有一条直线(两点确定一条直线)5.已知平面上四点A,B,C,D,如图:(1)画直线AB.(2)画射线AD.(3)直线AB,CD相交于点E.(4)连接AC,BD相交于点F.【解析】如图.注意直线、射线、线段的不同画法,(4)应画成线段.