六年级数学下册 第七章 相交线与平行线 3平行线的性质第2课时课件 鲁教版五四制

第2课时1.依据平行的条件用几何语言写出下面问题的推理过程.如图,因为∠1=∠2,所以AB∥CD.根据:___________,两直线平行.因为∠3=∠2,所以AB∥CD.根据:___________,两直线平行.因为∠4+∠2=180°,所以AB∥CD.根据:_____________,两直线平行.内错角相等同位角相等同旁内角互补2.依据平行线的性质用几何语言写出下面问题的推理过程.如图,因为AB∥CD,所以∠1=∠2.根据:两直线平行,___________.因为AB∥CD,所以∠3=∠2.根据:两直线平行,___________.因为AB∥CD,所以∠4+∠2=180°.根据:两直线平行,_____________.内错角相等同位角相等同旁内角互补【预习思考】如何区分平行线的条件和性质?提示:由两直线的位置关系得角的关系为性质;由角的关系得两直线的位置关系为条件,即得出结论为角的关系则为性质,否则为条件.平行线性质和条件的综合应用【例】(9分)已知,如图,∠1=∠2,∠C=∠D,请说明∠A=∠F.【规范解答】因为∠1=∠2(已知),∠2=∠3(对顶角相等),所以∠1=∠3(等量代换).……………………………………………3分所以BD∥CE(同位角相等,两直线平行),所以∠D=∠CEF(两直线平行,同位角相等),…………………5分又因为∠C=∠D(已知),所以∠CEF=∠C(等量代换),…………………………………7分所以DF∥AC(内错角相等,两直线平行),所以∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).…………………9分【规律总结】平行线的性质与条件的区别与联系1.区别:(1)性质:根据两条直线平行,证角的相等或互补.(2)条件:根据两角相等或互补,证两条直线平行.2.联系:它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提;它们的条件和结论是互逆的.3.总结:已知平行用性质,要证平行用条件.【跟踪训练】1.(2012·衡阳中考)如图,直线a⊥直线c,直线b⊥直线c,若∠1=70°,则∠2=()(A)70°(B)90°(C)110°(D)80°【解析】选A.因为a⊥c,b⊥c,所以a∥b.所以∠1=∠3.因为∠2=∠3,∠1=70°.所以∠2=∠1=70°.2.如图,已知直线AB∥CD,∠C=115°,∠A=25°,则∠E=()(A)70°(B)80°(C)90°(D)100°【解析】选C.因为AB∥CD,所以∠EFB=∠C=115°,因为∠EFB+∠AFE=180°,所以∠AFE=65°,因为∠A+∠E+∠AFE=180°,∠A=25°,所以∠E=90°.3.如图,AB∥CD,AD,BC相交于点O,∠BAD=35°,∠BOD=76°,则∠C的度数是.【解析】因为AB∥CD,所以∠C=∠B,因为∠BOD+∠BOA=180°,∠A+∠B+∠BOA=180°,所以∠A+∠B=∠BOD=76°,又因为∠BAD=35°,所以∠B=76°-35°=41°,所以∠C=41°.答案:41°4.已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H.问CD与AB有什么关系?【解析】CD⊥AB.理由如下:因为∠1=∠ACB,所以DE∥BC,所以∠2=∠DCB,又因为∠2=∠3,所以∠3=∠DCB,故CD∥FH,因为FH⊥AB,所以CD⊥AB.1.(2012·连云港中考)如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,a∥b,∠1=50°,∠2=60°,则∠3的度数为()(A)50°(B)60°(C)70°(D)80°【解析】选C.依题意,∠3=180°-∠1-∠2=180°-50°-60°=70°.2.如图,AB∥CD,EF∥GH,∠1=55°,则下列结论中,错误的是()(A)∠2=125°(B)∠3=55°(C)∠4=125°(D)∠5=55°【解析】选C.因为AB∥CD,EF∥GH,∠1=55°,所以∠5=55°,所以∠4=55°,∠3=55°,∠2=125°,故C项错误.3.AC∥BD,∠A=60°,∠C=62°,则∠2=,∠3=,∠1=.【解析】因为AC∥BD,∠A=60°,∠C=62°,所以∠2=∠A=60°,∠3=∠C=62°,∠1=180°-60°-62°=58°.答案:60°62°58°4.如图,∠1+∠2=240°,b∥c,则∠3=.【解析】因为∠1+∠2=240°,∠1=∠2,所以∠2=120°,又b∥c,所以∠3=180°-120°=60°.答案:60°5.如图,已知AC∥DE,∠D=70°,CD平分∠ACE,求∠E的度数.【解析】因为CD平分∠ACE(已知),所以∠ACD=∠ECD=∠ACE(角平分线的性质).又因为AC∥DE(已知),所以∠ACD=∠D=70°(两直线平行,内错角相等),所以∠ACE=2∠ACD=140°(等式的性质).又因为AC∥DE(已知),所以∠E+∠ACE=180°(两直线平行,同旁内角互补),所以∠E=40°(等式的性质).12