六年级数学下册 第六章 整式的乘除8 整式的除法第2课时课件 鲁教版五四制

第2课时完成下列各题:(1)因为(____)c=ac+bc,所以(ac+bc)÷c=____.(2)因为(______)b=ab2+3ab,所以(ab2+3ab)÷b=______.(3)由于(____)xy=xy-xy2,所以(xy-xy2)÷xy=____.a+ba+bab+3aab+3a1-y1-y由以上解题我们不难得出:(ac+bc)÷c=____=ac÷__+bc÷__.(ab2+3ab)÷b=______=a2b÷__+3ab÷__.(xy-xy2)÷xy=____=xy÷___-xy2÷___.由此,你能归纳出多项式除以单项式的法则吗?a+bccab+3abb1-yxyxy【归纳】多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.【点拨】多项式除以单项式的运算是转化为单项式除以单项式来计算的,所以计算中要特别注意每项的符号.【预习思考】多项式中的某一项与除式完全相同时,相除后的结果是多少?提示:相除的结果是1而不是0.多项式除以单项式【例】(9分)计算:(1)(28a3-14a2+7a)÷7a.(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y).(3)[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x.【规范解答】(1)(28a3-14a2+7a)÷7a=28a3÷7a-14a2÷7a+7a÷7a=4a2-2a+1.………………………………………………………………3分(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)=(36x4y3)÷(-6x2y)-(24x3y2)÷(-6x2y)+(3x2y2)÷(-6x2y)=-6x2y2+4xy-y.…………………………………………3分12(3)[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x=(4x2-8x)÷2x=4x2÷2x-8x÷2x=2x-4.………………………………………………………3分【规律总结】多项式除以单项式中的“三点注意”1.被除式有几项,则商就有几项,不可丢项.2.各项系数相除时,应包含前面的符号.当除式的系数为负数时,商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反.3.商的次数小于或等于被除式的次数.【跟踪训练】1.计算(3x2-x)÷(-x)的正确结果是()(A)3x(B)3x-1(C)-3x+1(D)-3x-1【解析】选C.(3x2-x)÷(-x)=3x2÷(-x)-x÷(-x)=-3x+1.2.5x3y2与一个多项式的积为20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2,则这个多项式为()(A)4x2-3y2(B)4x2y-3xy2(C)4x2-3y2+14xy4(D)4x2-3y2+7xy3【解析】选C.依题意得[20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2]÷5x3y2=4x2-3y2+14xy4.3.计算:(-9x2+3x)÷(-3x)=.【解析】原式=(-9x2)÷(-3x)+3x÷(-3x)=3x-1.答案:3x-14.长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则该长方形的周长为.【解析】另一边长为(4a2-6ab+2a)÷2a=2a-3b+1,所以周长为2(2a-3b+1+2a)=8a-6b+2.答案:8a-6b+25.计算:(1)(24m3n-16m2n2+mn3)÷(-8m).(2)[(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)]÷4x.【解析】(1)(24m3n-16m2n2+mn3)÷(-8m)=24m3n÷(-8m)-16m2n2÷(-8m)+mn3÷(-8m)=-3m2n+2mn2-n3.(2)[(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)]÷4x=[(9x2-4y2)-(5x2+8xy-4y2)]÷4x=(9x2-4y2-5x2-8xy+4y2)÷4x=(4x2-8xy)÷4x=x-2y.186.化简求值:,其中x=-1,y=-2.【解析】原式=把x=-1,y=-2代入得,原式=22279xyxy1,42473826323111(xyxyxy)(xy)429311.21.计算(8x5-6x3-4x2)÷(-2x)的正确结果是()(A)-4x4-3x2+2x(B)-4x4+3x2+2x(C)4x4+3x2-2x(D)4x4-3x2-2x【解析】选B.(8x5-6x3-4x2)÷(-2x)=8x5÷(-2x)-6x3÷(-2x)-4x2÷(-2x)=-4x4+3x2+2x.2.如果a=,代数式(28a3-28a2+7a)÷7a的值是()(A)6.25(B)0.25(C)-2.25(D)-4【解析】选B.(28a3-28a2+7a)÷7a=4a2-4a+1=(2a-1)2,把a=代入得,原式=0.25.34343.计算:(4m3n3-2m2n-mn)÷(-mn)=.【解析】(4m3n3-2m2n-mn)÷(-mn)=-4m3n3÷mn+2m2n÷mn+mn÷mn=-8m2n2+4m+1.答案:-8m2n2+4m+112121212121212124.若圆柱体的体积是2πa3+3πa2,底面半径为a,则这个圆柱体的高是.【解析】圆柱体的体积=底面积×高,设高为h,则2πa3+3πa2=πa2·h,所以h=(2πa3+3πa2)÷πa2=2a+3.答案:2a+35.先化简,再求值:[(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)]÷xy,其中x=1,y=-2.【解析】[(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)]÷xy=[(xy)2-22-2x2y2+4]÷xy=(x2y2-4-2x2y2+4)÷xy=(-x2y2)÷xy=-xy.当x=1,y=-2时,原式=-1×(-2)=2.