六年级数学下册 第六章 整式的乘除 3同底数幂的除法课件 鲁教版五四制

3同底数幂的除法1.根据同底数幂的乘法法则计算:(1)(__)·28=216.(2)(__)·63=65.(3)(___)·103=105.(4)(__)·a4=a7.2.因为除法与乘法两种运算互逆,所以以上四小题相当于:(1)216÷28=(__).(2)65÷63=(__).(3)105÷103=(___).(4)a7÷a4=(__).2862102a32862102a3【归纳】由上可知:am÷an=____(a≠0,m,n都是正整数,且mn).同底数幂相除,底数_____,指数_____.【点拨】同底数幂的除法法则与同底数幂的乘法法则只有一字之差,不要混淆.am-n不变相减同底数幂的除法运算【例】(8分)计算:(1)(-ab)5÷(-ab)2.(2)(b2)3÷bm+3.(3)[(a-b)3]2÷[(b-a)2]3.(4)(-2a3)4÷(-2a3)2.【规范解答】(1)(-ab)5÷(-ab)2=(-ab)5-2=(-ab)3=-a3b3.…2分(2)(b2)3÷bm+3=b6÷bm+3=b6-(m+3)=b3-m.…………………………………………2分(3)[(a-b)3]2÷[(b-a)2]3=[(a-b)3]2÷[(a-b)2]3=(a-b)6÷(a-b)6=1.………………2分(4)(-2a3)4÷(-2a3)2=(-2a3)4-2=(-2a3)2=4a6.……………2分【规律总结】运用同底数幂的除法法则的四点注意1.被除式与除式的底数必须相同,且不为0.2.指数相减不要错用为相除.3.有些题目从表面看不能用法则,但通过适当变形可化为同底数幂的除法.4.注意法则的逆运用:即am-n=am÷an,当幂指数是差的形式时可考虑化为同底数的幂相除.【跟踪训练】1.(2012·衢州中考)下列计算正确的是()(A)2a2+a2=3a4(B)a6÷a2=a3(C)a6·a2=a12(D)(-a6)2=a12【解析】选D.A选项2a2+a2=3a2,所以A选项错误;B选项a6÷a2=a4,所以B选项错误;C选项a6·a2=a8,所以C选项错误;D正确.2.x8÷(x4÷x2)等于()(A)x2(B)x3(C)x4(D)x6【解析】选D.x8÷(x4÷x2)=x8÷x4-2=x8÷x2=x8-2=x6.3.(a2)6÷(a6)2=.【解析】原式=a12÷a12=1.答案:14.已知5x-3y-2=0,求105x÷103y的值.【解析】由已知得5x-3y=2,所以105x÷103y=105x-3y=102=100.1.(2012·乐山中考)计算(-x)3÷(-x)2的结果是()(A)-x(B)x(C)-x5(D)x5【解析】选A.(-x)3÷(-x)2=(-x)3-2=-x.2.下列运算正确的是()(A)a2·a3=a6(B)a5+a5=a10(C)a9÷a3=a3(D)(a2013)2=a4026【解析】选D.A、这是同底数的幂相乘,a2·a3=a2+3=a5,故此选项错误;B、这是合并同类项,结果应该是2a5,故此选项错误;C、这是同底数的幂相除,a9÷a3=a6,故此选项错误;D、这是幂的乘方,(a2013)2=a2013×2=a4026,运算正确.3.若x3n+2m÷x3n=x4,则m=.【解析】因为x3n+2m÷x3n=x3n+2m-3n=x2m=x4,所以2m=4,解得m=2.答案:24.若ax=2,ay=3,则a3x-y=.【解析】a3x-y=(ax)3÷ay=8÷3=.答案:83835.计算:(1)(a2b)3÷(a2b).(2)(m-n)10÷(n-m)5÷(m-n).【解析】(1)(a2b)3÷(a2b)=(a2b)3-1=(a2b)2=a4b2.(2)(m-n)10÷(n-m)5÷(m-n)=-(m-n)10÷(m-n)5÷(m-n)=-(m-n)10-5-1=-(m-n)4.