第一章,集合与函数概念,§1.1,集合

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜第一章,集合与函数概念,§1.1,集合篇一：1.1.1第一章集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示一、知识识记。1．集合定义:_______________________________________________．2．元素定义:_________________________________________3.元素与集合的关系⑴属于:如果a是集合A的元素，就说a属于A,记作_________⑵不属于:如果a不是集合A的元素，就说a不属于A,记作_________4．记法:集合通常用，如A、B、C、P、Q??元素通常用表示，如a、b、c、p、q??注意:“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写.5.常用数集及记法⑴非负整数集（自然数集）:(全体非负整数的集合记作_______)⑵正整数集:(非负整数集内排除0的集记作________)精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜⑶整数集:(全体整数的集合记作_________)⑷有理数集:(全体有理数的集合记作_________)⑸实数集:(全体实数的集合记作_________)注:⑴自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0*⑵非负整数集内排除0的集记作N或N+Q、Z、R等其它数集内排除0的集，*也是这样表示，例如，整数集内排除0的集,表示成Z6.集合中元素的特性⑴按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可，确定性⑵集合中的元素没有重复：互异性⑶集合中的元素没有一定的顺序：无序性7．集合的表示方法有、。二、预习评价1．用符号或填空：(1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国A，美国A，印度A，英国A；(2)若A=(3)若B=精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜(4)若C=2．试选择适当的方法表示下列集合：(1)由方程的所有实数根组成的集合；(2)由小于8的所有素数组成的集合；(3)一次函数的图象的交点组成的集合；(4)不等式的解集．2．下列各组对象能确定一个集合吗?①所有很大的实数.（）②好心的人.（）③1,2,2,3,4,5.（）④不超过20的非负数.（）⑤直角坐标系中,第一象限内的点.（）3.（1）用描述法表示集合{-2,-4,-6,-8,-10}（2）用列举法表示下列集合①{x?N|x是15的约数}篇二：第一章集合与函数概念修改版②类比说出并集的定义.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集（unionset），记作：A?B，读作：A并B，用描述法表示是：A?B?{x|x?A,或x?B}.1.理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2.会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用Venn图如右表示.精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜它们解决一些简单问题；3.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.试试：（1）A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝；（2）设A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝；（3）A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∪B＝，89A∩B＝复习1：用适当符号填空.2；?；?{x|x＋1＝0,x∈R}；（4）分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集{x|x<3且x>5}；{x|x>－{x|x>2}；部分、并集部分.{x|xx|x<－2或x>5}.A复习2：已知A={1,2,3},S={1,2,3,4,5}，则AS，{x|x∈S且x?A思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？反思：（1）A∩B与A、B、B∩A有什么关系？二、新课导学※学习探究探究：设集合A?{4,5,6,8}，B?{3,5,7,8}.（1）试用Venn图表示集合A、B后，指出它们的（2）A∪B与集合A、B、B∪A有什么关系？公共部分（交）、合并部分（并）；精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜（3）A∩A＝；A∪A＝.A∩?＝；A∪?＝.※典型例题（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两例1设A?{x|?1?x?8}，B?{x|x?4或x??5}，个集合的交、并？求A∩B、A∪B.新知：交集、并集.①一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫作A、B的交集（intersectionset），记作A∩B，读“A交B”，即：A?B?{x|x?A,且x?B}.变式：若A＝{x|-5≤x≤8}，B?{x|x?4或x??5}，则A∩B=；A∪B=.Venn图如右表示.1.1.3集合的基本运算（1）21.1.3集合的基本运算（2）试试：（1）U={2,3,4}，A={4,3}，B=?，则CUACUB1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.（2）设U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则CUA＝（3）设集合A?{x|3?x?8}，则eRA=（4）设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则CUA＝.反思：（1）在解不等式时，一般把什么作为全集？在研1011究图形集合时，一般把什么作为全集？复习1：集合相关概念及运算.（2）Q的补集如何表示？意为什么？①如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的，记作.若集合A?B，存在元素x?B且x?A，则称集合※典型例题A是集合B的，记作.例1设U＝{x|x<13，且x∈N}，A＝{8的正约数}，若A?B且B?A，则.B＝{12的正约数}，求CUA、CUB.②两个集合的部分、部分，分别是它们交集、并集，用符号语言表示为：A?B?A?B?复习2：已知A＝{x|x＋3>0}，B＝{x|x≤－3}，则A、B、R有何关系？精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜二、新课导学※学习探究探究：设U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？例2设U=R，A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|1<x<3}，求A∩B、A∪B、CUA、CUB.新知：全集、补集.①全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U.②补集：已知集合U,集合A?U，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作A相对于U的补集（complementaryset），记作：CUA，读作：“A在U中补集”，即CUA?{x|x?U,且x?A}.补集的Venn图表示如右：变式：分别求CU(A?B)、(CUA)?(CUB).说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制.4篇三：【2021-2021学年高中数学(人教A版,必修一)第一章集合与函数概念1.1.1第1课时课时作业精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜第一章集合与函数概念1.1集合1．1.1集合的含义与表示第1课时集合的含义课时目标1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性.2.体会元素与集合间的“从属关系”.3.记住常用数集的表示符号并会应用．1．元素与集合的概念(1)把________统称为元素，通常用__________________表示．(2)把________________________叫做集合(简称为集)，通常用____________________表示．2．集合中元素的特性：________、________、________.3．集合相等：只有构成两个集合的元素是______的，才说这两个集合是相等的．45.一、选择题1．下列语句能确定是一个集合的是()A．著名的科学家B．留长发的女生C．2021年广州亚运会比赛项目D．视力差的男生2．集合A只含有元素a，则下列各式正确的是()精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜A．0∈AB．a?AC．a∈AD．a＝A3．已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是()A．1B．－2C．6D．25．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为()A．2B．3C．0或3D．0,2,3均可36．由实数x、－x、|x|x及－x所组成的集合，最多含有()A．2个元素B．3个元素C．4个元素D．5个元素二、填空题7．由下列对象组成的集体属于集合的是______．(填序号)①不超过π的正整数；②本班中成绩好的同学；③高一数学课本中所有的简单题；④平方后等于自身的数．精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜8．集合A中含有三个元素0,1，x，且x2∈A，则实数x的值为________．9．用符号“∈”或“?”填空－2_______R，－3_______Q，－1_______N，π_______Z.三、解答题10．判断下列说法是否正确？并说明理由．(1)参加2021年广州亚运会的所有国家构成一个集合；(2)未来世界的高科技产品构成一个集合；31(3)1,0.5，组成的集合含有四个元素；22(4)高一(三)班个子高的同学构成一个集合．11．已知集合A是由a－2,2a2＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A，求a.能力提升12．设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合P＋Q中的元素是a＋b，其中a∈P，b∈Q，则P＋Q中元素的个数是多少？113．设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则∈A(a≠1)．1－a求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集．1．考查对象能否构成一个集合，就是要看是否有一个确定的特征(或标准)，能确定一个精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜个体是否属于这个总体，如果有，能构成集合，如果没有，就不能构成集合．2．集合中元素的三个性质(1)确定性：指的是作为一个集合中的元素，必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素属于不属于这个集合是确定的．要么是该集合中的元素要么不是，二者必居其一，这个特性通常被用来判断涉及的总体是否构成集合．(2)互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的．(3)无序性：集合与其中元素的排列顺序无关，如由元素a，b，c与由元素b，a，c组成的集合是相等的集合．这个性质通常用来判断两个集合的关系．第一章集合与函数概念1.1集合1．1.1集合的含义与表示第1课时集合的含义知识梳理1．(1)研究对象小写拉丁字母a，b，c，?(2)一些元素组成的总体大写拉丁字母A，B，C，?2.确定性互异性无序性3．一样4.a是集合Aa不是集合A5.NN*或N＋ZQR精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜作业设计1．C[选项A、B、D都因无法确定其构成集合的标准而不能构成集合．]2．C[由题意知A中只有一个元素a，∴0?A，a∈A，元素a与集合A的关系不应用“＝”，故选C.]3．D[集合M的三个元素是互不相同的，所以作为某一个三角形的边长，三边是互不相等的，故选D.]4．C[因A中含有3个元素，即a2,2－a,4互不相等，将选项中的数值代入验证知答案选C.]5．B[由2∈A可知：若m＝2，则m2－3m＋2＝0，这与m2－3m＋2≠0相矛盾；若m2－3m＋2＝2，则m＝0或m＝3，当m＝0时，与m≠0相矛盾，当m＝3时，此时集合A＝{0,3,2}，符合题意．]36．A[方法一因为|x|＝±xx＝|x|，－x＝－x，所以不论x取何值，最多只能写成两种形式：