第一章,有理数复习学案教案

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜第一章,有理数复习学案教案篇一：第一章有理数复习课教案第1章有理数复习教案一.学习目标1.能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算；3.养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想。二.知识重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。三.知识难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。四．考点：绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。五.教学过程一.知识梳理：（一）、有理数的基础知识1、三个重要的定义：（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜0即不是正数也不是负数。2、有理数的分类：（1）按定义分类：（2）按性质符号分类：???正整数?正整数正有理数????整数0??正分数?????负整数有理数?有理数?0???负整数正分数??分数??负有理数????负分数?负分数???3、数轴数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。4、相反数如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。5、绝对值（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。（2）绝对值的代数意义：一个正数的精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：(a?0)?a?a??0(a?0)??a(a?0)?（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。（二）、有理数的运算1、有理数的加法（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。（2）有理数加法的运算律：加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。2、有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。（2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。（3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；3、有理数的乘法（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac。（3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。4、有理数的除法有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数。这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0。5、有理数的乘法（1）有理数的乘法的定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“a”其中a叫做底数，表示相同的因数，n叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a，乘方的结果叫做幂。精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜（2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数6、有理数的混合运算（1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序。比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算。（2）进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力。二、典型例题例题1：将下列数分别填入相应的集合中：n正数集合：{}整数集合：{}分数集合：{}负数集合：{}例题2：选择（1）.已知x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，则代数式x3+3x3y+3xy2+y3的值是-3D.-1（2）.已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断:①a?c?b；②?a?b;③a?b?0;④c?a?0中，错误的个数是（）个精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜A.1B.2C.3D.4（3）.如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式|a+b|-2xy的值为（）A.0B.-2C.-1D.无法确定例题3：计算(1)?20?(?14)?(?18)?13(2)(?)?3?3?(?)234（3）??3???20???2???(?3)（4）－1+(－1313??13)×(－2)8例4.邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局。（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置。(2’)（2）C村离A村有多远？(2’)（3）邮递员一共骑行了多少千米？(2’)三.课堂练习1.计算??2??(?24)所得的结果是（）4A、0B、32C、?32D、162.有理数中倒数等于它本身的数一定是（）A、1B、0C、精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜-1D、±13.若x??y?2，则x?y=（）A、–1B、1C、0D、34.有理数a，b如图所示位置，则正确的是（）A、a+b>0B、ab>0C、b-a<0D、|a|>|b|5.（–5）+（–6）=___；（–5）–（–6）=___；（–5）×（–6）=___；（–5）÷6=___。1114?1?24?____；?32??_____。6.??2?????____；?2?=____；??3??27922??27.?12002?(?1)2003?_________；8.计算（1）(?2)?(?4)?()?(?1)（2）?2?四.课堂小结五.课堂作业把下列各数填在相应的大括号内：-??3?,[phone]?(?)29332212精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜,0.275,2,0,-1.04,,-8,-100,-，?32+??3?473负整数集合：｛?｝;正分数集合：｛?｝;负分数集合：｛?｝8、（157-+）×（-36）2912篇二：第一章有理数复习教学设计第一章有理数复习教学设计一、学习目标1.能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算；3.养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想。二、知识重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。三、知识难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。四、考点：绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。五、学习策略：先通过知识要点的小结与典型例题练习，然后进行检测，找精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜出漏洞，再进行针对性练习，从而达到内容系统化和应用的灵活性。六、知识框架：教学过程：第一课时有理数的基本概念和相关的基础知识（一）具有相反意义的量与正负数西走了17m，此时，小明在梧桐树的什么方向，距离梧桐树多远？4、一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为()．A.1个C.3个B.2个D.5个5、有理数“0”的作用：（二）有理数的概念与分类__________________统称有理数。有理数有两种分类方式，分别是：???______?__________????____________??_____????______或有理数?_____有理数?????___________?______??_____??????_____?______??21311.将下列各数填入相应的集合中：15、-、-5、、?、0.1、0、精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜-5.32、-80、123、-2.333.1585正数集合：｛?｝负数集合：｛?｝整数集合：｛?｝分数集合：｛?｝正整数集｛?｝；负分数集｛?｝2.最大的负整数是；最小的正整数是；最大的非正数是；最大的非负数是.3.下面说法中正确的是()．A.正整数和负整数统称整数C.正分数，负分数，负整数统称有理数（三）数轴B.分数不包括整数D.正整数和正分数统称正有理数1、规定了_________、_________和_________的_________叫做数轴2、数轴的画法及常见错误分析①画一条水平的______________；②在这条直线上适当位置取一实心点作为______________：③确定向右的方向为______________，用______________表示；④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的要一致.⑤数轴画法的常见错误举例：3、有理数与数轴的关系一切有理数都可以用数轴上的表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数，正数都大于，负精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜数都小于，正数大于一切负数.注意：数轴上的点不都是有理数，如?.4、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，05、下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来6、①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。③有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是。最大的非正数是。④与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是_和__。7、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,则在新数轴上点A表示的数是()A.-5，B.-4C.-3D.-2（四）相反数与绝对值和倒数1、叫做互为相反数。其中一个是另一个的相反数。数a的相反数是，（a是任意一个有理数）；0的相反数是.若a、b互为相反数，则.若a+b=0，则2、数轴上表示数a的点与原点的精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜叫做数a的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的。一个正数的绝对值是它；若a＞0，则︱a︱=a;一个负数的绝对值是它的；若a＜0，则︱a︱=-a;0的绝对值是.若a=0，则︱a︱=0;.1、数轴比较：在数轴