新课标版数学（理）高三总复习：题组层级快练84

题组层级快练(八十四)1.(2015·西安五校联考)如果执行右边的程序框图，输入x＝－12，那么其输出的结果是()A．9B．3C.3D.19答案C2．(2014·北京文)执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．1B．3C．7D．15答案C解析根据程序框图进行判断，要注意程序终止的条件．程序框图运行如下：k＝03，S＝0＋20＝1，k＝13；S＝1＋21＝3，k＝23；S＝3＋22＝7，k＝3.输出S＝7.3．(2013·福建理)阅读如图所示的程序框图，若输入的k＝10，则该算法的功能是()A．计算数列{2n－1}的前10项和B．计算数列{2n－1}的前9项和C．计算数列{2n－1}的前10项和D．计算数列{2n－1}的前9项和答案A解析i＝1，S＝1；i＝2，S＝1＋2；i＝3，S＝1＋2×(1＋2)＝1＋2＋22；i＝4，S＝1＋2×(1＋2＋22)＝1＋2＋22＋23；…，故i＝10时，S＝1＋2＋22＋…＋29，故选A.4．若执行如图所示的程序框图，则输出i的值为()A．5B．6C．7D．8答案A解析由程序框图可知，当i＝1，s＝0时，s＝0＋21－1×1＝0＋1＝1；当i＝2，s＝1时，s＝1＋22－1×2＝1＋4＝5；当i＝3，s＝5时，s＝5＋23－1×3＝5＋12＝17；当i＝4，s＝17时，s＝17＋24－1×4＝17＋32＝49；当i＝5，s＝49时，s＝49＋25－1×5＝49＋80＝129100，结束循环，所以输出的i＝5.5．若某程序框图如图所示，则输出的p的值是()A．21B．28C．30D．55答案C解析依题意，注意到1＋22＋32＝14201＋22＋32＋42＝30，因此输出的p的值是30，选C.6.如图是计算函数y＝ln－x，x≤－2，0，－2x≤3，2x，x3的值的程序框图，在①，②，③处应分别填入的是()A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2xB．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x答案B解析依题意得，当x≤－2时，y＝ln(－x)，因此①处应填y＝ln(－x)；当－2x≤3时，y＝0，因此③处应填y＝0；当x3时，y＝2x，因此②处应填y＝2x.综上所述，选B.7．如图是计算13＋23＋…＋103的程序框图，图中的①，②分别为()A．s＝s＋i，i＝i＋1B．s＝s＋i3，i＝i＋1C．i＝i＋1，s＝s＋iD．i＝i＋1，s＝s＋i3答案B解析①是循环变量s＝s＋i3；②是计数变量i＝i＋1.8．(2014·江西理)阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为()A．7B．9C．10D．11答案B解析先读出程序框图的功能，再结合对数运算求解．i＝1，S＝0，S＝0＋lg11＋2＝lg13＞－1；i＝3，S＝lg13＋lg33＋2＝lg15＞－1；i＝5，S＝lg15＋lg55＋2＝lg17＞－1；i＝7，S＝lg17＋lg77＋2＝lg19＞－1；i＝9，S＝lg19＋lg99＋2＝lg111＜－1，满足条件，输出i＝9.9．(2014·四川理)执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为()A．0B．1C．2D．3答案C解析根据程序框图给出的流程求解．当条件x≥0，y≥0，x＋y≤1不成立时输出S的值为1，当条件x≥0，y≥0，x＋y≤1成立时S＝2x＋y，下面用线性规划的方法求此时S的最大值．作出不等式组x≥0，y≥0，x＋y≤1表示的平面区域如图中阴影部分，由图可知当直线S＝2x＋y经过点M(1,0)时S最大，其最大值为2×1＋0＝2，故输出S的最大值为2.10．(2014·天津理)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()A．15B．105C．245D．945答案B解析逐次计算的结果是T＝3，S＝3，i＝2；T＝5，S＝15，i＝3；T＝7，S＝105，i＝4，此时输出的结果为S＝105.选B.11．(2015·山东师大附中模拟)一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是163，则判断框内应填入的条件是()A．i4?B．i4?C．i5?D．i5?答案B解析i＝1进入循环，i＝2，T＝1，P＝151＋2＝5；再循环，i＝3，T＝2，P＝52＋3＝1；再循环，i＝4，T＝3，P＝13＋4＝17；再循环，i＝5，T＝4，P＝174＋5＝163.此时应满足判断条件，所以判断框内条件应为i4？.12．(2015·河南漯河调研)随机抽取某产品n件，测得其长度分别是a1，a2，…，an，如下图所示的程序框图输出样本的平均值s，则在处理框①中应填入的式子是()A．s＝s＋aiiB．s＝is＋aii＋1C．s＝s＋aiD．s＝i－1s＋aii答案D13．(2013·湖北理)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i＝________.答案5解析从程序框图知，a＝10，i＝1；a＝5，i＝2；a＝16，i＝3；a＝8，i＝4；a＝4，i＝5.故输出i＝5.14．(2015·北京昌平质量抽测)执行如图所示的程序框图，当①是i6时，输出的S值为________；当①是i2013时，输出的S值为________．答案5,2013解析当①是i6时，当i＝1时，a1＝cosπ2＋1＝1，S＝1；当i＝2时，a2＝cos2π2＋1＝0，S＝1；当i＝3时，a3＝cos3π2＋1＝1，S＝1＋1＝2；当i＝4时，a4＝cos4π2＋1＝2，S＝2＋2＝4；当i＝5时，a5＝cos5π2＋1＝1，S＝4＋1＝5；当i＝6时，a6＝cos6π2＋1＝0，S＝5＋0＝5.此时不满足条件，输出S＝5.当①是i2013时，因为ai＝cosiπ2＋1的周期为4，所以a1＋a2＋a3＋a4＝4，所以S＝a1＋a2＋…＋a2013＝503(a1＋a2＋a3＋a4)＋a2013＝503×4＋a1＝2013.15．(2014·湖北理)设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数，将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________.答案495解析当a＝123时，b＝321－123＝198≠123；当a＝198时，b＝981－189＝792≠198；当a＝792时，b＝972－279＝693≠792；当a＝693时，b＝963－369＝594≠693；当a＝594时，b＝954－459＝495≠594；当a＝495时，b＝954－459＝495＝495＝a，终止循环，输出b＝495.16．某工厂2009年初有资金1000万元，技术革新后，该厂资金的年增长率为20%，下面是计算该厂2015年底的资金的算法的两种程序框图，图中的空白处应填①________；②________.程序框图，当型循环程序框图：直到型循环程序框图：答案①i≤7？；②i7?1.(2013·新课标全国Ⅱ理)执行如图所示的程序框图，如果输入的N＝10，那么输出的S＝()A．1＋12＋13＋…＋110B．1＋12！＋13！＋…＋110！C．1＋12＋13＋…＋111D．1＋12！＋13！＋…＋111！答案B解析由程序框图知，当k＝1，S＝0，T＝1时，T＝1，S＝1；当k＝2时，T＝12，S＝1＋12；当k＝3时，T＝12×3，S＝1＋12＋12×3；当k＝4时，T＝12×3×4，S＝1＋12＋12×3＋12×3×4；…；当k＝10时，T＝12×3×4×…×10，S＝1＋12！＋13！＋…＋110！，k增加1变为11，满足kN，输出S，所以B正确．2．已知某流程图如图所示，现分别输入选项所述的四个函数，则可以输出的函数是()A．f(x)＝2x4＋3x2B．f(x)＝x3C．f(x)＝x2＋1xD．f(x)＝x2＋1答案C解析对于选项A，因为f(－x)＝2(－x)4＋3(－x)2＝2x4＋3x2＝f(x)，不合题意；对于选项D，f(－x)＝(－x)2＋1＝x2＋1＝f(x)，不合题意；对于选项B，f(－x)＝(－x)3＝－x3＝－f(x)，故f(x)为奇函数．又f′(x)＝3x2≥0，故函数f(x)在R上单调递增，无极值，不合题意；对于选项C，f(－x)＝－x2＋1－x＝－x2＋1x＝－f(x)，故f(x)为奇函数．由f′(x)＝1－1x2＝x2－1x2可知，当x1或x－1时，f′(x)0，当－1x0,0x1时，f′(x)0.故函数f(x)＝x2＋1x在x＝1与x＝－1处取得极值．故选C.3．(2014·福建理)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于()A．18B．20C．21D．40答案B解析S＝0，n＝1，S＝0＋21＋1＝3，n＝2，因为3≥15不成立，执行循环：S＝3＋22＋2＝9，n＝3，因为9≥15不成立，执行循环：S＝9＋23＋3＝20，n＝4，因为20≥15成立，停止循环，输出S的值等于20，故选B.