对数函数及其性质

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜对数函数及其性质篇一：对数函数及其性质经典练习题第十七次作业对数函数及其性质（一）班级_____________姓名_______________座号___________1．函数f(x)＝lg(x－1)＋4－x的定义域为()A．(1,4]B．(1,4)C．[1,4]D．[1,4)x2．函数y＝2|x|的大致图象是()|x|3．若loga2＜1，则实数a的取值范围是()A．(1,2)B．(0,1)∪(2，＋∞)1C．(0,1)∪(1,2)D．(0，)24．设a＝log32，b＝log61，c＝log56，则()2A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c5．已知a>0且a≠1，则函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象可能是()6．函数y＝log2x在[1,2]上的值域是()A．RB．[0，＋∞)C．(－∞，1]D．[0,1]7．函数y＝精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜logx－1?的定义域是________．28．若函数f(x)＝logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a的值为________．?ex9．已知g(x)＝??lnxx?01,则g[g(3)]＝________.x?01＋x10．f(x)＝log2a的值为________．a－x11．函数f(x)＝log1x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围．2第十八次作业对数函数及其性质（二）班级__________姓名__________座号___________1．对数式loga?2(5?a)?b中，实数a的取值范围是A．(??,5)B．(2,5)C．(2,??)D．(2,3)?(3,5)（）（）精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2．如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么ab33abA．x=a+3b－cB．x?C．x?5D．x=a+b3－c35cc3．若loga2<logb2<0，则下列结论正确的是()A．0<a<b<1B．0<b<a<1C．a>b>1D．b>a>14．已知函数f(x)＝2log1x的值域为[－1,1]，则函数f(x)的定义域是()222]B．[－1,1]212C．2]D．(－∞，]∪[2，＋∞)22x5．若函数f(x)＝a＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为()11C．2D．4426．函数y＝loga(x＋2)＋3(a＞0且a≠1)的图象过定点________．A．7．函数y＝log1－x2＋4x＋12)的单调递减区间是________．38．将函数y?log2x的图象向左平移3个单位，得到图象C1，再将C1向上平移2个单位得到图象C2,则C2的解析式为9．若精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜函数y?log2(kx?4kx?3)的定义域为R，则k的取值范围是.21?xa?0且a?1）1?x（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性并证明；（3）当a?1时，求使f(x)?0的x的取值范围。10.已知函数f(x)?loga第十七次作业答案1.A2.D3.B4.D5.B6.D7.{x|1＜x≤2}8.2110.14311.解：令t＝3x2－ax＋5，则y＝1t在[－1，＋∞)上单调递减，故t＝3x2－ax＋5在[－1，2＋∞)单调递增，且t＞0(即当x＝－1时t＞0)．?a因为t＝3x2－ax＋5的对称轴为x＝a6??6－1??8＋a＞0????a≤－6???a＞－8－8＜a≤－6.第十八次作业答案1.D2.C3.B4.A5.B6.(－1,3)7.(－2,2]8.y?2?log2(x?3)9.0?k?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜3410、解（1）要使f(x)?log1?xa1?x有意义，只需1?x1?x?0,即?1?x?1,故f(x)的定义域为（-1,1）2）f(?x)?log1?x1—x?11?xa1?x?loga1?x）??loga1?x?f(x)所以f(x)在定义域上是奇函数3）当a?1时，f(x)?logax为增函数所以log1?x?0,即1?x?1得：?1a1?x1?x?x?0又因为?1?x?1,所以?1?x?0（（篇二：对数函数及其性质知识点总结经典讲义对数函数及其性质相关知识点总结：1.对数的概念一般地，如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜底N的对数，记作x＝logaN．a叫做对数的底数，N叫做真数．2.对数与指数间的关系3.对数的基本性质(1)(2)loga1＝a＞0，a≠1)．(3)logaa＝a＞0，a≠1)．10.对数的基本运算性质M(1)loga(M·N)(2)loga(3)logaMnn∈R)．N4.换底公式1（1）logab＝a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1，b＞0)．（2）logba=log????5.对数函数的定义一般地，我们把函数y＝loga的定义域是(0，＋∞)．6.对数函数的图象和性质7.反函数对数函数y＝logax(a＞0且a≠1)和指数函数x(a＞0且a≠1)互为反函数．基础练习：1.将下列指数式与对数式互化：－(1)22＝(2)102＝100；(3)ea＝16；(4)64－＝；4342.若log3x＝3，则x＝_________3.计算：(1)log216=_________;(2)log381=_________;精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜(3)2log62+log69=__________log94.（1）________．（2）log23?log34?log48=________________log235.设a＝log310，b＝log37，则3ab＝_________.－6.若某对数函数的图象过点(4，2)，则该对数函数的解析式为______________.4317.(1)如图2－2－1是对数函数y＝logax的图象，已知a值取3，，则图象C1，3510C2，C3，C4相应的a值依次是______________(2)函数y＝lg(x＋1)的图象大致是()8.已知函数f(x)＝1＋log2x，则f的值为__________.29.在同一坐标系中，函数y＝log3x与y＝log1x的图象之间的关系是_______________3?3x（x≤0），?110.已知函数f(x)＝?那么f(f())的值为___________.8??log2x（x>0），例题精析：精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜例1.求下列各式中的x值：（1）log3x＝3；(2)logx4＝2；(3)log28＝x；(4)lg(lnx)＝0.变式突破：求下列各式中的x的值：(1)log8x＝－(2)logx27＝(3)log2(log5x)＝0；(4)log3(lgx)＝1.34例2.计算下列各式的值：13242(1)2log510＋log50.25;(2)lg8＋lg245(3)lg25＋lg8＋lg5×lg20＋(lg2)2.24933变式突破：计算下列各式的值：1(1)32例3.求下列函数的定义域：1(1)y＝lg（2－x）；(2)y；(3)y＝log(2x－1)(－4x＋8)．log3（3x－2）变式突破：求下列函数的定义域：(1)y＝log1（2－x）;(2)y＝精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜214；(2)32＋log5；(3)71－log5；(4)4(log29－log25)．33721log2（x+2）（32例4.比较下列各组中两个值的大小：(1)ln0.3，ln2；(2)loga3.1，loga5.2(a>0，且a≠1)；(3)log30.2，log40.2；(4)log3π，logπ3.变式突破：若a＝log0.20.3，b＝log26，c＝log0.24，则a，b，c的大小关系为________．例5.解对数不等式2(1)解不等式log2(x＋1)＞log2(1－x)；(2)若loga1，求实数a的取值范围．3变式突破：解不等式：（1）log3(2x＋1)>log3(3－x)．（2）若loga2>1，求实数a的取值范围．课后作业：1.已知logx16＝2，则x等于___________.1精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2.方程2log3x＝的解是__________.43.有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝10；④若e＝lnx，则x＝e2.其中正确的是_____________.4.函数y＝loga(x＋2)＋1的图象过定点___________.5.设a＝log310，b＝log37，则3ab＝()－6.若log1a＝－2，logb9＝2，c＝log327，则a＋b＋c等于___________.217..设3x＝4y＝36，则xy篇三：对数函数及其性质(基础)对数函数及其性质A一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：1.理解对数函数的概念，体会对数函数是一类很重要的函数模型；2.探索对数函数的单调性与特殊点，掌握对数函数的性质，会进行同底对数和不同底对数大小的比较；精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜3．了解反函数的概念，知道指数函数y?ax与对数函数y?logax互为反函数?a?0,a?1?．学习策略：?在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质，在学习过程中，要处处与指数函数相对照．二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记．知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？指数函数图象及性质：要点梳理——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．课堂笔记或者其它补充填在右栏．预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#12255#392183要点一：对数函数的概念1．函数叫做对数函数.其中x是自变量，函数的定义域是?0,???．2．判断一个函数是对数函数是形如y?logax(a?0,且a?1)（1）系数为；精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜（2）底数为的常数；（3）对数的真数仅有．要点诠释：（1）只有形如y=logax(a>0，a≠1)的函数才叫做对数函数，像y?loga(x?1),y?2logax,y?logax?3等函数，它们是由对数函数变化得到的，都不是对数函数．（2）求对数函数的定义域时应注意：①对数函数的真数要求，底数大于零且不等于1；②对含有字母的式子要注意．要点诠释：关于对数式logaN的符号问题，既受a的制约又受N的制约，两种因素交织在一起，应用时经常出错.下面介绍一种简单记忆方法，供同学们学习时参考.以1为分界点，当a，N同侧时，logaN>0；当a，N异侧时，logaN<0.要点三：底数对对数函数图象的影响1．底数制约着图象的升降．如图要点诠释：由于底数的取值范围制约着对数函数图象的升降（即函数的单调性），因此在解与对数函数单调性有关的问题时，必须考虑底数是大于1还是小于1，不要忽略．2．底数变化与图象变化的规律精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜在同一坐标系内，当a>1时，随a的增大，对数函数的图像愈轴；当0<a<1时，对数函数的图象随a的增大而轴.(见下图)要点四：反函数1．反函数的定义设A,B分别为函数y?f(x)的定义域和值域，如果由函数y?f(x)所解得的x??(y)也是一个