九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.3 相似三角形应用举例（第二课时

27.2.3相似三角形应用举例第2课时例6第二十七章1.能应用相似三角形的有关知识解决一些实际问题；2.进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力.基本图形归纳平行型A型图X型图EBCADDBCAE斜截型DABCEDABCEDABCEDABCE解决实际应用问题的关键是根据题意画出图形，或在图中找出基本图形，便于解题.眼睛在生活中具有非常重要的作用，有它可以欣赏美丽的大好河山，有它可以辨别是非黑白，有它可以传达你对同学们的友爱……，但是你有没有想过人眼的视线在相似形中还有非常重要的作用.【例】已知左，右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m.一个人估计自己眼睛距离地面1.6m，他沿着正对着两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看见右边较高的树的顶端点C？KⅡ盲区观察者看不到的区域。仰角：视线在水平线以上的夹角。水平线视线视点观察者眼睛的位置。(1)FBCDHGlAK(1)HlⅠKFABCDHGKⅠⅡl(2)分析：假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两棵树的顶端点A、C恰在一条直线上,如果观察者继续前进，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，观察者就看不到它.E由题意可知，AB⊥l，CD⊥l，∴AB∥CD，△AFH∽△CFK∴FHFK=AHCK即FHFH+5=8-1.612-1.6解得FH=8∴当他与左边的树的距离小于8m时，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，就不能看见右边较高的树的顶端点C.FABCDHGKⅠⅡl(2)为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DE⊥AC，测出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?ABCDE解析：因为∠ACB＝∠DCE,所以△ABC∽△DEC，答：池塘的宽大致为60米．DCACDEAB那么∠CAB＝∠CDE=90°,ABCDEDEAC30(3535)AB60()DC35解得米1.某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为___米(不计宣传栏的厚)。3米2米62.（内江中考）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_____m.3.（德州中考）如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m.A时B时74在应用相似的相关知识解决实际问题时，要利用平行、垂直等辅助线构造相似三角形，将实际问题转化为相应的数学模型.