九年级数学下册 第二十九章 直线与圆的位置关系 29.3《切线的性质和判定》课件2 （新版）冀教版

切线的性质和判定1．已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系．旧知回顾2．你有哪些方法可以判定直线与圆相切？１．过圆上一点画一条圆的切线，并说明理由，与你的同学交流你的想法.AO探究新知2．请你将上面发现的结论进行归纳总结．定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．判定定理的2个条件：①直线与圆有公共点；②直线与过公共点的半径垂直．AOl（1）与圆有惟一公共点的直线是圆的切线.（2）与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.（3）经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.直线与圆相切的判定方法：例1如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．例题探究相切拓展：如果AB不是直径，其余条件不变，上面的结论还成立吗？AOl直线l与⊙O相切于点A，你能得到哪些结论？圆的切线垂直于经过切点的半径.切线的性质：反证法：（1）假设直线l与OA不垂直．（2）作OB⊥l，垂足为点B．（4）直线l与圆相交，与“直线l与圆相切”矛盾．（3）OB＜OA，即d＜r．B例2如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠ABC，过点D的切线交AC于点E，DE与AC有怎样的位置关系？为什么？垂直1．如图，O是∠ABC的平分线上的一点，OD⊥BC于D，以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？DOCBA课堂练习2．如图，AB是⊙O的直径，∠ABC＝45°，AB＝AC．判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由．BOAC拓展提升如图：在△ABC中AB＝BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．求证：直线DE是⊙O的切线．1．这节课你有哪些收获和困惑？2．切线的性质？切线的判定有哪些方法？课堂小结