九年级数学下册 第二十九章 直线与圆的位置关系 29.3 切线的性质和判定《切线的判定》课件 （新版

切线的判定发现（1）直线l经过半径OA的外端点A（2）直线l垂直于半径OA。自主合作创新说明：⑴如图，定理的题设是：一条直线l满足两个条件：①经过半径OA的外端点A；②垂直这条半径OA。结论：这条直线l是圆的切线。即直线l⊥OA于A，则l为⊙O的切线。⑵定理题设中的两个条件“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”缺一不可，否则就不是圆的切线。比谁快答：(1)、(2)、(6)是(3)、(4)、(5)不是例题：例1、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB（如图3）试说明直线AB是⊙O的切线。证明：连结OC.∵OA=OB，CA=CB，∴OC是等腰三角形OAB底边AB上的中线.∴AB⊥OC即直线AB经过半径OC的外端C，并且垂直于半径OC，∴AB是⊙O的切线。练习3、如图4，AB是⊙O的直径，∠ABC=45°，AC=AB，AC是⊙O的切线吗？为什么？图5练习4、如图5，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交圆于点D。BD是⊙O的切线吗？为什么？机动练习：已知，如图6，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D。AC与⊙O相切吗？为什么?总结、扩展1．切线的判定定理。2．判定一条直线是圆的切线，我们有哪些方法呢？①定义：直线和圆有唯一公共点。②数量关系：直线到圆心的距离等于该圆半径（即d=r）。③切线的判定定理：经过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线。3．证明一条直线是圆的切线的辅助线和证法规律。作业1、如图7，已知△ABC内接于⊙O，P是CB延长线上的一点，连结AP，且AP2=PB·PC，试说明PA是⊙O的切线。2、思考题：如图，A是⊙O直径上的一点，OB是和这条直径垂直的半径，BA和⊙O相交于另一点C，过点C的切线和OA的延长线相交于点D，那么DA=DC吗？为什么？变题1：若将直线DA向上平行移至OB上，DA还会等于DC吗？为什么？变题2：若将直线DA向上平行移至OB外，DA还会等于DC吗？为什么？