九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数第4课时课件 （新版）新人教版

28.1锐角三角函数第4课时1.经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义.2.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力.3.发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力.我们可以借助计算器求锐角的三角函数值．通过前面的学习我们知道，当锐角A是30°，45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？【例1】求sin18°.第一步：按计算器键，sin第二步：输入角度值18，屏幕显示结果sin18°=0.309016994（也有的计算器是先输入角度再按函数名称键）【例题】tan第一步：按计算器键，【例2】求tan30°36′.第二步：输入角度值30，分值36（可以使用键），°＇″屏幕显示答案：0.591398351.第一种方法：第二种方法：tan第一步：按计算器键，第二步：输入角度值30.6（因为30°36′＝30.6°），屏幕显示答案：0.591398351.如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角．【例3】已知sinA=0.5018；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：还可以利用键，进一步得到∠A=30°07′08.97″.第一步：按计算器键；2ndFsin第二步：然后输入函数值0.5018；屏幕显示答案：30.11915867°（按实际需要进行精确）°＇″2ndF1.求sin63°52′41″的值(精确到0.0001).【解析】按下列顺序依次按键：显示结果为0.897859012.所以sin63゜52′41″≈0.8979.【跟踪训练】2.使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001）sin24゜，cos51゜42′20″，tan70゜21′.【答案】sin24°≈0.4067,cos51°42′20″≈0.6197,tan70°21′≈2.8006.3.用计算器求下式的值.(精确到0.0001)sin81°32′17″+cos38°43′47″.【答案】1.76924.已知tanA=3.1748,利用计算器求锐角A.(精确到1′)【答案】∠A≈72°31′.5.比较大小:cos30°______cos60°,tan30°______tan60°.【答案】﹥,﹤在[0，]时正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）.26.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a（精确到1′）（1）sina=0.2476;（2）cosa=0.4（3）tana=0.1890;【答案】(1)a≈14°20′;(3)a≈10°42′.(2)a≈66°25′;确定值的范围1.当锐角A45°时，sinA的值（）A.小于B.大于C.小于D.大于22222323BA.小于B.大于C.小于D.大于212123232.当锐角A30°时，cosA的值（）C确定角的范围A.小于30°B.大于30°C.小于60°D.大于60°3.当∠A为锐角，且tanA的值大于时，∠A（）33B34.当∠A为锐角，且tanA的值小于时，∠A（）A.小于30°B.大于30°C.小于60°D.大于60°C5.当∠A为锐角，且cosA=时那么（）51A.0°＜∠A＜30°B.30°＜∠A＜45°C.45°＜∠A＜60°D.60°＜∠A＜90°确定角的范围6.当∠A为锐角，且sinA=，那么（）31A.0°＜∠A＜30°B.30°＜∠A＜45°C.45°＜∠A＜60°D.60°＜∠A＜90°DA7.(滨州·中考)在△ABC中,∠C=90°,∠A=72°,AB=10,则边AC的长约为(精确到0.1)（）A.9.1B.9.5C.3.1D.3.5【解析】选C.AC=ABcos72°≈10×0.309≈3.1.8．如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到1°).10tan0.5208,19.2:ADACDCD解∴∠ACD≈27.5°.∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.5°=55°∴V型角的大小约55°.通过本节课的学习，我们应掌握以下主要内容：1.求已知锐角的三角函数值.2.已知三角函数值求锐角.3.一个角的三角函数值随着度数的增加是增大还是减小.忍耐和时间往往比力量和愤怒更有效.——垃封丹