九年级数学下册 第5章 二次函数 5.5 用二次函数解决问题教学课件 （新版）苏科版

教学课件数学九年级下册苏科版第5章二次函数5.5用二次函数解决问题5.5用二次函数解决问题（1）原360亩稻田的收益为440×360元，新承租x亩稻田的收益为（440-2x）x元，总收益y（元）随新承租稻田面积x（亩）的变化而变化，y与x之间的函数表达式为y=440×360+（440-2x）x.去年鱼塘里饲养鱼苗10千尾．平均每千尾鱼的产量为1000kg．今年计划继续向鱼塘里投放鱼苗，预计每多投放鱼苗1千尾，每千尾鱼的产量将减少50kg．今年应投放鱼苗多少千尾，才能使总产量最大？最大总产量是多少？问题15.5用二次函数解决问题（2）用20m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框．应做成高、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？问题2用一根12m长的铝合金型材，制作一个上部是半圆，下部是矩形的窗框，当矩形的长和宽分别为多少时，才能使窗户的透光面积最大(精确到0.1m，不计铝合金型材的宽度)?拓展延伸5.5用二次函数解决问题（3）问题3：河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为6m时，水面离桥孔顶部3m．因降暴雨水位上升1m，此时水面宽为多少（精确到0.1m）？练一练1.闻名中外的赵州桥是我国隋朝工匠发明并建造的一座扁平抛物线形石拱桥，石拱桥跨径36m，拱高约8m．试在恰当的平面直角坐标系中求出与该抛物线对应的二次函数解析式．练一练2.下图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如下图）．（1）求抛物线的解析式；（2）求两盏景观灯之间的水平距离．练一练3.如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD－DC－CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？