九年级数学下册 第4章统计估计 4.2用样本估计总体课件 湘教版

4.2用样本估计总体1.学会用样本的百分比估计总体的百分比，用样本的平均数估计总体的平均数，用样本的方差估计总体的方差.2.能运用“样本与总体的关系”解决相关的实际问题.样本估计总体的类型1.对于简单随机样本，可以用样本的百分比去估计总体的_______.2.对于简单随机样本，可以用样本的平均数去估计总体的_______，用样本的_____去估计总体的方差.百分比平均数方差(1)在问题中计算总体的平均数时，可以利用样本的平均数估计.()(2)在问题中随机样本的方差为3，则总体的方差估计为3.()(3)用样本估计总体，不大可能完全一致，总会有一定的偏差.()(4)池塘中水太深，无法估计池塘中鱼的数量.()√√√×知识点1用样本估计总体【例】(2013·济宁中考)以“光盘”为主题的公益活动越来越受到社会的关注．某校为培养学生勤俭节约的习惯，随机抽查了部分学生(态度分为：赞成、无所谓、反对)，并将抽查结果绘制成图1和图2(统计图不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共抽查了多少名学生？(2)将图1，图2补充完整.(3)根据抽样调查结果，请你估计该校3000名学生中有多少名学生持反对态度.【解题探究】1.扇形统计图和条形统计图中，能告诉“赞成”的哪些信息？提示：“赞成”的人数为130名学生，赞成的人数占总体的65%.2.在抽样调查中，共抽查了多少名学生？“反对”有多少人？提示：130÷65%=200(名)，反对的人数为：200-130-50=20(名).3.在抽样调查中，反对人数、无所谓的人数占总体的百分比分别是多少？提示：反对人数占总体的百分比为：20÷200×100%=10%，无所谓的人数占总体的百分比为50÷200×100%=25%.4.请根据以上探究，补全图1，图2.提示：如图所示：5.在3000名学生中反对人数占总体人数的百分比估计为____,所以反对人数约为____人.10%300【互动探究】如何用样本估计总体？提示：用样本的平均数、频率、方差等估计总体的平均数、频率、方差等数据,从而得到总体的数据特征.【总结提升】估算总体数目的三个步骤1.从总体中选取部分个体做上标记.2.将带标记的个体充分混合到总体中.3.再抽取一个样本,计算频率，进行估计.题组：用样本估计总体1.(2013·聊城中考)某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有()A.50人B.64人C.90人D.96人【解析】选D.随机样本优秀人数的百分比为：×100%=30%,所以估计七年级中优秀人数的百分比为30%，则优秀人数大约为320×30%=96(人).15502.某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中5件不合格，那么估计该厂10万件产品中合格品约为()A.9.5万件B.9万件C.9500件D.5000件【解析】选A.样本100件的合格率为×100%=95%，所以10万件产品的合格率约为95%，所以10万件产品中合格品约为10×95%=9.5(万件).10051003.(2013·重庆中考)某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中正确的是()A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定【解析】选B.因为甲的方差大于乙的方差，所以乙的成绩比甲的成绩稳定.4.(2013·台州中考)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为s甲2=0.63,s乙2=0.51,s丙2=0.48,s丁2=0.42,则四人中成绩最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁【解析】选D.根据方差越小越稳定，可知丁的成绩最稳定.5.下表是丁老师家9月份连续8天每天中午电表的读数：请你估计丁老师家9月份(30天)的用电量_____千瓦·时.日期12345678电表读数(千瓦·时)2529323743505660【解析】丁老师家9月份连续8天平均每天的用电量为：=4.375.所以估计丁老师家9月份(30天)的用电量为：4.375×30=131.25(千瓦·时)答案：131.25435676486.(2013·扬州中考)为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有____条鱼.【解析】在200条鱼中带标记的鱼的百分比为：×100%=2.5%,∴鱼塘中鱼的数量约为：30÷2.5%=1200(条).答案：120052007.某初中学校共有学生720人，该校从全体学生中随机抽取50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可估计全校坐公交车到校的学生有___人.【解析】在样本中坐公交车的人数占总体的百分比为×100%=30%,则估计全校坐公交车到校的人数为720×30%=216(人).答案：21615508.(2013·宁夏中考)某校要从九年级(一)班和(二)班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：(单位：厘米)一班：168167170165168166171168167170二班：165167169170165168170171168167(1)补充完成下面的统计分析表.(2)请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取.班级平均数方差中位数极差一班1681686二班1683.8【解析】(1)一班的方差=［(168-168)2+(167-168)2+(170-168)2+…+(170-168)2］=3.2;二班的极差为171-165=6;二班的中位数为168;补全表格如下：110班级平均数方差中位数极差一班1683.21686二班1683.81686(2)选择方差做标准,∵一班方差二班方差,∴一班可能被选取.9.某学校为丰富课间自由活动的内容,随机选取本校100名学生进行调查,调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”,整理收集到的数据,绘制成图.(1)学校采用的调查方式是.(2)求喜欢“踢毽子”的学生人数,并在图中将“踢毽子”部分的图形补充完整.(3)该校共有800名学生,请估计喜欢“跳绳”的学生人数.【解析】(1)抽样调查.(2)100-40-20-15=25(人)，补充如图所示.(3)800×=160(人)，即全校800名学生中，喜欢跳绳的约为160人.20100【想一想错在哪？】一架电梯的最大载重量是1000千克,现有13位“重量级”的乘客要搭乘电梯,已知其中11位先生的平均体重是80千克,2位女士的平均体重是70千克,请问他们能否一起安全地搭乘这架电梯?提示:13位乘客的平均体重应是13位乘客的总重量除以总人数.