九年级数学下册 第3章圆3.3 圆与圆的位置关系教学课件 湘教版

3.3圆与圆的位置关系1.了解圆和圆之间的几种位置关系.2.了解两圆相切时图形的轴对称性.3.理解两圆位置与两圆圆心距、半径的联系.4.经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力.通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力.你还能举出反映圆和圆的位置关系的实例吗？圆与圆有哪几种位置关系？观察、实验【探究一】【验证】圆和圆的位置关系没有公共点一个公共点两个公共点相离相切相交外离内含内切外切相交（同心圆）没有哪种位置关系？欣赏o1o2T直线O1O2———连心线【探究二】切点与连心线的关系结论：相切两圆的连心线过切点.o1o2T找规律圆有关系的量点圆心与点之间的距离d和圆的半径直线圆心到直线的距离d和圆的半径圆到的距离d和圆心圆心两圆半径类比!【探究三】圆心距：两圆心之间的距离（即连结两圆心的线段的长度）O2O1Rrdo1o2d=R+rT两圆外切性质【结论】o1o2RrddR+r两圆外离性质o1o2dd=R-r(Rr)T两圆内切性质rROO1O2rddR-r(Rr)0≤两圆内含RO1O2RrdO1O2RrddR+rd+rR∴dR-r两圆相交R-rdR+r(Rr)性质d=R+rd=R-r(Rr)运动两圆相交R-rdR+r(Rr)o1o2dRrR-rdR+r(Rr)三角形！【规律方法】两圆位置关系的性质与判定:位置关系d和R，r关系交点两圆外离dR+r0两圆外切d=R+r1两圆相交R−rdR+r(Rr)2两圆内切d=R−r(Rr)1两圆内含0≤dR-r(Rr)0性质判定0R―rR+r内含外离外切相交内切d位置关系数字化同心圆你能确定两圆的位置吗?相切两圆的性质如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上.O1AO2···O1·O2A··性质归纳例：如图，⊙0的半径为5cm,点P是⊙0外一点，OP＝8cm，求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O外切，小圆P的半径是多少？（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切，大圆P的半径是多少？解:(1)设⊙O与⊙P外切于点A，则OP=OA+AP，AP＝OP－OA，∴PA＝8－5＝3（cm）(2)设⊙O与⊙P内切于点B，则OP＝PB-OB，PB＝OP＋OB＝8+5＝13（cm）ABPO【例题】Rrd两圆的位置关系1.填写表格315242835234要确定两圆的位置关系，关键是计算出数据d、R+r和|R–r|这三个量,再把它们进行大小比较.430.5外离内切外切内含相交【跟踪训练】2.若两圆的圆心距d=6，两圆的半径是方程x2-5x+1=0的两根，则两圆的位置关系是_________3.若两圆的半径R，r（Rr），圆心距d满足R2+d2-r2=2Rd.则两圆的位置关系是____________4.⊙O1与⊙O2的圆心O1，O2的坐标分别是O1（3，0），O2（0，4），两圆的半径分别是R=8，r=2，则⊙O1与⊙O2的位置关系是________XYOO1O2d外离内切或外切内含··1.（绍兴·中考）如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O1,⊙O2均与⊙O的弧AB相切,且O1O2∥l1(l1为水平线)，⊙O1,⊙O2的半径均为30mm,弧AB的最低点到l1的距离为30mm,公切线l2与l1间的距离为100mm.则⊙O的半径为()A.70mmB.80mmC.85mmD.100mm答案：BAB单位：mml1l22.（无锡·中考）已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足（）A.d9B.d=9C.3d9D.d=3答案:D3.（宜昌·中考）两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则反映这两圆位置关系的图为（）答案:BAB4.（宁德·中考）如图，在7×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后，⊙A与静止的⊙B的位置关系是（）A.内含B.内切C.相交D.外切答案:D5.（汕头·中考）已知方程x2-5x+4=0的两根分别为⊙O1与⊙O2的半径，且O1O2＝3，那么两圆的位置关系是（）A．相交B．外切C．内切D．相离答案:C【规律方法】要确定两圆的位置关系，关键是计算出数据d，R+r和|R-r|这三个量,再把它们进行大小比较.1.圆和圆的位置关系及其对应的数量关系（1）两圆外离dR+r（2）两圆外切d=R+r（3）两圆相交R-rdR+r（Rr）（4）两圆内切d=R-r（Rr）（5）两圆内含0≤dR-r（Rr）2.相切两圆的性质如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上.要成为君子，就要有“恒心”.当我们真正有一番定力，有一个宏阔的境界，那就离君子不远了.