九年级数学下册 第1章反比例函数 1.1建立反比例函数模型课件 湘教版

第1章反比例函数1.1建立反比例函数模型1.理解反比例函数的概念.(重点、难点)2.会根据已知条件确定反比例函数的解析式.(重点)1.甲、乙两地之间相距100km，一辆汽车匀速从甲地开往乙地，行驶的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系为_______.2.长方形的面积为10m2，它的长y(m)与宽x(m)之间的关系为_______.3.圆柱体的体积为50m3，它的底面积S(m2)与高h(m)之间的关系为_______.100vt10yx50Sh4.小明用30元钱买同一规格的练习本，他买的本数m(本)与练习本的单价n(元/本)之间的关系为_______.30mn【总结】1.反比例函数：一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成______(k为常数,k____)的形式，那么称y是x的反比例函数.2.自变量的取值范围为所有_____实数，即x____.kyx≠0非零≠0(1)(k≠0)是y关于x的反比例函数.()(2)反比例函数的k值是.()(3)xy=不是反比例函数.()(4)在实际问题中，只要两个变量的乘积是一个不为0的常数就可以确定它们成反比例函数.()xyk3y5x3512×√×√知识点1反比例函数的概念【例1】(2013·安顺中考)若y=(a+1)是反比例函数，则a的取值为()A.1B.-1C.±1D.任意实数2a2x【教你解题】【总结提升】理解反比例函数的“三点注意”1.形式:①y=.②xy=k.③y=kx-1.2.条件:k≠0.3.实质:自变量x的指数为-1.kx知识点2确定反比例函数的关系式【例2】(2013·扬州中考)在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强P与它的体积V成反比例.当V=200时，P=50，则当P=25时，V=_____.【解题探究】1.根据压强P与体积成反比例，应如何设P与V的函数关系式？提示：设2.如何确定k的值？提示：把V=200,P=50代入所设求得k=200×50=10000，即3.如何求P=25时V的值？提示：把P=25代入解得V=400.答案：400kP.VkP,V10000P.V10000PV，【总结提升】确定反比例函数关系式的“四字诀”题组一：反比例函数的概念1．下列函数中，是反比例函数的是()【解析】选B.y=和y=x都是正比例函数，y=中分母x的指数为2，是反比例函数.2x1A.yB.y22x1C.yxD.yxx221x1y2x2.某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x，平均每人占有粮食为y吨，则y与x之间的函数关系是()A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.无法确定【解析】选B.根据题意得xy=1500，根据实际意义有x，y应大于0，所以y=(x＞0,y＞0).1500x3.若y=-2xm-1是反比例函数，则m的值是_____.【解析】反比例函数可写成y=kx-1的形式，x的次数为-1，即m-1=-1，则m=0.答案：0kyx＝4.已知反比例函数y=，当y=6时，x=______．【解析】将y=6代入y=得，6=,所以答案：2x2x2x1x.3135.已知函数是反比例函数,则m=_____.【解析】由题意知,x的次数m2-5=-1,则m2=4,解得m=±2,又m-2≠0,即m≠2,因此m=-2.答案:-22m5ym2x题组二：确定反比例函数的关系式1.用规格为50cm×50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块，如果改用规格为acm×acm的地板砖y块也恰好能密铺该客厅，那么y与a之间的关系为()22150000150000A.yB.yaaC.y150000aD.y150000a【解析】选A.由题意设y与a之间的关系为由于用规格为50cm×50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块，则k=50×50×60=150000,2ky,a2150000y.a2.(2013·哈尔滨中考)反比例函数的图象经过点(-2，3)，则k的值为()A.6B.-6C.D.-【解析】选C.∵此反比例函数经过点(-2，3)，∴1-2k=xy=-2×3=-6,解得k=.12kyx7272723.函数是反比例函数，当x=2时，y的值为6，则其函数解析式为______.【解析】把x=2,y=6代入函数解析式得，k-2=12，所以其解析式为y=.答案：y=k2yx12x12x4.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例(即y=(k≠0))，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m,则y与x之间的函数关系式是_____.【解析】根据题意得k=xy=200×0.5=100,所以函数关系式为答案：kx100y.x100yx5.已知y是x的反比例函数,下面给出了x,y的一些数值:(1)写出这个函数的解析式.(2)根据解析式完成上表.x-1-212y3-1-36【解析】(1)设y=，把x=-1,y=3代入解析式，得=3,所以k=-3，所以该函数的解析式为(2)当x=-2时，当y=-1时，x=3;当y=-3时，x=1;当x=1时，y=-3;当x=2时，当y=6时，把求得的数据填入表中即可.kxk13y.x3y;23y;21x2，6.已知一个长方体的体积是100cm3,它的长是ycm,宽是5cm,高是xcm.(1)写出用高表示长的函数表达式.(2)写出自变量x的取值范围.(3)当x=3时,求y的值.【解析】(1)根据长方体的体积可知5xy=100,即(2)x＞0.(3)当x=3时，20y.x2020y.x37.水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速度v与全池水放完所用时间t如下表：求出放完池中水用时间t(h)与放水速度v(t/h)之间的函数关系，这是一个反比例函数吗？【解析】由题意知，表中数据均满足：出水速度×用时=10.则水池的容量=10×1=10,∴放完池中水用时符合反比例函数的一般形式,∴是一个反比例函数.10t,v【想一想错在哪？】若y与x-2成反比例，且当x=-1时，y=3,求y与x之间的函数关系式，y与x是反比例函数吗？提示：y与x-2成反比例，而y与x之间不是反比例关系.